Как протича осцилаторният процес във веригата. Резонанс на напрежението в последователен колебателен кръг

В радиотехниката широко се използват електрически вериги, състоящи се от индуктор и кондензатор. В радиотехниката такива вериги се наричат колебателни вериги. Източник на променлив ток може да бъде свързан към осцилиращ кръг по два начина: последователно (Фигура 1а) и паралелно (Фигура 1b).

Снимка 1. Схематично обозначение на колебателна верига.а) сериен колебателен кръг; б) паралелен трептителен кръг.

Нека разгледаме поведението на осцилаторна верига във верига с променлив ток при серийно свързване на веригата и източника на ток(Фигура 1а).

Знаем, че такава верига осигурява променлив ток с реактивно съпротивление, равно на:

Където Р L е активното съпротивление на индуктора в ома;

ωL, е индуктивното съпротивление на индуктора в ома;

1/ωC- капацитет на кондензатора в ома.

Съпротивление на бобината Р L практически се променя много малко с промяната на честотата (ако пренебрегнем повърхностния ефект). Индуктивното и капацитивното съпротивление са силно зависими от честотата, а именно: индуктивното съпротивление ωLнараства правопропорционално на честотата на тока и капацитета 1/ωCнамалява с увеличаване на честотата на тока, т.е. е обратно пропорционална на честотата на тока.

От това веднага следва, че реактивното съпротивление на последователна осцилаторна верига също зависи от честотата и осцилаторната верига ще осигури неравно съпротивление на токове с различни честоти.

Ако измерим реактивното съпротивление на осцилиращата верига при различни честоти, ще открием, че в нискочестотната област съпротивлението на серийната верига е много високо; когато честотата се увеличава, тя намалява до определена граница и след това започва да се увеличава отново.

Това се обяснява с факта, че в областта на ниските честоти токът изпитва високо съпротивление от кондензатора, но с увеличаване на честотата започва да действа индуктивно съпротивление, компенсирайки ефекта на капацитивно съпротивление.

При определена честота индуктивното съпротивление става равно на капацитивното съпротивление, т.е.

Те ще се компенсират взаимно и общото съпротивление на веригата ще стане нула:

В този случай реактивното съпротивление на последователната осцилаторна верига ще бъде равно само на активното му съпротивление, тъй като

С по-нататъшно увеличаване на честотата, токът ще изпитва все по-голямо съпротивление от индуктивността на намотката, докато компенсиращият ефект на капацитета намалява. Следователно, реактивното съпротивление на веригата ще започне да се увеличава отново.

Фигура 2а показва крива, показваща промяната в реактивното съпротивление на последователна осцилаторна верига, когато текущата честота се промени.

Фигура 2. Резонанс на напрежението.а) зависимост на изменението на импеданса от честотата; б) зависимост на реактивното съпротивление от активното съпротивление на веригата; в) резонансни криви.

Честотата на тока, при която съпротивлението на трептящия кръг е минимално, се нарича резонансна честотаили резонансна честотаколебателна верига.

При резонансната честота равенството е в сила:

с помощта на който е лесно да се определи резонансната честота:

(1)

Единиците в тези формули са херц, хенри и фарад.

От формула (1) става ясно, че колкото по-малък е капацитетът и собствената индуктивност на трептящия кръг, толкова по-голяма ще бъде неговата резонансна честота.

Стойност на активното съпротивление Р Лне влияе на резонансната честота, но естеството на промяната зависи от нея З. Фигура 2b показва редица графики на промени в реактивното съпротивление на осцилаторната верига при същите стойности ЛИ СЪС, но при различни Р Л. От тази фигура може да се види, че колкото по-голямо е активното съпротивление на последователната осцилаторна верига, толкова по-тъпа става кривата на промяна на реактивното съпротивление.

Сега нека да разгледаме как ще се промени силата на тока в осцилаторната верига, ако променим честотата на тока. В този случай ще приемем, че напрежението, развито от източника на променлив ток, остава същото през цялото време.

Тъй като източникът на ток е свързан последователно с ЛИ СЪСверига, тогава силата на тока, протичащ през бобината и кондензатора, ще бъде по-голяма, колкото по-ниска е реактивността на осцилаторната верига като цяло, тъй като

От това веднага следва, че при резонанс силата на тока в колебателната верига ще бъде най-голяма. Големината на тока при резонанс ще зависи от напрежението на източника на променлив ток и от активното съпротивление на веригата:

Фигура 2d показва поредица от графики на промените в силата на тока в последователна осцилираща верига при промяна на честотата на тока, т.нар. резонансни криви. От тази фигура може да се види, че колкото по-голямо е активното съпротивление на веригата, толкова по-тъпа е резонансната крива.

При резонанс силата на тока може да достигне огромни стойности със сравнително малък външен ЕМП. Следователно, спадовете на напрежението в индуктивните и капацитивните съпротивления на веригата, т.е. през намотката и през кондензатора, могат да достигнат много големи стойности и далеч да надвишават величината на външното напрежение.

Последното твърдение може да изглежда малко странно на пръв поглед, но трябва да запомните, че фазите на напреженията на капацитивните и индуктивните реактивни съпротивления са изместени една спрямо друга на 180 °, т.е. моментните стойности на напрежението на бобината и кондензатор винаги са насочени в противоположни посоки. В резултат на това големите напрежения, които съществуват по време на резонанс вътре във веригата върху нейната намотка и кондензатор, не се разкриват извън веригата, като взаимно се компенсират.

Случаят на сериен резонанс, който анализирахме, се нарича резонанс на напрежението, тъй като в този случай в момента на резонанс има рязко увеличение на напрежението върху L и C на колебателния кръг.

Във всеки излъчващ приемник, независимо от неговата сложност, има абсолютно три елемента, които осигуряват неговата работа. Тези елементи са трептящ кръг, детектор и телефони или, ако приемникът има AF усилвател, динамична глава за директно излъчване. Вашият първи приемник, сглобен и тестван по време на предишния разговор, се състоеше само от тези три елемента. Осцилаторна верига, която включва заземена антена, осигурява на приемника настройка на вълната на радиостанцията; детекторът преобразува модулираните радиочестотни трептения в аудиочестотни трептения, които телефоните преобразуват в звук. Без тях или без нито един от тях радиоприемането е невъзможно.

Каква е същността на действието на тези задължителни елементи на радиоприемник?

ТРЕБТЕТЕЛНА ВЕРИГА

Структурата на най-простия колебателен кръг и неговата диаграма са показани на фиг. 38. Както можете да видите, той се състои от намотка L и кондензатор C, образувайки затворена електрическа верига. При определени условия във веригата могат да възникнат и съществуват електрически трептения. Ето защо се нарича колебателен кръг.

Наблюдавали ли сте някога такова явление: когато се изключи захранването на електрическа осветителна лампа, между отварящите контакти на превключвателя се появява искра. Ако случайно свържете клемите на полюсите на батерията на електрическо фенерче (което трябва да се избягва), в момента, в който са разкачени, между тях също прескача малка искра. А във фабриките, във фабричните цехове, където ключовете прекъсват електрическите вериги, през които протичат големи токове, искрите могат да бъдат толкова значителни, че трябва да се вземат мерки, за да не навредят на човека, който включва ток. Защо възникват тези искри?

От първия разговор вече знаете, че около проводник с ток съществува магнитно поле, което може да се изобрази под формата на затворени магнитни силови линии, които проникват в заобикалящото го пространство. Това поле, ако е постоянно, може да бъде открито с помощта на магнитна стрелка на компас. Ако изключите проводник от източник на ток, тогава неговото изчезващо магнитно поле, разсейвайки се в пространството, ще индуцира токове в други проводници, които са най-близо до него. Токът се индуцира и в проводника, който е създал това магнитно поле. И тъй като се намира в самата среда на собствените си магнитни силови линии, в него ще се индуцира по-силен ток, отколкото във всеки друг проводник. Посоката на този ток ще бъде същата, каквато е била в момента на счупването на проводника. С други думи, изчезващото магнитно поле ще поддържа тока, който го създава, докато самото то изчезне, т.е. съдържащата се в него енергия не се изразходва напълно.

Ориз. 38. Най-простата електрическа колебателна верига

Следователно токът тече в проводника дори след като източникът на ток е изключен, но, разбира се, не за дълго - незначителна част от секундата.

Но в отворена верига движението на електроните е невъзможно, ще възразите вие. Да, така е. Но след отваряне на веригата електрическият ток може да тече известно време през въздушната междина между разединените краища на проводника, между контактите на превключвател или превключвател. Именно този поток във въздуха образува електрическа искра.

Това явление се нарича самоиндукция, а електрическата сила (не я бъркайте с явлението индукция, познато ви от първия разговор), която под въздействието на изчезващо магнитно поле поддържа ток в него - електродвижеща сила на самоиндукция или накратко ЕМП на самоиндукция. Колкото по-голяма е ЕМП на самоиндукция, толкова по-значителна може да бъде искрата в точката, където електрическата верига се прекъсва.

Феноменът на самоиндукция се наблюдава не само при изключване на тока, но и при включване на тока. В пространството около проводника се появява магнитно поле веднага след включване на тока. В началото е слабо, но след това много бързо се засилва. Нарастващото магнитно поле на тока също възбужда ток на самоиндукция, но този ток е насочен към основния ток. Токът на самоиндукция предотвратява мигновеното увеличаване на главния ток и нарастването на магнитното поле. Но след кратък период от време основният ток в проводника преодолява противотока на самоиндукция и достига най-голямата си стойност, магнитното поле става постоянно и ефектът на самоиндукция се прекратява.

Феноменът на самоиндукцията може да се сравни с феномена на инерцията. Една шейна например трудно се движи. Но когато наберат скорост и натрупат кинетична енергия - енергията на движение, те не могат да бъдат спрени моментално. При спиране шейната продължава да се плъзга, докато натрупаната в нея енергия се изразходва за преодоляване на триенето със снега.

Всички проводници ли имат еднаква самоиндукция? Не! Колкото по-дълъг е проводникът, толкова по-голяма е самоиндукцията. В проводник, навит в намотка, феноменът на самоиндукция е по-изразен, отколкото в прав проводник, тъй като магнитното поле на всеки завой на намотката индуцира ток не само в този завой, но и в съседните завои на този бобина. Колкото по-дълъг е проводникът в намотката, толкова по-дълго ще съществува токът на самоиндукция в него след изключване на главния ток. Обратно, ще отнеме повече време след включване на главния ток, за да се увеличи токът във веригата до определена стойност и да се установи постоянна сила на магнитното поле.

Запомнете: свойството на проводниците да влияят на тока във веригата при промяна на стойността му се нарича индуктивност, а бобините, в които това свойство е най-силно проявено, се наричат самоиндуктивност или индуктивност. Колкото по-голям е броят на навивките и размерът на бобината, толкова по-голяма е нейната индуктивност, толкова по-значително е влиянието й върху тока в електрическата верига.

Така индукторът предотвратява както увеличаването, така и намаляването на тока в електрическата верига. Ако е във верига с постоянен ток, влиянието му се усеща само при пускане и изключване на тока. Във верига с променлив ток, където токът и неговото магнитно поле се променят непрекъснато, самоиндуктивната едс на намотката действа през цялото време, докато протича токът. Това електрическо явление се използва в първия елемент на трептящата верига на приемника - индуктора.

Вторият елемент на осцилаторната верига на приемника е "съхранение" на електрически заряди - кондензатор. Най-простият кондензатор се състои от два проводника на електрически ток, например две метални пластини, наречени кондензаторни пластини, разделени от диелектрик, като въздух или хартия. Вече сте използвали такъв кондензатор по време на експерименти с най-простия приемник. Колкото по-голяма е площта на плочите на кондензатора и колкото по-близо са разположени една до друга, толкова по-голям е електрическият капацитет на това устройство.

Ако към плочите на кондензатора е свързан източник на постоянен ток (фиг. 39, а), тогава в получената верига ще възникне краткотраен ток и кондензаторът ще бъде зареден до напрежение, равно на напрежението на източника на ток .

Може да попитате: защо възниква ток във верига, където има диелектрик?

Ориз. 39. Зареждане и разреждане на кондензатор

Когато свържем източник на постоянен ток към кондензатор, свободните електрони в проводниците на получената верига започват да се движат към положителния полюс на източника на ток, образувайки краткотраен поток от електрони в цялата верига. В резултат на това плочата на кондензатора, която е свързана към положителния полюс на източника на ток, е изчерпана от свободни електрони и е заредена положително, а другата плоча е обогатена със свободни електрони и следователно е заредена отрицателно. След като кондензаторът се зареди, краткотрайният ток във веригата, наречен ток на зареждане на кондензатора, ще спре.

Ако източникът на ток е изключен от кондензатора, кондензаторът ще се зареди (фиг. 39,b). Диелектрикът предотвратява прехвърлянето на излишни електрони от една плоча в друга. Между плочите на кондензатора няма да има ток, а натрупаната от него електрическа енергия ще се концентрира в електрическото поле на диелектрика. Но веднага щом плочите на зареден кондензатор са свързани с някакъв проводник (фиг. 39, c), „допълнителните“ електрони на отрицателно заредената плоча ще преминат през този проводник към друга плоча, където липсват, и кондензаторът ще се разреди. В този случай в получената верига възниква и краткотраен ток, наречен ток на разреждане на кондензатора. Ако капацитетът на кондензатора е голям и той е зареден до значително напрежение, моментът на разреждането му е съпроводен с появата на значителна искра и пукащ звук.

Свойството на кондензатора да натрупва електрически заряди и да се разрежда чрез свързани към него проводници се използва в колебателната верига на радиоприемника.

А сега, млади приятелю, спомни си една обикновена люлка. Можете да се залюлеете на тях така, че да ви спре дъха. Какво трябва да се направи за това? Първо натиснете, за да извадите люлката от покой, след което приложете известна сила, но само в синхрон с нейните вибрации. Без много трудности можете да постигнете силни люлки на люлката и да получите големи амплитуди на вибрации. Дори малко момче може да бутне възрастен на люлка, ако умело използва силата си. След като разклатихме люлката по-силно, за да постигнем по-големи амплитуди на вибрации, нека спрем да я натискаме. Какво се случва след това? Благодарение на натрупаната енергия, те се люлеят свободно известно време, амплитудата на техните трептения постепенно намалява, както се казва, трептенията заглъхват и накрая люлеенето спира.

При свободни трептения на люлка, както и при свободно окачено махало, съхранената потенциална енергия се превръща в кинетична енергия, която в най-високата точка отново се превръща в потенциална, а след част от секундата - отново в кинетична. И така докато се изразходва целият енергиен запас за преодоляване на триенето на въжетата в местата на окачване на люлката и съпротивлението на въздуха. При произволно голям запас от енергия свободните трептения винаги се заглушават: с всяко трептене тяхната амплитуда намалява и трептенията постепенно изчезват напълно - люлеенето спира. Но периодът, т.е. времето, през което се извършва едно трептене, и следователно честотата на трептенията остава постоянна.

Въпреки това, ако люлката непрекъснато се натиска в такт с нейните трептения и по този начин се попълва загубата на енергия, изразходвана за преодоляване на различни спирачни сили, трептенията ще станат незатихващи. Това вече не са свободни, а принудени вибрации. Те ще продължат, докато външната тласкаща сила спре да действа.

Спомних си люлеенето тук, защото физическите явления, възникващи в такава механична осцилаторна система, са много подобни на явленията в електрическа осцилаторна верига. За да възникнат електрически трептения във веригата, тя трябва да получи енергия, която да „избута“ електроните в нея. Това може да стане чрез зареждане, например, на неговия кондензатор.

Нека прекъснем колебателната верига с превключвател S и свържем източник на постоянен ток към пластините на неговия кондензатор, както е показано на фиг. 40 отляво.

Ориз. 40. Електрически вибрации във веригата

Кондензаторът ще се зареди до напрежението на батерията GB. След това изключваме батерията от кондензатора и затваряме веригата с превключвател S. Явленията, които сега ще се появят във веригата, са показани графично на фиг. 40 вдясно.

В момента, в който веригата е затворена от превключвателя, горната пластина на кондензатора има положителен заряд, а долната има отрицателен заряд (фиг. 40, а). По това време (точка 0 на графиката) във веригата няма ток и цялата енергия, натрупана от кондензатора, се концентрира в електрическото поле на неговия диелектрик. Когато кондензаторът е накъсо към бобината, кондензаторът ще започне да се разрежда. В бобината се появява ток и около нейните завои се появява магнитно поле. Докато кондензаторът е напълно разреден (фиг. 40, b), отбелязан на графиката с номер 1, когато напрежението на неговите плочи намалее до нула, токът в намотката и енергията на магнитното поле ще достигнат най-високата си стойност стойности. Изглежда, че в този момент токът във веригата трябва да е спрял. Това обаче няма да се случи, тъй като поради действието на ЕМП на самоиндукция, която се стреми да поддържа тока, движението на електрони във веригата ще продължи. Но само докато се изчерпи цялата енергия на магнитното поле. По това време в бобината ще тече индуциран ток, намаляващ по стойност, но в първоначалната посока.

До момента, отбелязан на графиката с номер 2, когато енергията на магнитното поле се изразходва, кондензаторът отново ще бъде зареден, само че сега ще има положителен заряд на долната му пластина и отрицателен на горната част (фиг. 40, c). Сега електроните ще започнат да се движат в обратна посока - в посока от горната плоча през намотката към долната плоча на кондензатора. До момента 3 (фиг. 40, d) кондензаторът ще се разреди и магнитното поле на намотката ще достигне най-голямата си стойност. И отново, ЕМП на самоиндукция ще „задвижва“ електрони по жицата на намотката, като по този начин презарежда кондензатора.

В момент 4 (фиг. 40, д) състоянието на електроните във веригата ще бъде същото като в началния момент 0. Едно пълно колебание е приключило. Естествено, зареденият кондензатор отново ще се разреди в бобината, ще се зареди отново и ще възникне второ, последвано от трето, четвърто и т.н. трептене. С други думи, във веригата ще се появи променлив електрически ток, електрически трептения. Но този колебателен процес във веригата не е безкраен. Продължава, докато цялата енергия, получена от кондензатора от батерията, се изразходва за преодоляване на съпротивлението на проводника на бобината на веригата. Трептенията във веригата са свободни и следователно затихващи.

Каква е честотата на такива трептения на електрони във веригата? За да разберете по-подробно този въпрос, съветвам ви да проведете такъв експеримент с обикновено махало.

Ориз. 41. Графики на трептения на най-простото махало

Окачете на нишка с дължина 100 cm топка, формована от пластилин, или друг товар с тегло 20-40 g (на фиг. 41 дължината на махалото е обозначена с латинската буква 1). Извадете махалото от равновесното му положение и с помощта на часовник със секундна стрелка пребройте колко пълни трептения прави за 1 минута. Приблизително 30. Следователно честотата на трептене на това махало е 0,5 Hz, а периодът е 2 s. По време на периода потенциалната енергия на махалото се трансформира два пъти в кинетична енергия, а кинетичната енергия в потенциална. Скъсете конеца наполовина. Честотата на махалото ще се увеличи около един и половина пъти и периодът на трептене ще намалее със същото количество.

Този опит ни позволява да заключим: с намаляване на дължината на махалото честотата на собствените му трептения се увеличава, а периодът пропорционално намалява.

Чрез промяна на дължината на окачването на махалото се уверете, че неговата честота на трептене е 1 Hz. Това трябва да е с дължина на нишката около 25 см. В този случай периодът на трептене на махалото ще бъде равен на 1 s. Без значение как се опитвате да създадете първоначалното люлеене на махалото, честотата на неговите трептения ще остане непроменена. Но веднага щом скъсите или удължите нишката, честотата на трептене веднага се променя. При еднаква дължина на нишката винаги ще има еднаква честота на трептене. Това е естествената честота на махалото. Можете да получите дадена честота на трептене, като изберете дължината на нишката.

Трептенията на нишковидното махало са затихващи. Те могат да станат незатихващи само ако махалото бъде леко избутано в такт с трептенията си, като по този начин се компенсира енергията, която изразходва за преодоляване на съпротивлението, което му оказват въздухът, енергията на триене и гравитацията.

Собствената честота също е характерна за електрически колебателен кръг. Зависи, първо, от индуктивността на бобината. Колкото по-голям е броят на навивките и диаметърът на бобината, толкова по-голяма е нейната индуктивност, толкова по-голяма ще бъде продължителността на периода на всяко трептене. Собствената честота на трептенията във веригата ще бъде съответно по-ниска. И обратно, с намаляване на индуктивността на бобината, периодът на трептене ще намалее - естествената честота на трептенията във веригата ще се увеличи. Второ, естествената честота на трептенията във веригата зависи от капацитета на нейния кондензатор. Колкото по-голям е капацитетът, толкова повече заряд може да натрупа кондензаторът, толкова по-дълго ще отнеме зареждането му и толкова по-ниска е честотата на трептене във веригата. Тъй като капацитетът на кондензатора намалява, честотата на трептене във веригата се увеличава. По този начин естествената честота на затихващите трептения във веригата може да се регулира чрез промяна на индуктивността на намотката или капацитета на кондензатора.

Но в електрическа верига, както в механична осцилаторна система, е възможно да се получи незатихване, т.е. принудени трептения, ако при всяко трептене веригата се допълва с допълнителни порции електрическа енергия от някакъв източник на променлив ток.

Как се възбуждат и поддържат незатихнали електрически трептения във веригата на приемника? Радиочестотни колебания, възбуждани в антената на приемника. Тези вибрации придават първоначален заряд на веригата и също така поддържат ритмичните трептения на електроните във веригата. Но най-силните незатихващи трептения в приемната верига възникват само в момента на резонанс на естествената честота на веригата с честотата на тока в антената. Какво означава?

Хората от по-старото поколение разказват, че в Санкт Петербург Египетският мост се е срутил от маршируващи войници. И това може да се случи, очевидно, при такива обстоятелства. Всички войници вървяха ритмично по моста. В резултат на това мостът започна да се люлее и да се клати. Случайно естествената честота на вибрациите на моста съвпада с честотата на стъпките на войниците и се казва, че мостът е влязъл в резонанс.

Ритъмът на образуването придаваше все повече и повече енергия на моста. В резултат на това мостът се залюля толкова много, че се срути: съгласуваността на военното формирование причини щети на моста. Ако не е имало резонанс на естествената честота на вибрациите на моста с честотата на стъпките на войниците, нищо нямаше да се случи с моста. Ето защо, между другото, когато войниците минават през слаби мостове, обичайно е да се дава команда „свали крака си“.

Ето опитът. Отидете до някакъв струнен музикален инструмент и извикайте силно „а“: една от струните ще реагира и ще прозвучи. Тази, която е в резонанс с честотата на този звук, ще вибрира по-силно от другите струни – тя ще реагира на звука.

Друг опит - с махало. Опънете тънко въже хоризонтално. Завържете към него същото махало от конец и пластилин (фиг. 42). Хвърлете друго подобно махало върху въжето, но с по-дълга нишка. Дължината на окачването на това махало може да се променя чрез издърпване на свободния край на конеца с ръка. Приведете махалото в трептящо движение. В този случай първото махало също ще започне да трепти, но с по-малка амплитуда. Без да спирате трептенията на второто махало, постепенно намалете дължината на окачването му - амплитудата на трептенията на първото махало ще се увеличи. В този експеримент, илюстриращ резонанса на механичните вибрации, първото махало е приемник на вибрации, възбудени от второто махало. Причината, която принуждава първото махало да трепти, са периодичните трептения на опъващия прът с честота, равна на честотата на трептене на второто махало. Принудените трептения на първото махало ще имат максимална амплитуда само когато собствената му честота съвпадне с честотата на трептене на второто.

Ориз. 42. Опит, илюстриращ явлението резонанс

Такива или подобни явления, само, разбира се, от електрически произход, се наблюдават и в колебателния кръг на приемника. От действието на вълни от много радиостанции в приемната антена се възбуждат токове с различни честоти. От всички трептения на радиочестотите трябва да изберем само носещата честота на радиостанцията, чиито предавания искаме да слушаме. За да направите това, трябва да изберете броя на завъртанията на бобината и капацитета на кондензатора на осцилиращата верига, така че неговата естествена честота да съвпада с честотата на тока, създаден в антената от радиовълните на станцията, която ни интересува. В този случай най-силните трептения ще възникнат във веригата с носещата честота на радиостанцията, към която е настроена. Това е настройката на веригата на приемника в резонанс с честотата на предавателната станция. В този случай сигналите на други станции не се чуват изобщо или се чуват много тихо, тъй като трептенията, които те възбуждат във веригата, ще бъдат многократно по-слаби.

По този начин, настройвайки веригата на вашия първи приемник в резонанс с носещата честота на радиостанцията, вие с негова помощ някак избирате и изолирате честотните колебания само на тази станция. Колкото по-добре веригата изолира необходимите вибрации от антената, толкова по-висока е селективността на приемника, толкова по-слаби ще бъдат смущенията от други радиостанции.

Досега ви говорих за затворена колебателна верига, тоест верига, чиято собствена честота се определя само от индуктивността на намотката и капацитета на кондензатора, който я образува. Входната верига на приемника обаче включва също антена и заземяване. Това вече не е затворен, а отворен колебателен кръг. Факт е, че проводникът на антената и земята са "плочи" на кондензатор (фиг. 43), който има определен електрически капацитет. В зависимост от дължината на проводника и височината на антената над земята, този капацитет може да бъде няколкостотин пикофарада. Такъв кондензатор на фиг. ZCH, но беше показано с пунктирани линии. Но антената и земята също могат да се считат за непълен завой на голяма намотка.

Ориз. 43. Антена и заземяване - отворен колебателен кръг

Следователно антената и заземяването, взети заедно, също имат индуктивност. А капацитетът заедно с индуктивността образуват осцилаторна верига.

Такава верига, която е отворена колебателна верига, също има своя собствена честота на трептене. Свързвайки индуктори и кондензатори между антената и земята, можем да променим естествената й честота, да я настроим в резонанс с честотите на различни радиостанции. Вече знаете как става това на практика.

Няма да сбъркам, ако кажа, че осцилаторната верига е „сърцето“ на радиоприемника. И не само радио. В това ще се убедите по-късно. Затова му обърнах много внимание.

Обръщам се към втория елемент на приемника - детектора.

В статията ще ви кажем какво е осцилаторна верига. Последователен и паралелен колебателен кръг.

Осцилаторна верига -устройство или електрическа верига, съдържаща необходимите радиоелектронни елементи за създаване на електромагнитни трептения. Разделени на два вида в зависимост от връзката на елементите: последователенИ паралелен.

Основната радиоелементна база на колебателната верига: Кондензатор, захранване и индуктор.

Сериен осцилационен кръг е най-простият резонансен (осцилаторен) кръг. Серийната осцилаторна верига се състои от последователно свързани индуктор и кондензатор. Когато такава верига е изложена на променливо (хармонично) напрежение, през намотката и кондензатора ще тече променлив ток, чиято стойност се изчислява съгласно закона на Ом:I = U / X Σ, Където X Σ— сумата от реактивните съпротивления на последователно свързани намотка и кондензатор (използва се сумарният модул).

За да опресним паметта ви, нека си припомним как реактивното съпротивление на кондензатор и индуктор зависи от честотата на приложеното променливо напрежение. За индуктор тази зависимост ще изглежда така:

Формулата показва, че с увеличаване на честотата, съпротивлението на индуктора се увеличава. За кондензатор зависимостта на неговата реактивност от честотата ще изглежда така:

За разлика от индуктивността, при кондензатора всичко се случва обратното - с увеличаване на честотата реактивното съпротивление намалява. На следващата фигура графично са показани зависимостите на реактивните съпротивления на намотките XLи кондензатор X Cот циклична (кръгова) честота ω , както и графика на честотната зависимост ω тяхната алгебрична сума X Σ. Графиката по същество показва честотната зависимост на общото реактивно съпротивление на последователна осцилираща верига.

Графиката показва, че при определена честота ω=ω р, при което реактивните съпротивления на намотката и кондензатора са равни по големина (равни по стойност, но противоположни по знак), общото съпротивление на веригата става нула. При тази честота се наблюдава максимален ток във веригата, който е ограничен само от омичните загуби в индуктора (т.е. активното съпротивление на намотката на намотката) и вътрешното съпротивление на източника на ток (генератора). Честотата, при която се наблюдава разглежданото явление, наречено във физиката резонанс, се нарича резонансна честота или собствена честота на веригата. От графиката също така става ясно, че при честоти под резонансната честота реактивното съпротивление на последователния колебателен кръг е капацитивно по природа, а при по-високи честоти е индуктивно. Що се отнася до самата резонансна честота, тя може да се изчисли с помощта на формулата на Томсън, която можем да извлечем от формулите за реактивните съпротивления на индуктора и кондензатора, приравнявайки техните реактивни съпротивления един към друг:

Фигурата вдясно показва еквивалентната верига на последователна резонансна верига, като се вземат предвид омичните загуби Р, свързан към генератор на идеално хармонично напрежение с амплитуда U. Общото съпротивление (импеданс) на такава верига се определя от: Z = √(R 2 +X Σ 2), Където X Σ = ω L-1/ωC. При резонансната честота, когато стойностите на реактивното съпротивление на бобината XL = ωLи кондензатор X C = 1/ωСравни по модул, стойност X Σотива до нула (следователно съпротивлението на веригата е чисто активно), а токът във веригата се определя от съотношението на амплитудата на напрежението на генератора към съпротивлението на омичните загуби: I=U/R. В същото време същото напрежение пада върху бобината и върху кондензатора, в който се съхранява реактивна електрическа енергия U L = U C = IX L = IX C.

При всяка друга честота, различна от резонансната, напреженията на бобината и кондензатора не са еднакви - те се определят от амплитудата на тока във веригата и стойностите на реактивните модули XLИ X CСледователно резонансът в последователна осцилаторна верига обикновено се нарича резонанс на напрежението. Резонансната честота на веригата е честотата, при която съпротивлението на веригата е чисто активно (резистивно) по природа. Условието за резонанс е равенството на стойностите на реактивното съпротивление на индуктора и капацитета.

Един от най-важните параметри на осцилаторна верига (освен, разбира се, резонансната честота) е нейният характерен (или вълнов) импеданс ρ и коефициент на качество на веригата Q. Характеристичен (вълнов) импеданс на веригата ρ е стойността на реактивното съпротивление на капацитета и индуктивността на веригата при резонансната честота: ρ = X L = X Cпри ω =ω р. Характерният импеданс може да се изчисли, както следва: ρ = √(L/C). Характеристичен импеданс ρ е количествена мярка за енергията, съхранявана от реактивните елементи на веригата - бобината (енергия на магнитното поле) W L = (LI 2)/2и кондензатор (енергия на електрическо поле) W C = (CU 2)/2. Съотношението на енергията, съхранявана от реактивните елементи на веригата, към енергията на омичните (резистивни) загуби за период обикновено се нарича качествен фактор Q contour, което буквално означава „качество“ на английски.

Доброкачествен фактор на колебателния кръг- характеристика, която определя амплитудата и ширината на честотната характеристика на резонанса и показва колко пъти енергийните запаси във веригата са по-големи от енергийните загуби за един период на трептене. Коефициентът на качество отчита наличието на активно съпротивление на натоварване Р.

За сериен колебателен кръг в RLC вериги, в който и трите елемента са свързани последователно, коефициентът на качество се изчислява:

Където Р, ЛИ ° С

Реципрочната стойност на качествения фактор d = 1/Qнаречено затихване на веригата. За определяне на качествения фактор обикновено се използва формулата Q = ρ/R, Където Р- съпротивление на омичните загуби на веригата, характеризиращо мощността на резистивните (активни загуби) на веригата P = I 2 R. Коефициентът на качество на реалните осцилаторни вериги, направени на дискретни индуктори и кондензатори, варира от няколко единици до стотици или повече. Коефициентът на качество на различни осцилационни системи, изградени на принципа на пиезоелектрически и други ефекти (например кварцови резонатори), може да достигне няколко хиляди или повече.

Обичайно е да се оценяват честотните свойства на различни вериги в технологията, като се използват амплитудно-честотни характеристики (AFC), докато самите вериги се считат за четиритерминални мрежи. Фигурите по-долу показват две прости двупортови мрежи, съдържащи последователна осцилационна верига и честотната характеристика на тези вериги, които са показани (показани с плътни линии). Вертикалната ос на графиките на честотната характеристика показва стойността на коефициента на предаване на напрежението K на веригата, показващ съотношението на изходното напрежение на веригата към входа.

За пасивни вериги (т.е. тези, които не съдържат усилващи елементи и източници на енергия), стойността ДА СЕникога не надвишава едно. Съпротивлението на променлив ток на веригата, показана на фигурата, ще бъде минимално при честота на експозиция, равна на резонансната честота на веригата. В този случай коефициентът на предаване на веригата е близък до единица (определен от омичните загуби във веригата). При честоти, много различни от резонансната, съпротивлението на веригата на променлив ток е доста високо и следователно коефициентът на предаване на веригата ще падне почти до нула.

Когато има резонанс в тази верига, източникът на входен сигнал всъщност е късо съединение от малко съпротивление на веригата, поради което коефициентът на предаване на такава верига при резонансната честота пада почти до нула (отново поради наличието на ограничена загуба съпротивление). Напротив, при входни честоти, значително отдалечени от резонансната, коефициентът на предаване на веригата се оказва близък до единица. Свойството на осцилаторната верига значително да променя коефициента на предаване при честоти, близки до резонансната, се използва широко в практиката, когато е необходимо да се изолира сигнал с определена честота от много ненужни сигнали, разположени на други честоти. По този начин във всеки радиоприемник се осигурява настройка на честотата на желаната радиостанция с помощта на осцилаторни вериги. Свойството на осцилаторния кръг да избира една от много честоти обикновено се нарича селективност или селективност. В този случай интензитетът на промяната в коефициента на предаване на веригата, когато честотата на влиянието е отклонена от резонанса, обикновено се оценява с помощта на параметър, наречен лента на пропускане. За лента на пропускане се приема честотният диапазон, в рамките на който намалението (или увеличението, в зависимост от вида на веригата) на коефициента на предаване спрямо неговата стойност при резонансната честота не надвишава 0,7 (3 dB).

Пунктираните линии в графиките показват честотната характеристика на абсолютно същите вериги, чиито осцилаторни вериги имат същите резонансни честоти, както в случая, обсъден по-горе, но имат по-нисък коефициент на качество (например, индукторът е навит с жица който има висока устойчивост на постоянен ток). Както може да се види от фигурите, това разширява честотната лента на веригата и влошава нейните селективни свойства. Въз основа на това, когато се изчисляват и проектират осцилаторни вериги, трябва да се стремите да увеличите техния качествен фактор. Въпреки това, в някои случаи факторът на качеството на веригата, напротив, трябва да бъде подценен (например чрез включване на малък резистор последователно с индуктора), което избягва изкривяването на широколентовите сигнали. Въпреки че, ако на практика е необходимо да се изолира достатъчно широколентов сигнал, селективните вериги, като правило, се изграждат не на единични осцилаторни вериги, а на по-сложни свързани (многоверижни) осцилаторни системи, вкл. многосекционни филтри.

Паралелен колебателен кръг

В различни радиотехнически устройства, заедно със серийните колебателни вериги, често се използват паралелни колебателни вериги (дори по-често от серийните).Фигурата показва схематична диаграма на паралелна колебателна верига. Тук два реактивни елемента с различни модели на реактивност са свързани паралелно.Както е известно, когато елементите са свързани паралелно, не можете да добавите техните съпротивления - можете да добавите само тяхната проводимост. Фигурата показва графични зависимости на реактивните проводимости на индуктора B L = 1/ωL, кондензатор B C = -ωC, както и обща проводимост В Σ, тези два елемента, което е реактивната проводимост на паралелна осцилаторна верига. По същия начин, както при последователна осцилаторна верига, има определена честота, наречена резонансна, при която реактивното съпротивление (и следователно проводимостта) на намотката и кондензатора са еднакви. При тази честота общата проводимост на паралелната осцилаторна верига без загуба става нула. Това означава, че при тази честота колебателната верига има безкрайно голямо съпротивление на променлив ток.

Ако начертаем зависимостта на реактивното съпротивление на веригата от честотата X Σ = 1/B Σ, тази крива, показана на следващата фигура, в точката ω = ω рще има прекъсване от втори вид. Съпротивлението на реална паралелна осцилаторна верига (т.е. със загуби), разбира се, не е равно на безкрайност - то е по-ниско, колкото по-голямо е омичното съпротивление на загубите във веригата, т.е. намалява правопропорционално на намаляването на качественият фактор на веригата. Като цяло, физическият смисъл на понятията качествен фактор, характеристичен импеданс и резонансна честота на колебателен кръг, както и техните изчислителни формули, са валидни както за последователни, така и за паралелни колебателни кръгове.

За паралелна осцилираща верига, в която индуктивност, капацитет и съпротивление са свързани паралелно, качественият фактор се изчислява:

Където Р, ЛИ ° С- съпротивление, индуктивност и съответно капацитет на резонансната верига.

Помислете за верига, състояща се от генератор на хармонични трептения и паралелна осцилаторна верига. В случай, че честотата на трептене на генератора съвпада с резонансната честота на веригата, нейните индуктивни и капацитивни клонове имат еднаква устойчивост на променлив ток, в резултат на което токовете в клоновете на веригата ще бъдат еднакви. В този случай те казват, че има токов резонанс във веригата. Както в случая на последователна осцилираща верига, реактивното съпротивление на бобината и кондензатора се компенсират взаимно и съпротивлението на веригата спрямо протичащия през нея ток става чисто активно (резистивно). Стойността на това съпротивление, често наричано еквивалентно в технологията, се определя от произведението на качествения фактор на веригата и нейното характеристично съпротивление R eq = Q ρ. При честоти, различни от резонансни, съпротивлението на веригата намалява и става реактивно при по-ниски честоти - индуктивно (тъй като реактивното съпротивление на индуктивността намалява с намаляване на честотата), а при по-високи честоти - напротив, капацитивно (тъй като реактивното съпротивление на капацитета намалява с нарастваща честота).

Нека разгледаме как коефициентите на предаване на четириполюсните мрежи зависят от честотата, когато включват не последователни колебателни вериги, а паралелни.

Четиритерминалната мрежа, показана на фигурата, при резонансната честота на веригата представлява огромно токово съпротивление, следователно, когато ω=ω рнеговият коефициент на предаване ще бъде близо до нула (като се вземат предвид омичните загуби). При честоти, различни от резонансната, съпротивлението на веригата ще намалее и коефициентът на предаване на четиритерминалната мрежа ще се увеличи.

За мрежата с четири клеми, показана на фигурата по-горе, ситуацията ще бъде обратната - при резонансната честота веригата ще има много високо съпротивление и почти цялото входно напрежение ще отиде към изходните клеми (тоест предаването коефициентът ще бъде максимален и близък до единица). Ако честотата на входното действие се различава значително от резонансната честота на веригата, източникът на сигнал, свързан към входните клеми на четириполюсника, ще бъде практически късо съединение и коефициентът на предаване ще бъде близо до нула.

Сериен осцилаторна верига е верига, състояща се от индуктор и кондензатор, които са свързани последователно. На диаграмите идеаленСериен осцилиращ кръг се обозначава по следния начин:

Истинският осцилиращ кръг има съпротивление на загуба на намотка и кондензатор. Това общо съпротивление на загуби се обозначава с буквата R. В резултат на това, истинскисерийната осцилаторна верига ще изглежда така:

R е общото съпротивление на загубите на бобината и кондензатора

L – действителната индуктивност на бобината

C е капацитетът на самия кондензатор

Осцилационен кръг и честотен генератор

Нека направим класически експеримент, който е във всеки учебник по електроника. За да направите това, нека съставим следната диаграма:

Нашият генератор ще произвежда синус.

За да запишем осцилограма през последователна осцилираща верига, ще свържем шунтов резистор с ниско съпротивление от 0,5 ома към веригата и ще премахнем напрежението от нея. Тоест, в този случай използваме шунт, за да следим силата на тока във веригата.

А ето и самата диаграма в действителност:

Отляво надясно: шунт резистор, индуктор и кондензатор. Както вече разбирате, съпротивлението R е съпротивлението на общата загуба на бобината и кондензатора, тъй като няма идеални радио елементи. Той е „скрит“ вътре в бобината и кондензатора, така че в реална верига няма да го видим като отделен радио елемент.

Сега всичко, което трябва да направим, е да свържем тази верига към честотен генератор и осцилоскоп и да я прекараме през някои честоти, като вземем осцилограма от шунта U w, както и снемане на осцилограма от самия генератор У ГЕН.

От шунта ще премахнем напрежението, което отразява поведението на тока във веригата, а от генератора - самия сигнал на генератора. Нека да пуснем нашата верига през някои честоти и да видим кое е какво.

Влиянието на честотата върху съпротивлението на трептящия кръг

И така, да вървим. Във веригата взех 1 µF кондензатор и 1 mH индуктор. На генератора настроих синусоида с люлка от 4 волта. Нека си припомним правилото: ако в една верига радиоелементите се свързват последователно един след друг, това означава, че през тях протича същият ток.

Червената форма на вълната е напрежението от честотния генератор, а жълтата форма на вълната е показване на тока през напрежението през шунтовия резистор.

Честота 200 херца с копейки:

Както виждаме, при тази честота има ток в тази верига, но той е много слаб

Добавяне на честота. 600 херца с копейки

Тук можем ясно да видим, че силата на тока се е увеличила и също така виждаме, че осцилограмата на тока е пред напрежението. Мирише на кондензатор.

Добавяне на честота. 2 килохерца

Силата на тока стана още по-голяма.

3 килохерца

Силата на тока се увеличи. Забележете също, че фазовото изместване е започнало да намалява.

4,25 килохерца

Осцилограмите почти се сливат в една. Фазовото изместване между напрежение и ток става почти незабележимо.

И при някаква честота силата на тока стана максимална и фазовото изместване стана нула. Запомнете този момент. Ще бъде много важно за нас.

Съвсем наскоро токът беше пред напрежението, но сега вече започна да изостава, след като се изравни с него във фаза. Тъй като токът вече изостава от напрежението, вече мирише на реактивното съпротивление на индуктора.

Увеличаваме още повече честотата

Силата на тока започва да пада и фазовото изместване се увеличава.

22 килохерца

74 килохерца

Както можете да видите, с увеличаване на честотата изместването се доближава до 90 градуса и токът става все по-малък.

Резонанс

Нека разгледаме по-отблизо момента, когато фазовото изместване е нула и токът, преминаващ през серийната осцилаторна верига, е максимален:

Това явление се нарича резонанс.

Както си спомняте, ако съпротивлението ни стане малко и в този случай съпротивленията на загубите на бобината и кондензатора са много малки, тогава във веригата започва да тече голям ток според закона на Ом: I=U/R. Ако генераторът е мощен, тогава напрежението върху него не се променя и съпротивлението става незначително и готово! Токът расте като гъби след дъжд, което видяхме, като погледнахме жълтата осцилограма при резонанс.

Формула на Томсън

Ако при резонанс реактивното съпротивление на бобината е равно на реактивното съпротивление на кондензатора X L = X C, тогава можете да изравните техните реактивни съпротивления и оттам да изчислите честотата, при която е възникнал резонансът. И така, реактивното съпротивление на намотката се изразява по формулата:

Реактивното съпротивление на кондензатора се изчислява по формулата:

Приравняваме двете страни и пресмятаме от тук Е:

В този случай получихме формулата резонансна честота. Тази формула се нарича по различен начин Формула на Томсън, както разбирате, в чест на учения, който го е извел.

Нека използваме формулата на Томсън, за да изчислим резонансната честота на нашата последователна осцилационна верига. За това ще използвам моя RLC транзисторметър.

Измерваме индуктивността на бобината:

И измерваме нашия капацитет:

Ние изчисляваме нашата резонансна честота, като използваме формулата:

Имам 5,09 килохерца.

Използвайки настройка на честотата и осцилоскоп, хванах резонанс на честота от 4,78 килохерца (написано в долния ляв ъгъл)

Нека отпишем грешка от 200 копейки Hertz към грешката на измерване на инструментите. Както можете да видите, формулата на Томпсън работи.

Резонанс на напрежението

Нека вземем други параметри на бобината и кондензатора и да видим какво се случва на самите радио елементи. Трябва да разберем всичко щателно ;-). Взимам индуктор с индуктивност 22 микрохенри:

и кондензатор 1000 pF

Така че, за да хвана резонанса, няма да добавя . Ще направя нещо по-хитро.

Тъй като моят честотен генератор е китайски и с ниска мощност, по време на резонанс във веригата имаме само съпротивление на активни загуби R. Общото съпротивление все още е малка стойност, така че токът при резонанс достига максималните си стойности. В резултат на това прилично напрежение пада във вътрешното съпротивление на честотния генератор и амплитудата на изходната честота на генератора пада. Ще хвана минималната стойност на тази амплитуда. Следователно това ще бъде резонансът на колебателната верига. Претоварването на генератор не е добро, но какво не можете да направите в името на науката!

Е, да започваме ;-). Нека първо изчислим резонансната честота, използвайки формулата на Томсън. За да направя това, отварям онлайн калкулатор в интернет и бързо изчислявам тази честота. Имам 1,073 мегахерца.

Хващам резонанс на честотния генератор по минималните му амплитудни стойности. Оказа се нещо подобно:

Амплитуда от пик до пик 4 волта

Въпреки че честотният генератор има размах от повече от 17 волта! Така напрежението доста спадна. И както можете да видите, резонансната честота се оказа малко по-различна от изчислената: 1,109 мегахерца.

Сега малко забавление ;-)

Това е сигналът, който прилагаме към нашата серийна осцилаторна верига:

Както можете да видите, моят генератор не е в състояние да достави голям ток към осцилиращата верига на резонансната честота, така че сигналът се оказа дори леко изкривен на пиковете.

Е, сега най-интересната част. Нека измерим спада на напрежението върху кондензатора и намотката при резонансната честота. Тоест ще изглежда така:

Разглеждаме напрежението на кондензатора:

Амплитудата на люлеенето е 20 волта (5x4)! Където? В края на краищата ние подадохме синусоида към осцилаторната верига с честота 2 волта!

Добре, може би нещо се е случило с осцилоскопа? Нека измерим напрежението на бобината:

Хора! Безплатно!!! Доставихме 2 волта от генератора, но получихме 20 волта и на бобината, и на кондензатора! Повишаване на енергията 10 пъти! Просто имайте време да премахнете енергията или от кондензатора, или от намотката!

Е, добре, щом е така... Взимам крушка за мотопед 12 волта и я свързвам с кондензатор или бобина. Електрическата крушка изглежда знае на каква честота да работи и какъв ток да консумира. Задавам амплитудата така, че да има някъде около 20 волта на бобината или кондензатора, тъй като средното квадратично напрежение ще бъде някъде около 14 волта, и прикрепям електрическа крушка към тях една по една:

Както виждате - пълна нула. Лампата няма да светне, така че бръснете се, фенове на безплатната енергия). Не си забравил, че мощността се определя от произведението на тока и напрежението, нали? Изглежда има достатъчно напрежение, но уви, силата на тока! Следователно, последователният колебателен кръг също се нарича теснолентов (резонансен) усилвател на напрежение, не власт!

Нека обобщим какво открихме в тези експерименти.

При резонанс напрежението на намотката и на кондензатора се оказа много по-голямо от това, което приложихме към колебателната верига. В този случай имаме 10 пъти повече. Защо напрежението на намотката при резонанс е равно на напрежението на кондензатора? Това е лесно обяснимо. Тъй като в последователна осцилираща верига бобината и проводникът следват един друг, следователно, същият ток протича във веригата.

При резонанс реактивното съпротивление на намотката е равно на реактивното съпротивление на кондензатора. Съгласно правилото за шунт, откриваме, че напрежението пада в намотката U L = IX L, и на кондензатора U C = IX C. И тъй като при резонанс имаме X L = X C, тогава получаваме това U L = U C, токът във веригата е същият ;-). Следователно, резонансът в последователен колебателен кръг също се нарича резонанс на напрежението, защото напрежението върху намотката при резонансната честота е равно на напрежението върху кондензатора.

Качествен фактор

Е, тъй като започнахме да натискаме темата за осцилаторните вериги, не можем да пренебрегнем такъв параметър като качествен факторколебателна верига. Тъй като вече сме провели някои експерименти, ще ни бъде по-лесно да определим качествения фактор въз основа на амплитудата на напрежението. Качественият фактор се обозначава с буквата Qи се изчислява по първата проста формула:

Нека изчислим коефициента на качество в нашия случай.

Тъй като цената за разделяне на един квадрат вертикално е 2 волта, следователно амплитудата на сигнала на честотния генератор е 2 волта.

И това е, което имаме на клемите на кондензатора или бобината. Тук цената на разделяне на един квадрат вертикално е 5 волта. Броим квадрати и умножаваме. 5x4=20 волта.

Ние изчисляваме с помощта на формулата на качествения фактор:

Q=20/2=10. По принцип малко и не малко. Ще свърши работа. Ето как факторът за качество може да се намери на практика.

Има и втора формула за изчисляване на коефициента на качество.

Където

R – съпротивление на загуба във веригата, Ohm

L – индуктивност, Хенри

C – капацитет, Farad

Познавайки качествения фактор, можете лесно да намерите съпротивлението на загубата Рсериен колебателен кръг.

Също така искам да добавя няколко думи за качествения фактор. Коефициентът на качество на веригата е качествен показател на колебателната верига. По принцип те винаги се опитват да го увеличат по различни възможни начини. Ако погледнете формулата по-горе, можете да разберете, че за да увеличим коефициента на качество, трябва по някакъв начин да намалим съпротивлението на загубите на осцилаторната верига. Лъвският дял от загубите се отнася до индуктора, тъй като той вече има големи загуби структурно. Навива се от тел и в повечето случаи има сърцевина. При високи честоти в жицата започва да се появява скин-ефект, който допълнително внася загуби във веригата.

Резюме

Сериен осцилиращ кръг се състои от индуктор и кондензатор, свързани последователно.

При определена честота реактивното съпротивление на намотката става равно на реактивното съпротивление на кондензатора и възниква явление като резонанс.

При резонанс реактивните съпротивления на бобината и кондензатора, макар и равни по големина, са с противоположен знак, така че се изваждат и сборът им е нула. Във веригата остава само активното съпротивление на загубите R.

При резонанс силата на тока във веригата става максимална, тъй като съпротивлението на загубите на бобината и кондензатора R се добавят до малка стойност.

При резонанс напрежението върху намотката е равно на напрежението върху кондензатора и надвишава напрежението върху генератора.

Коефициентът, показващ колко пъти напрежението на бобината или кондензатора надвишава напрежението на генератора, се нарича качествен фактор Q на серийния колебателен кръг и показва качествена оценка на колебателния кръг. По принцип те се опитват да направят Q възможно най-голям.

При ниски честоти осцилаторната верига има капацитивен компонент на тока преди резонанса, а след резонанса - индуктивен компонент на тока.

ЕЛЕКТРОМАГНИТНИ ОСЦИЛАЦИИ.
СВОБОДНИ И ПРИНУДИТЕЛНИ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ВИБРАЦИИ.

Електромагнитните трептения са взаимосвързани трептения на електрически и магнитни полета.

Електромагнитните вибрации се появяват в различни електрически вериги. В този случай количеството на заряда, напрежението, силата на тока, силата на електрическото поле, индукцията на магнитното поле и други електродинамични величини варират.

Свободни електромагнитни трептения възникват в електромагнитна система след изваждането й от състояние на равновесие, например чрез придаване на заряд на кондензатор или промяна на тока в част от веригата.

Това са затихнали трептения, тъй като енергията, предадена на системата, се изразходва за отопление и други процеси.

Принудените електромагнитни трептения са незатихващи трептения във верига, причинени от външно периодично променящо се синусоидално ЕМП.

Електромагнитните трептения се описват от същите закони като механичните, въпреки че физическата природа на тези трептения е напълно различна.

Електрическите вибрации са частен случай на електромагнитните, когато се разглеждат вибрации само на електрически величини. В този случай те говорят за променлив ток, напрежение, мощност и др.

ТРЕБТЕТЕЛНА ВЕРИГА

Осцилаторната верига е електрическа верига, състояща се от последователно свързани кондензатор с капацитет C, намотка с индуктивност L и резистор със съпротивление R.

Състоянието на стабилно равновесие на осцилаторната верига се характеризира с минималната енергия на електрическото поле (кондензаторът не е зареден) и магнитното поле (няма ток през намотката).

Величини, изразяващи свойствата на самата система (системни параметри): L и m, 1/C и k

величини, характеризиращи състоянието на системата:

величини, изразяващи скоростта на промяна в състоянието на системата: u = x"(t)И i = q"(t).

ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ЕЛЕКТРОМАГНИТНИТЕ ВИБРАЦИИ

Може да се покаже, че уравнението на свободните вибрации за заряд q = q(t)кондензатор във веригата има формата

Където q"е втората производна на заряда по време. величина

е цикличната честота. Същите уравнения описват колебанията в тока, напрежението и други електрически и магнитни величини.

Едно от решенията на уравнение (1) е хармоничната функция

Периодът на трептене във веригата се дава по формулата (Thomson):

Величината φ = ώt + φ 0, стояща под знака на синус или косинус, е фазата на трептене.

Фазата определя състоянието на трептящата система във всеки момент t.

Токът във веригата е равен на производната на заряда по отношение на времето, може да се изрази

За да изразим по-ясно фазовото отместване, нека преминем от косинус към синус

ПРОМЕНИТЕЛЕН ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ТОК

1. Хармонична ЕМП възниква например в рамка, която се върти с постоянна ъглова скорост в еднородно магнитно поле с индукция B. Магнитен поток Епробиване на рамка с площ С,

където е ъгълът между нормалата към рамката и вектора на магнитната индукция.

Съгласно закона на Фарадей за електромагнитната индукция, индуцираната ЕДС е равна на

където е скоростта на промяна на потока на магнитната индукция.

Хармонично променящ се магнитен поток причинява синусоидална индуцирана ЕДС

където е амплитудната стойност на индуцираната едс.

2. Ако към веригата е свързан източник на външна хармонична ЕМП

тогава в него ще възникнат принудени трептения, протичащи с циклична честота ώ, съвпадаща с честотата на източника.

В този случай принудителните трептения извършват заряд q, потенциалната разлика u, сила на тока ази други физични величини. Това са незатихващи трептения, тъй като енергията се подава към веригата от източника, който компенсира загубите. Ток, напрежение и други величини, които се променят хармонично във веригата, се наричат променливи. Те очевидно се променят по размер и посока. Токове и напрежения, които се променят само по големина, се наричат пулсиращи.

В индустриалните променливотокови вериги в Русия приетата честота е 50 Hz.

За изчисляване на количеството топлина Q, освободено при преминаване на променлив ток през проводник с активно съпротивление R, не може да се използва максималната стойност на мощността, тъй като тя се постига само в определени моменти от време. Необходимо е да се използва средната мощност за периода - съотношението на общата енергия W, постъпваща във веригата за периода, към стойността на периода:

Следователно количеството топлина, отделена по време на T:

Ефективната стойност I на променливия ток е равна на силата на такъв постоянен ток, който за време, равно на периода T, освобождава същото количество топлина като променливия ток:

Оттук и ефективната текуща стойност

По същия начин ефективната стойност на напрежението

ТРАНСФОРМАТОР

Трансформатор- устройство, което увеличава или намалява напрежението няколко пъти без практически никакви загуби на енергия.

Трансформаторът се състои от стоманена сърцевина, сглобена от отделни плочи, върху които са закрепени две намотки с жични намотки. Първичната намотка е свързана към източник на променливо напрежение, а устройствата, които консумират електроенергия, са свързани към вторичната намотка.

Размер

наречен коефициент на трансформация. За понижаващ трансформатор K > 1, за повишаващ трансформатор K< 1.

Пример.Зарядът върху плочите на кондензатора на осцилиращата верига се променя с времето в съответствие с уравнението. Намерете периода и честотата на колебанията във веригата, цикличната честота, амплитудата на колебанията на заряда и амплитудата на колебанията на тока. Запишете уравнението i = i(t), изразяващо зависимостта на тока от времето.

От уравнението следва, че. Периодът се определя с помощта на формулата за циклична честота

Честота на трептене

Зависимостта на силата на тока от времето има формата:

Амплитуда на тока.

Отговор:зарядът осцилира с период от 0,02 s и честота 50 Hz, което съответства на циклична честота от 100 rad/s, амплитудата на колебанията на тока е 510 3 A, токът варира според закона:

аз=-5000 sin100t

Задачи и тестове по темата „Тема 10. „Електромагнитни трептения и вълни“.

Напречни и надлъжни вълни. Дължина на вълната - Механични вибрации и вълни. Звук 9 клас

Може да е полезно да прочетете: