Ligji i Ohmit përkufizim i thjeshtë. Të gjitha llojet e ligjeve të Ohm-it

Ligji fizik empirik i Ohm-it për një seksion të një qarku u krijua nga Georg Simon Ohm pothuajse dy shekuj më parë, dhe u emërua pas këtij fizikani të famshëm nga Gjermania.

Është ky ligj që përcakton marrëdhënien që lind midis forcës elektromotore të burimit, fuqisë së rrymës elektrike dhe treguesve të rezistencës brenda përcjellësit.

Le të shqyrtojmë përkufizimin e ligjit të Ohm-it.

I gjithë fushëveprimi i inxhinierisë elektrike të aplikuar bazohet në ligjin fizik të Ohmit dhe përfaqësohet në dy forma kryesore:

seksioni i qarkut elektrik;
qark elektrik i plotë.

Në formën e tij klasike, formulimi i një ligji të tillë është shumë i njohur për të gjithë që nga shkolla: forca aktuale në një qark elektrik është drejtpërdrejt proporcionale me treguesit e tensionit, dhe gjithashtu është në përpjesëtim të kundërt me treguesit e rezistencës.

Forma integrale e një ligji të tillë është si më poshtë: I=U/R, Ku

I është një tregues i fuqisë aktuale që kalon nëpër një seksion të qarkut elektrik me vlera të rezistencës të shënuara me R;
U - treguesi i tensionit.

Duhet mbajtur mend se kjo formë e ligjit, përveç solucioneve dhe metaleve, vlen vetëm për qarqet elektrike në të cilat nuk ka burim të vërtetë të rrymës ose është ideale.

Ligji i Ohmit për një seksion jo të njëtrajtshëm të një qarku

Një seksion i çdo qarku elektrik është johomogjen nëse një burim i forcës elektromotore është i lidhur me të. Kështu, ndikimi i forcave të jashtme reflektohet në këtë qark elektrik.

I=ϕ 2 -ϕ 1 +ℰ/R + r, Ku

I - përcaktimi i forcës aktuale;
ϕ 1 - përcaktimi i potencialit të pikës “A”;
ϕ 2 - përcaktimi i potencialit të pikës “B”;
ℰ - tregues të forcës elektromotore të burimit të rrymës elektrike në volt;
R - përcaktimi i rezistencës së seksionit;
r është rezistenca e brendshme e burimit aktual.

Ligji i Ohmit për një seksion qarku

Seksionet standarde johomogjene karakterizohen nga prania e disa ndryshimeve potenciale në fund të qarkut elektrik, si dhe nga rritja e potencialit të brendshëm.

Vitet e fundit ka dalë nga qarkullimi dhe është zëvendësuar me modele më të reja. Sidoqoftë, pajisje të tilla matëse përdoren ende. Në këtë artikull do të shikojmë se si të instaloni siç duhet një njehsor me induksion.

Sa kohë mund të përdoret me ligj një njehsor elektrik dhe kush duhet ta ndryshojë atë, lexoni.

Në disa raste është e dobishme të përdorni një banak ditë-natë. Ne do t'ju tregojmë në cilat raste tarifat e dyfishta janë të dobishme dhe si të merrni lexime.

Ligji i Ohmit për një seksion qarku

Sipas ligjit, forca aktuale në një seksion të një qarku elektrik është drejtpërdrejt proporcionale me nivelin e tensionit dhe në përpjesëtim të kundërt me rezistencën elektrike në një seksion të caktuar.

Për shembull, nëse një përcjellës ka një rezistencë prej 1 Ohm dhe një rrymë prej 1 Amper, atëherë voltazhi në skajet e tij do të jetë 1 Volt, që do të thotë një rënie e tensionit ose U = IR.

Nëse skajet e përcjellësit kanë një tension prej 1 volt dhe një rrymë prej 1 amper, atëherë rezistenca e përcjellësit do të jetë 1 Ohm ose R = U/I

Një seksion i qarkut mund të përfaqësohet nga një qark i thjeshtë me një konsumator, një lidhje paralele me një palë konsumatorë, si dhe një lidhje serike dhe një lidhje e përzier e sipërme, e karakterizuar nga një kombinim i lidhjeve serike dhe paralele.

Ligji i Ohm-it për një seksion të qarkut me EMF

EMF ose forca elektromotore është një sasi fizike që përcakton raportin e forcave të jashtme në procesin e lëvizjes së një ngarkese drejt polit pozitiv të një burimi aktual me vlerën e një ngarkese të caktuar:

ε = Vepra / q
ε – forca elektromotore;
Akti - puna e forcave të jashtme;
q – tarifë;

Njësia matëse e forcës elektromotore është V (volt)

Ligji i Ohm-it për një seksion të qarkut me EMF

Shprehja analitike e ligjit për një seksion të një qarku me një burim të forcës elektromotore është si më poshtë:

I = (φa – φc + E) / R = (Uac + E) / R;
I = (φa – φc – E) / R = (Uac – E) / R;
I = E /(R+ r), ku
E – tregues të forcës elektromotore.

Rryma elektrike në këtë rast është një shumë algjebrike e përftuar duke shtuar treguesit e tensionit në terminalet me treguesit e forcës elektromotore, të ndarë me treguesit e rezistencës.

Rregulli në lidhje me praninë e një EMF thotë: prania e rrymës së drejtpërdrejtë përfshin mbajtjen e një ndryshimi të vazhdueshëm potencial në skajet e një qarku elektrik përmes një burimi standard të rrymës.

Brenda burimit të rrymës elektrike, ngarkesa pozitive transferohet drejt një potenciali më të lartë me ndarjen e ngarkesave në grimca të ngarkuara pozitive dhe negative.

Ligji i Ohm-it për një seksion qarku pa EMF

Duhet të merret parasysh se për një seksion të qarkut që nuk përmban një burim të forcës elektromotore, vendoset një lidhje midis rrymës elektrike dhe treguesve të tensionit në këtë seksion.

I = E/R

Sipas kësaj formule, forca aktuale është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin në skajet e një seksioni të qarkut elektrik dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me treguesit e rezistencës në këtë seksion.

Burimi i forcës elektromotore

Falë karakteristikave të jashtme të EMF, përcaktohet shkalla e varësisë së treguesve të tensionit në terminalet e burimit dhe vlera e ngarkesës.

Për shembull, U= E-R 0 x I, sipas dy pikave: I=0 E=U dhe U=0 E=R0I.

Burimi ideal i forcës elektromotore: R0=0, U=E. Në këtë rast, madhësia e ngarkesës nuk ndikon në leximet e tensionit.

Ligji fizik empirik i Ohmit për një qark të plotë përcakton dy pasoja:

Në kushte r< < R, показатели силы тока в электрической цепи являются обратно пропорциональными показателям сопротивления. В некоторых случаях источник может являться источником напряжения.
Në kushtet r > > R, vetitë e qarkut elektrik të jashtëm ose madhësia e ngarkesës nuk ndikojnë në treguesit e rrymës, dhe burimi mund të quhet burim aktual.

Forca elektromotore në një qark të mbyllur me rrymë elektrike është më së shpeshti e barabartë me: E = Ir + IR = U(r) + U(R)

Kështu, EMF mund të përkufizohet si një sasi fizike skalare që pasqyron ndikimin e forcave të jashtme me origjinë jo elektrike.

Njësi matëse të pranuara

Njësitë themelore, përgjithësisht të pranuara të matjes që përdoren gjatë kryerjes së çdo llogaritjeje në lidhje me ligjin e Ohm-it përfshijnë:

shfaqja e treguesve të tensionit në volt;
pasqyrimi i treguesve aktualë në amper;
pasqyrimi i treguesve të rezistencës në ohmë.

Çdo sasi tjetër duhet të konvertohet në të pranuara përgjithësisht përpara se të vazhdohet me llogaritjet.

Është e rëndësishme të mbani mend se ligji i fizikës i Ohmit nuk zbatohet në rastet e mëposhtme:

frekuenca të larta, të shoqëruara nga një shkallë e konsiderueshme e ndryshimit në fushën elektrike;
me superpërçueshmëri në kushte të temperaturës së ulët;
në llambat inkandeshente, e cila është për shkak të ngrohjes së dukshme të përcjellësit dhe mungesës së linearitetit të tensionit;
në prani të një avarie të shkaktuar nga ekspozimi i një përcjellësi ose dielektrik ndaj niveleve të tensionit të lartë;
brenda burimeve të dritës me vakum dhe tubave elektronikë të mbushur me përzierje gazi, duke përfshirë pajisjet e ndriçimit fluoreshente.

I njëjti rregull vlen për gjysmëpërçuesit heterogjenë dhe pajisjet gjysmëpërçuese të karakterizuara nga prania e kryqëzimeve p/n, duke përfshirë elementët e diodës dhe tranzistorit.

Sa më saktë matësi të matë energjinë e konsumuar, aq më mirë. pasqyron gabimin e mundshëm të pajisjes matëse.

Le të flasim për një vlerë të tillë si koeficienti i transformimit të njehsorit të energjisë elektrike.

Video mbi temën

Të tilla si rryma elektrike, tensioni, rezistenca dhe fuqia. Ka ardhur koha për ligjet bazë elektrike, si të thuash, baza, pa njohuri dhe kuptim të të cilave është e pamundur të studiohen dhe të kuptohen qarqet dhe pajisjet elektronike.

Ligji i Ohmit

Rryma elektrike, voltazhi, rezistenca dhe fuqia sigurisht që janë të lidhura. Dhe marrëdhënia midis tyre përshkruhet, pa dyshim, nga ligji më i rëndësishëm elektrik - Ligji i Ohmit. Në një formë të thjeshtuar, ky ligj quhet: Ligji i Ohm-it për një seksion të qarkut. Dhe ky ligj tingëllon kështu:

"Forca e rrymës në një seksion të qarkut është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin dhe në përpjesëtim të kundërt me rezistencën elektrike të një seksioni të caktuar të qarkut."

Për zbatim praktik, formula e ligjit të Ohm-it mund të përfaqësohet në formën e një trekëndëshi të tillë, i cili, përveç paraqitjes kryesore të formulës, do të ndihmojë në përcaktimin e sasive të tjera.

Trekëndëshi funksionon si më poshtë. Për të llogaritur njërën nga sasitë, mjafton ta mbuloni me gisht. Për shembull:

Në artikullin e mëparshëm, ne tërhoqëm një analogji midis energjisë elektrike dhe ujit dhe identifikuam marrëdhënien midis tensionit, rrymës dhe rezistencës. Gjithashtu, një interpretim i mirë i ligjit të Ohm-it mund të jetë figura e mëposhtme, e cila tregon qartë thelbin e ligjit:

Në të shohim se njeriu "Volt" (tensioni) e shtyn njeriun "Amper" (rrymë) përmes një përcjellësi, i cili e tërheq së bashku njeriun "Ohm" (rezistencë). Pra, rezulton se sa më e fortë rezistenca të ngjesh përcjellësin, aq më e vështirë është që rryma të kalojë nëpër të ("forca e rrymës është në përpjesëtim të kundërt me rezistencën e seksionit të qarkut" - ose sa më e madhe të jetë rezistenca, më keq është për rrymën dhe sa më i vogël të jetë). Por voltazhi nuk fle dhe e shtyn rrymën me gjithë fuqinë e tij (sa më i lartë të jetë tensioni, aq më i madh është rryma ose - "forca e rrymës në një seksion të qarkut është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin").

Kur elektrik dore fillon të shkëlqejë dobët, ne themi "bateria është e ulët". Çfarë ka ndodhur me të, çfarë do të thotë se është shkarkuar? Kjo do të thotë që voltazhi i baterisë është ulur dhe nuk është më në gjendje të "ndihmojë" rrymën të kapërcejë rezistencën e qarqeve të elektrik dore dhe llambave të lehta. Pra, rezulton se sa më i lartë të jetë voltazhi, aq më i madh është rryma.

Lidhja serike - qark seri

Kur lidhni konsumatorët në seri, për shembull, llamba të zakonshme, rryma në secilin konsumator është e njëjtë, por voltazhi do të jetë i ndryshëm. Te çdo konsumator tensioni do të bjerë (zvogëlohet).

Dhe ligji i Ohmit në një qark të serisë do të duket kështu:

Kur lidhen në seri, rezistenca e konsumatorit shtohet. Formula për llogaritjen e rezistencës totale:

Lidhja paralele - qark paralel

Me një lidhje paralele, i njëjti tension aplikohet për secilin konsumator, por rryma përmes secilit prej konsumatorëve, nëse rezistenca e tyre është e ndryshme, do të jetë e ndryshme.

Ligji i Ohmit për një qark paralel të përbërë nga tre konsumatorë do të duket kështu:

Kur lidhet paralelisht, rezistenca totale e qarkut do të jetë gjithmonë më e vogël se rezistenca më e vogël individuale. Ose ata gjithashtu thonë se "rezistenca do të jetë më e vogël se më e vogla".

Rezistenca totale e një qarku të përbërë nga dy konsumatorë në një lidhje paralele:

Rezistenca totale e një qarku të përbërë nga tre konsumatorë në një lidhje paralele:

Për një numër më të madh konsumatorësh, llogaritja bëhet duke u bazuar në faktin se me një lidhje paralele, përçueshmëria (reciproca e rezistencës) llogaritet si shumë e përçueshmërive të çdo konsumatori.

Energji elektrike

Fuqia është një sasi fizike që karakterizon shpejtësinë e transmetimit ose të shndërrimit të energjisë elektrike. Fuqia llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Kështu, duke ditur tensionin e burimit dhe duke matur rrymën e konsumuar, mund të përcaktojmë fuqinë e konsumuar nga pajisja elektrike. Dhe anasjelltas, duke ditur fuqinë e pajisjes elektrike dhe tensionin e rrjetit, mund të përcaktojmë sasinë e rrymës së konsumuar. Llogaritjet e tilla ndonjëherë janë të nevojshme. Për shembull, siguresat ose ndërprerësit përdoren për të mbrojtur pajisjet elektrike. Për të zgjedhur pajisjet e duhura mbrojtëse, duhet të dini konsumin aktual. Siguresat e përdorura në pajisjet elektroshtëpiake zakonisht janë të riparueshme dhe për t'i restauruar ato mjafton

Georg Simon Ohm filloi kërkimin e tij i frymëzuar nga vepra e famshme e Jean Baptiste Fourier, "Teoria analitike e nxehtësisë". Në këtë punë, Fourier përfaqësoi rrjedhën e nxehtësisë midis dy pikave si një ndryshim në temperaturë dhe e lidhi ndryshimin e rrjedhës së nxehtësisë me kalimin e saj përmes një pengese me formë të çrregullt të bërë nga materiali izolues i nxehtësisë. Në mënyrë të ngjashme, Ohm shkaktoi shfaqjen e rrymës elektrike nga një ndryshim potencial.

Bazuar në këtë, Ohm filloi të eksperimentonte me materiale të ndryshme përcjellëse. Për të përcaktuar përçueshmërinë e tyre, ai i lidhi ato në seri dhe rregulloi gjatësinë e tyre në mënyrë që forca aktuale të ishte e njëjtë në të gjitha rastet.

Ishte e rëndësishme për matje të tilla të zgjidheshin përçuesit me të njëjtin diametër. Ohm, duke matur përçueshmërinë e argjendit dhe arit, ka marrë rezultate që, sipas të dhënave moderne, nuk janë të sakta. Kështu, përcjellësi i argjendtë i Ohmit përçonte më pak rrymë elektrike se ari. Vetë Om e shpjegoi këtë duke thënë se përçuesi i tij prej argjendi ishte i veshur me vaj dhe për shkak të kësaj, me sa duket, eksperimenti nuk dha rezultate të sakta.

Megjithatë, ky nuk ishte problemi i vetëm me të cilin kishin probleme fizikantët që në atë kohë ishin të angazhuar në eksperimente të ngjashme me energjinë elektrike. Vështirësitë e mëdha në marrjen e materialeve të pastra pa papastërti për eksperimente dhe vështirësitë në kalibrimin e diametrit të përcjellësit shtrembëruan rezultatet e provës. Një pengesë edhe më e madhe ishte se forca e rrymës ndryshonte vazhdimisht gjatë provave, pasi burimi i rrymës ishin elementët kimikë të alternuar. Në kushte të tilla, Ohm nxori një varësi logaritmike të rrymës nga rezistenca e telit.

Pak më vonë, fizikani gjerman Poggendorff, i specializuar në elektrokimi, sugjeroi që Ohm të zëvendësonte elementët kimikë me një termoelement të bërë nga bismut dhe bakër. Om filloi përsëri eksperimentet e tij. Këtë herë ai përdori një pajisje termoelektrike të fuqizuar nga efekti Seebeck si bateri. Me të ai lidhi në seri 8 përçues bakri me të njëjtin diametër, por me gjatësi të ndryshme. Për të matur rrymën, Ohm pezulloi një gjilpërë magnetike mbi përcjellësit duke përdorur një fije metalike. Rryma paralele me këtë shigjetë e zhvendosi atë në anën. Kur kjo ndodhi, fizikani e përdredhi fillin derisa shigjeta u kthye në pozicionin e saj origjinal. Bazuar në këndin në të cilin filli ishte i përdredhur, mund të gjykohet vlera e rrymës.

Si rezultat i një eksperimenti të ri, Ohm erdhi në formulën:

X = a / b + l

Këtu X- intensiteti i fushës magnetike të telit, l- gjatësia e telit, a- tension i vazhdueshëm i burimit, b– konstanta e rezistencës së elementeve të mbetur të qarkut.

Nëse i drejtohemi termave moderne për të përshkruar këtë formulë, ne e marrim atë X- forca aktuale, A– EMF i burimit, b+l- rezistenca totale e qarkut.

Ligji i Ohmit për një seksion qarku

Ligji i Ohmit për një seksion të veçantë të një qarku thotë: forca e rrymës në një seksion të një qarku rritet me rritjen e tensionit dhe zvogëlohet me rritjen e rezistencës së këtij seksioni.

I=U/R

Bazuar në këtë formulë, mund të vendosim që rezistenca e përcjellësit varet nga ndryshimi i potencialit. Nga pikëpamja matematikore, kjo është e saktë, por nga pikëpamja e fizikës, është e gabuar. Kjo formulë është e zbatueshme vetëm për llogaritjen e rezistencës në një seksion të veçantë të qarkut.

Kështu, formula për llogaritjen e rezistencës së përcjellësit do të marrë formën:

R = p ⋅ l / s

Ligji i Ohmit për një qark të plotë

Dallimi midis ligjit të Ohm-it për një qark të plotë dhe ligjit të Ohm-it për një seksion të një qarku është se tani duhet të marrim parasysh dy lloje të rezistencës. Kjo është "R" rezistenca e të gjithë përbërësve të sistemit dhe "r" rezistenca e brendshme e burimit të forcës elektromotore. Kështu formula merr formën:

I = U / R + r

Ligji i Ohmit për rrymë alternative

Rryma alternative ndryshon nga rryma direkte në atë që ndryshon gjatë periudhave të caktuara kohore. Konkretisht, ajo ndryshon kuptimin dhe drejtimin e saj. Për të zbatuar ligjin e Ohm-it këtu, duhet të keni parasysh se rezistenca në një qark me rrymë të drejtpërdrejtë mund të ndryshojë nga rezistenca në një qark me rrymë alternative. Dhe ndryshon nëse përbërësit me reaktancë përdoren në qark. Reaktanca mund të jetë induktive (mbështjellje, transformator, mbytje) ose kapacitiv (kondensator).

Le të përpiqemi të kuptojmë se cili është ndryshimi i vërtetë midis rezistencës reaktive dhe aktive në një qark me rrymë alternative. Tashmë duhet të kuptoni se vlera e tensionit dhe rrymës në një qark të tillë ndryshon me kalimin e kohës dhe, përafërsisht, ka një formë valore.

Nëse diagramojmë se si këto dy vlera ndryshojnë me kalimin e kohës, marrim një valë sinus. Tensioni dhe rryma rriten nga zero në një vlerë maksimale, pastaj, duke rënë, kalojnë në zero dhe arrijnë një vlerë maksimale negative. Pas kësaj, ato ngrihen përsëri përmes zeros në vlerën maksimale dhe kështu me radhë. Kur thuhet se rryma ose voltazhi janë negative, kjo do të thotë se lëviz në drejtim të kundërt.

I gjithë procesi ndodh me një frekuencë të caktuar. Pika ku vlera e tensionit ose e rrymës nga vlera minimale që rritet në vlerën maksimale kalon në zero quhet fazë.

Në fakt, kjo është vetëm një parathënie. Le t'i kthehemi rezistencës reaktive dhe aktive. Dallimi është se në një qark me rezistencë aktive, faza aktuale përkon me fazën e tensionit. Kjo do të thotë, si vlera aktuale ashtu edhe vlera e tensionit arrijnë një maksimum në një drejtim në të njëjtën kohë. Në këtë rast, formula jonë për llogaritjen e tensionit, rezistencës ose rrymës nuk ndryshon.

Nëse qarku përmban reaktancë, fazat e rrymës dhe tensionit zhvendosen nga njëra-tjetra me ¼ e një periode. Kjo do të thotë që kur rryma të arrijë vlerën e saj maksimale, voltazhi do të jetë zero dhe anasjelltas. Kur zbatohet reaktanca induktive, faza e tensionit "kapërcen" fazën aktuale. Kur aplikohet kapaciteti, faza aktuale "kapërcen" fazën e tensionit.

Formula për llogaritjen e rënies së tensionit në reaktancën induktive:

U = I ⋅ ωL

Ku Lështë induktanca e reaktancës, dhe ω – frekuenca këndore (derivat kohor i fazës së lëkundjes).

Formula për llogaritjen e rënies së tensionit në kapacitet:

U = I / ω ⋅ C

ME– kapaciteti i reaktancës.

Këto dy formula janë raste të veçanta të ligjit të Ohm-it për qarqet e ndryshueshme.

E plota do të duket kështu:

I=U/Z

Këtu Z– Rezistenca totale e një qarku të ndryshueshëm njihet si impedancë.

Fusha e zbatimit

Ligji i Ohmit nuk është një ligj bazë në fizikë, është thjesht një varësi e përshtatshme e disa vlerave nga të tjerët, e cila është e përshtatshme në pothuajse çdo situatë praktike. Prandaj, do të jetë më e lehtë të renditësh situatat kur ligji mund të mos funksionojë:

Nëse ka inerci të bartësve të ngarkesës, për shembull në disa fusha elektrike me frekuencë të lartë;
Në superpërçuesit;
Nëse teli nxehet në një masë të tillë që karakteristika e tensionit të rrymës pushon së qeni lineare. Për shembull, në llambat inkandeshente;
Në tuba radio me vakum dhe gaz;
Në dioda dhe transistorë.

Ligji i Ohm-it është ligji bazë që përdoret në llogaritjet e qarqeve DC. Ai është themelor dhe mund të përdoret për çdo sistem fizik ku ka flukse grimcash dhe fushash dhe rezistenca kapërcehet.

Ligjet ose rregullat e Kirchhoff-it janë një aplikim i ligjit të Ohm-it që përdoret për llogaritjen e qarqeve elektrike komplekse DC.

Ligji i Ohmit

Ligji i përgjithësuar i Ohm-it për një seksion jo uniform të një qarku (seksioni i një qarku që përmban një burim EMF) ka formën:

Diferenca e mundshme në skajet e seksionit të qarkut; - EMF i burimit në seksionin e konsideruar të qarkut; R - rezistenca e jashtme e qarkut; r është rezistenca e brendshme e burimit EMF. Nëse qarku është i hapur, që do të thotë se nuk ka rrymë në të (), atëherë nga (2) marrim:

Emf që vepron në një qark të hapur është i barabartë me diferencën potenciale në skajet e tij. Rezulton se për të gjetur EMF-në e burimit, duhet të matni ndryshimin e potencialit në terminalet e tij me një qark të hapur.

Ligji i Ohmit për një qark të mbyllur shkruhet si:

Sasia nganjëherë quhet rezistenca totale e qarkut. Formula (2) tregon se forca elektromotore e burimit të rrymës pjesëtuar me rezistencën totale është e barabartë me rrymën në qark.

Ligji i Kirchhoff-it

Le të ketë një rrjet të degëzuar arbitrar të përçuesve. Në zona të caktuara përfshihen burime të ndryshme aktuale. Emf i burimeve është konstant dhe do të konsiderohet i njohur. Në këtë rast, rrymat në të gjitha seksionet e qarkut dhe diferencat e mundshme ndërmjet tyre mund të llogariten duke përdorur ligjin e Ohm-it dhe ligjin e ruajtjes së ngarkesës.

Për të thjeshtuar zgjidhjen e problemeve të llogaritjes së qarqeve elektrike të degëzuara që kanë disa qarqe të mbyllura dhe disa burime të EMF, përdoren ligjet (ose rregullat) e Kirchhoff. Rregullat e Kirchhoff-it shërbejnë për të krijuar një sistem ekuacionesh nga i cili gjenden forcat aktuale në elementët e një qarku kompleks të degëzuar.

Ligji i parë i Kirchhoff

Shuma e rrymave në një nyje qarku, duke marrë parasysh shenjat e tyre, është e barabartë me zero:

Rregulli i parë i Kirchhoff është pasojë e ligjit të ruajtjes së ngarkesës elektrike. Shuma algjebrike e rrymave që konvergojnë në çdo nyje në qark është ngarkesa që arrin në nyje për njësi të kohës.

Kur hartoni ekuacione duke përdorur ligjet e Kirchhoff, është e rëndësishme të merren parasysh shenjat me të cilat fuqitë aktuale përfshihen në këto ekuacione. Duhet të supozohet se rrymat që shkojnë në pikën e degëzimit dhe që dalin nga degëzimi kanë shenja të kundërta. Në këtë rast, duhet të përcaktoni vetë se cili drejtim (drejt ose larg nga nyja) konsiderohet pozitiv.

Ligji i dytë i Kirchhoff

Produkti i vlerës algjebrike të rrymës (I) nga shuma e rezistencave të jashtme dhe të brendshme të të gjitha seksioneve të qarkut të mbyllur është i barabartë me shumën e vlerave algjebrike të emf të jashtëm () të qarkut në fjalë :

Çdo produkt përcakton ndryshimin potencial që do të ekzistonte midis skajeve të seksionit përkatës nëse emf në të do të ishte i barabartë me zero. Sasia quhet rënia e tensionit, e cila shkaktohet nga rryma.

Ligji i dytë i Kirchhoff nganjëherë formulohet si më poshtë:

Për një qark të mbyllur, shuma e rënieve të tensionit është shuma e emf në qarkun në shqyrtim.

Rregulli (ligji) i dytë i Kirchhoff-it është pasojë e ligjit të përgjithësuar të Ohm-it. Pra, nëse në një qark të mbyllur të izoluar ka një burim të EMF, atëherë forca aktuale në qark do të jetë e tillë që shuma e rënies së tensionit në rezistencën e jashtme dhe rezistenca e brendshme e burimit do të jetë e barabartë me EMF-në e jashtme. të burimit. Nëse ka disa burime të EMF, atëherë merrni shumën e tyre algjebrike. Shenja e EMF-së zgjidhet pozitive nëse, kur lëvizni përgjatë konturit në drejtim pozitiv, ndeshet fillimisht poli negativ i burimit. (Drejtimi pozitiv i anashkalimit të qarkut merret si drejtimi i anashkalimit të qarkut ose në drejtim të akrepave të orës ose në të kundërt).

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

Ushtrimi

Voltmetri u lidh në seri me një qark me një rezistencë të barabartë me , dhe pajisja tregoi tension. Rezistenca u zëvendësua nga . Në të njëjtën kohë, leximet e voltmetrit ndryshuan dhe tensioni në voltmetër u bë. Sa është rezistenca nëse rezistenca e voltmetrit është r?

Zgjidhje

Sipas ligjit të Ohm-it, forca aktuale që rrjedh përmes voltmetrit dhe rezistenca është e barabartë (në rastin e parë, Fig. 1(a)):

Në rastin e dytë:

Fuqia e rrymës kudo në qark në Fig. 1(a) është e barabartë me , prandaj, tensioni që tregon voltmetri në rastin e parë është i barabartë me:

Nga (1.3), marrim:

Në rastin e dytë kemi:

Le të barazojmë anët e majta të shprehjeve (1.4) dhe (1.5):

Nga formula (1.6), ne shprehim rezistencën e kërkuar:

Cili është ligji i Ohm-it për një qark të plotë? Pra, kjo është një formulë në të cilën lidhja midis parametrave kryesorë të një qarku elektrik është qartë e dukshme: rryma, tensioni dhe rezistenca. Për të kuptuar thelbin e ligjit, le të kuptojmë së pari disa koncepte.

Si quhet qarku elektrik?

Një qark elektrik është një shteg në një qark elektrik përmes të cilit rrjedhin ngarkesat (elementet elektrike, telat dhe pajisjet e tjera). Sigurisht, fillimi i tij konsiderohet të jetë burimi i energjisë. Nën ndikimin e një fushe elektromagnetike, fenomeneve fotonike ose proceseve kimike, ngarkesat elektrike priren të lëvizin në terminalin e kundërt të këtij burimi të energjisë.

Çfarë është rryma elektrike?

Lëvizja e drejtuar e grimcave të ngarkuara kur ekspozohen ndaj një fushe elektrike ose forcave të tjera të jashtme quhet rrymë elektrike. Drejtimi i tij përcaktohet nga drejtimi i protoneve (ngarkesat pozitive). Rryma do të jetë konstante nëse as forca dhe as drejtimi i saj nuk kanë ndryshuar me kalimin e kohës.

Historia e Ligjit të Ohmit

Gjatë kryerjes së eksperimenteve me një përcjellës, fizikani Georg Ohm ishte në gjendje të përcaktojë se forca aktuale është proporcionale me tensionin e aplikuar në skajet e tij:

I / sim U ose I = G / U,

ku G është përçueshmëria elektrike, dhe vlera R = 1 / G është rezistenca elektrike e përcjellësit. Ky zbulim u bë nga fizikani i famshëm gjerman në 1827.

Ligjet e Ohm-it

Për një qark të plotë, përkufizimi do të jetë si më poshtë: forca aktuale në qarkun elektrik është e barabartë me raportin e forcës elektromotore (në tekstin e mëtejmë EMF) të burimit me shumën e rezistencave:

I = E / (R + r),

ku R është rezistenca e qarkut të jashtëm, dhe r është rezistenca e brendshme e burimit aktual. Shumë shpesh, formulimi i ligjit shkakton vështirësi, pasi jo të gjithë janë të njohur me konceptin e EMF, ndryshimin e tij nga voltazhi, dhe jo të gjithë e dinë se çfarë do të thotë rezistenca e brendshme dhe nga vjen. Kjo është arsyeja pse nevojiten shpjegime, sepse ligji i Ohmit për një qark të plotë ka një kuptim të thellë.

Formulimi i ligjit për seksionin zinxhir mund të quhet transparent. Çështja është se nuk nevojitet shpjegim shtesë për ta kuptuar atë: rryma në qark është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën:

Kuptimi

Ligji i Ohmit për një qark të plotë është i lidhur ngushtë me ligjin e ruajtjes së energjisë. Le të supozojmë se burimi aktual nuk ka rezistencë të brendshme. Çfarë duhet të ndodhë në këtë rast? Rezulton se nëse nuk do të kishte rezistencë, atëherë një rrymë më e madhe do t'i jepej qarkut të jashtëm, dhe në përputhje me rrethanat fuqia do të ishte më e madhe.

Tani është koha për të kuptuar konceptin e forcës elektromotore. Kjo vlerë paraqet diferencën midis potencialeve elektrike në terminalet e burimit, por vetëm pa asnjë ngarkesë. Le të marrim presionin e ujit në një rezervuar të ngritur si shembull. Niveli i ujit do të qëndrojë në vend derisa të fillojë të konsumohet. Kur hapni rubinetin, niveli i lëngut do të ulet sepse nuk ka pompim. Kur uji hyn në një tub, ai përjeton rezistencë, dhe e njëjta gjë ndodh me ngarkesat elektrike në tel.

Në mungesë të ngarkesave, terminalet janë në gjendje të hapur, rezulton se EMF dhe voltazhi janë të njëjta në madhësi. Nëse, për shembull, ndezim një llambë, qarku do të mbyllet dhe forca elektromotore do të krijojë një tension në të, duke kryer punë të dobishme. Një pjesë e energjisë do të shpërndahet për shkak të rezistencës së brendshme (kjo quhet humbje).

Nëse rezistenca e konsumatorit është më e vogël se rezistenca e brendshme, atëherë më shumë energji lëshohet në burimin aktual. Dhe pastaj EMF në qarkun e jashtëm bie, dhe një pjesë e konsiderueshme e energjisë humbet në rezistencën e brendshme. Thelbi i ligjeve të ruajtjes është se natyra nuk mund të marrë më shumë se sa jep.

Thelbi i rezistencës së brendshme është i njohur mirë për banorët e apartamenteve të epokës së Hrushovit, apartamentet e të cilëve kanë ajër të kondicionuar, por instalimet elektrike të vjetra nuk janë zëvendësuar kurrë. Matësi elektrik rrotullohet me shpejtësi marramendëse, priza dhe muri nxehen në vendet ku kalojnë telat e vjetër të aluminit, si pasojë kondicioneri mezi ftoh ajrin e dhomës.

Natyra r

"Ohm i plotë" (siç janë mësuar ta quajnë ligjin elektricistët) është kuptuar keq, pasi rezistenca e brendshme e burimit, si rregull, nuk është e natyrës elektrike. Le ta shohim këtë duke përdorur shembullin e një baterie kripe. Dihet që një bateri elektrike përbëhet nga disa elementë, por ne do të shqyrtojmë vetëm një. Pra, kemi një bateri Krona të gatshme, të përbërë nga 7 elementë të lidhur në seri.

Si gjenerohet rryma? Në një enë me elektrolit vendosim një shufër karboni në një guaskë mangani, të përbërë nga elektroda ose anoda pozitive. Në këtë shembull të veçantë, shufra e karbonit vepron si një kolektor aktual. Metali i zinkut përbëhet nga elektroda negative (katoda). Bateritë e blera në dyqan zakonisht përmbajnë elektrolit xhel. Lëngu përdoret shumë rrallë. Një filxhan zinku me elektrolit dhe anoda vepron si një elektrodë negative.

Rezulton se sekreti i baterisë qëndron në faktin se potenciali elektrik i manganit nuk është aq i lartë sa ai i zinkut. Prandaj, elektronet tërhiqen në katodë, dhe ajo, nga ana tjetër, largon jonet e zinkut të ngarkuar pozitivisht në anodë. Si rezultat, katoda konsumohet gradualisht. Ndoshta të gjithë e dinë se nëse një bateri e vdekur nuk zëvendësohet në kohën e duhur, ajo mund të rrjedhë. Me çfarë lidhet kjo? Gjithçka është shumë e thjeshtë: elektroliti do të fillojë të rrjedhë jashtë përmes filxhanit të shkëputur.

Ndërsa ngarkesat lëvizin në shufrën e karbonit, ngarkesat pozitive grumbullohen në guaskën e manganit, ndërsa ngarkesat negative grumbullohen në zink. Kjo është arsyeja pse ato quhen anodë dhe katodë, por pjesa e brendshme e baterive duket ndryshe. Dallimi midis ngarkesave do të krijojë forcën elektromotore të burimit të energjisë. Ngarkesat do të ndalojnë lëvizjen në elektrolit kur diferenca potenciale në materialin e elektrodës është e barabartë me vlerën e EMF, dhe forcat tërheqëse janë të barabarta me forcat refuzuese.

Tani le të mbyllim qarkun: për ta bërë këtë, thjesht lidhni llambën me baterinë. Duke kaluar nëpër një burim drite artificiale, ngarkesat do të kthehen secila në vendin e tyre ("shtëpi") dhe llamba do të ndizet. Brenda baterisë, lëvizja e elektroneve dhe joneve do të fillojë përsëri, pasi ngarkesat janë larguar dhe një forcë tërheqëse ose refuzuese është rishfaqur.

Në fakt, bateria prodhon rrymë, prandaj llamba ndizet, kjo ndodh për shkak të konsumit të zinkut, i cili në këtë proces shndërrohet në përbërje të tjera kimike. Për nxjerrjen e zinkut të pastër, sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, është e nevojshme të shpenzohet, por jo në formë elektrike (saktësisht e njëjta sasi që i është dhënë llambës).

Tani më në fund mund të kuptojmë natyrën e rezistencës së brendshme të burimit. Në një bateri, kjo është një pengesë për lëvizjen e joneve të mëdha. Lëvizja e elektroneve pa jone është e pamundur sepse nuk ka forcë tërheqëse.

Në gjeneratorët industrialë, r shfaqet jo vetëm për shkak të rezistencës elektrike të mbështjelljeve, por edhe për arsye të jashtme. Kështu, për shembull, në hidrocentralet vlera e sasisë varet nga efikasiteti i turbinës, rezistenca e rrjedhës së ujit në kanal, si dhe nga humbjet në transmetimin mekanik. Për më tepër, temperatura e ujit dhe niveli i lymit të tij kanë njëfarë ndikimi.

Rryma alternative

Ne kemi parë tashmë ligjin e Ohm-it për të gjithë qarkun DC. Si do të ndryshojë formula me rrymë alternative? Përpara se ta kuptojmë, le të karakterizojmë vetë konceptin. Rryma alternative është lëvizja e grimcave të ngarkuara elektrike, drejtimi dhe vlera e të cilave ndryshon me kalimin e kohës. Ndryshe nga rezistenca konstante, ajo shoqërohet nga faktorë shtesë që gjenerojnë një lloj të ri të rezistencës (reaktive). Është karakteristikë e kondensatorëve dhe induktorëve.

Ligji i Ohmit për një qark të plotë për rrymë alternative është:

ku Z është një rezistencë komplekse e përbërë nga ato aktive dhe reaktive.

Nuk është e gjitha keq

Ligji i Ohmit për një qark të plotë, përveçse tregon humbjet e energjisë, sugjeron edhe mënyra për t'i eliminuar ato. Elektricistët e zakonshëm rrallë përdorin formulën për gjetjen e rezistencës komplekse kur ka kapacitete ose induktanca në një qark. Në shumicën e rasteve, rryma matet duke përdorur kapëse ose një testues special. Dhe kur dihet voltazhi, rezistenca komplekse mund të llogaritet lehtësisht (nëse kjo është vërtet e nevojshme).

LIGJI I OHM(emërtuar pas fizikanit gjerman G. Ohm (1787-1854)) - një njësi e rezistencës elektrike. Emërtimi Ohm. Ohm– rezistenca e përcjellësit ndërmjet skajeve të të cilit në forcën e rrymës 1 A lind tensioni 1 V.

Ligji i Ohmit thotë: Forca e rrymës në një seksion homogjen të një qarku është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin e aplikuar në seksion dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën elektrike të këtij seksioni.

Dhe shkruhet me formulën: R=U/I.(ku: I- forca aktuale (A), U- tension (B), R- rezistencë (Ohm).)

Duhet të kihet parasysh se ligji i Ohm-it është themelor dhe mund të zbatohet për çdo sistem fizik në të cilin ka flukse grimcash ose fushash që kapërcejnë rezistencën. Mund të përdoret për të llogaritur rrjedhat hidraulike, pneumatike, magnetike, elektrike, të lehta, të nxehtësisë, etj., ashtu si ligjet e Kirchhoff-it, megjithatë, ky zbatim i këtij ligji përdoret jashtëzakonisht rrallë brenda llogaritjeve shumë të specializuara.

Marrëdhënia midis rënies së tensionit në një përcjellës, rezistencës së tij dhe fuqisë së rrymës mbahet mend lehtësisht në formën e një trekëndëshi, në kulmet e të cilit ka simbole U, Unë, R.

Ligjet e Kirchhoff-it

Ligjet e Kirchhoff-it (ose rregullat e Kirchhoff-it) janë marrëdhëniet që janë të kënaqura ndërmjet rrymave dhe tensioneve në seksionet e çdo qarku elektrik. Rregullat e Kirchhoff ju lejojnë të llogaritni çdo qark elektrik të rrymës direkte dhe kuazi-stacionare. Ato kanë një rëndësi të veçantë në inxhinierinë elektrike për shkak të shkathtësisë së tyre, pasi janë të përshtatshme për zgjidhjen e çdo problemi elektrik. Zbatimi i rregullave të Kirchhoff në një qark ju lejon të merrni një sistem ekuacionesh lineare për rrymat, dhe në përputhje me rrethanat, të gjeni vlerën e rrymave në të gjitha degët e qarkut.

Për të formuluar ligjet e Kirchhoff, nyjet dallohen në një qark elektrik - pikat e lidhjes së tre ose më shumë përçuesve dhe konturet - shtigjet e mbyllura të përçuesve. Në këtë rast, çdo përcjellës mund të përfshihet në disa qarqe.
Në këtë rast, ligjet formulohen si më poshtë.

Ligji i Parë(ZTK, Ligji i Rrymave të Kirchhoff) thotë se shuma algjebrike e rrymave në çdo nyje të çdo qarku është e barabartë me zero (vlerat e rrymave rrjedhëse merren me shenjën e kundërt):

Me fjalë të tjera, sa më shumë rrymë derdhet në një nyje, aq më shumë rrjedh nga ajo. Ky ligj rrjedh nga ligji i ruajtjes së ngarkesës. Nëse zinxhiri përmban fq nyjet, pastaj përshkruhet p − 1 ekuacionet aktuale. Ky ligj mund të zbatohet edhe për dukuri të tjera fizike (për shembull, tubacionet e ujit), ku ekziston një ligj i ruajtjes së sasisë dhe rrjedhës së kësaj sasie.

Ligji i dytë(ZNK, Ligji i Stressit të Kirchhoff) thotë se shuma algjebrike e rënies së tensionit përgjatë çdo konture të mbyllur të qarkut është e barabartë me shumën algjebrike të emf-it që vepron përgjatë të njëjtit kontur. Nëse nuk ka EMF në qark, atëherë rënia totale e tensionit është zero:

për tensione konstante:

për tensione alternative:

Me fjalë të tjera, kur kaloni rreth qarkut përgjatë qarkut, potenciali, duke ndryshuar, kthehet në vlerën e tij origjinale. Nëse një qark përmban degë, degët e të cilave përmbajnë burime rryme në sasi prej , atëherë ai përshkruhet me ekuacione të tensionit. Një rast i veçantë i rregullit të dytë për një qark të përbërë nga një qark është ligji i Ohm-it për këtë qark.
Ligjet e Kirchhoff janë të vlefshme për qarqet lineare dhe jolineare për çdo lloj ndryshimi të rrymave dhe tensioneve me kalimin e kohës.

Në këtë figurë, për secilin përcjellës, tregohet rryma që kalon nëpër të (shkronja "I") dhe tensioni midis nyjeve që lidh (shkronja "U")

Për shembull, për qarkun e treguar në figurë, në përputhje me ligjin e parë, plotësohen marrëdhëniet e mëposhtme:

Vini re se për secilën nyje duhet të zgjidhet drejtimi pozitiv, për shembull këtu, rrymat që rrjedhin në një nyje konsiderohen pozitive dhe rrymat që rrjedhin jashtë konsiderohen negative.
Në përputhje me ligjin e dytë, janë të vlefshme këto marrëdhënie:

Nëse drejtimi i rrymës përkon me drejtimin e anashkalimit të qarkut (i cili zgjidhet në mënyrë arbitrare), rënia e tensionit konsiderohet pozitive, përndryshe - negative.

Ligjet e Kirchhoff-it, të shkruara për nyjet dhe qarqet e një qarku, sigurojnë një sistem të plotë ekuacionesh lineare që mundësojnë gjetjen e të gjitha rrymave dhe tensioneve.

Ekziston një mendim sipas të cilit "Ligjet e Kirchhoff" duhet të quhen "Rregullat e Kirchhoff", sepse ato nuk pasqyrojnë esencat themelore të natyrës (dhe nuk janë një përgjithësim i një sasie të madhe të dhënash eksperimentale), por mund të nxirren nga të tjera. dispozitat dhe supozimet.

Të gjitha ligjet e Ohm-it (përkufizimet)

[Për tradhti]

EMF dhe Ligji i Ohmit për një qark të plotë
Forcat e jashtme. Për të mbajtur një rrymë konstante në një përcjellës, është e nevojshme të ruhet një ndryshim potencial konstant në skajet e tij. Prandaj, në qarkun aktual duhet të ketë një pajisje në të cilën lëvizja e ngarkesave ndodh në drejtim të kundërt me drejtimin e kësaj lëvizjeje në qarkun e jashtëm (nga "minus" në "plus"). Ato forca, përveç atyre elektrostatike, që veprojnë mbi ngarkesat dhe i bëjnë ato të lëvizin kundër forcave të fushës elektrike quhen forca të jashtme. Nëse këto forca nuk do të ekzistonin në një qark të mbyllur, atëherë puna e bërë për të lëvizur ngarkesat përgjatë një qarku të mbyllur vetëm për shkak të forcave elektrostatike do të ishte zero. Megjithatë, përvoja tregon se një sasi e caktuar nxehtësie lirohet në një përcjellës që mbart rrymë. Prandaj, duhet të ketë një burim energjie që ruan rrymën në qark dhe kompenson humbjen e energjisë për shkak të ngrohjes së përcjellësit. Një shembull i njohur i një pajisjeje që mban rrymë konstante në një qark është një bateri elektrik dore, ku forcat e jashtme janë forca kimike.

Sipas përkufizimit, forca elektromotore (EMF) është raporti i punës së bërë nga forcat e jashtme Ac për të lëvizur një ngarkesë q në madhësinë e kësaj ngarkese:

Dimensioni i EMF përkon me dimensionin e tensionit: [E] = V.

Ligji i Ohmit për një qark të plotë. Çdo burim rrymë ka, përveç EMF-së, disa rezistencë të brendshme r. Rezistenca totale e qarkut është shuma e rezistencave të jashtme dhe të brendshme R + r.

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, në gjendjen e qëndrueshme të kalimit të rrymës direkte, sasia e nxehtësisë së çliruar në qark Q = I2RDt + I2rDt duhet të jetë e barabartë me punën e forcave të jashtme në burimin aktual. Kjo punë gjatë kohës Dt mund të shkruhet në formën Ast = Dq = IDt, ku Dq = IDt është sasia e ngarkesës së transferuar nga forcat e jashtme. Nga kushti Аst = Q gjejmë E= IR + Ir ose

Kjo formulë quhet ligji i Ohm-it për një qark të plotë.

Rregullat e Kirchhoff. Nëse disa EMF dhe disa rezistorë janë të lidhur rastësisht në një qark (në seri ose paralele), atëherë për të llogaritur totalin e EMF që vepron në qark dhe vlerën aktuale në seksione individuale, duhet të përdorni rregullat e formuluara nga G. Kirchhoff. Para së gjithash, duhet të bini dakord për drejtimin e rrymës në qark. Sipas konventës, një rrymë konsiderohet pozitive nëse drejtimi i saj korrespondon me drejtimin e lëvizjes së ngarkesave pozitive. Kushti i dytë: rryma drejtohet gjithmonë nga një pikë me një potencial më të lartë në një pikë me një potencial më të ulët. Dallimi midis vlerave të mundshme në pikat para elementit të qarkut dhe pas këtij elementi quhet rënia e tensionit në elementin e qarkut. Prandaj, kur rryma kalon përmes rezistencës aktive, U = j1 - j2 > 0 dhe ligji i Ohmit do të shkruhet në formën: U = IR.

Nëse ka më shumë se një qark në qark (d.m.th. ka elementë të lidhur paralelisht), atëherë mund të përcaktohet koncepti i një nyje - pika e lidhjes së disa përcjellësve.

Olya Semyonova

Ligji i Ohm-it është një ligj fizik empirik që përcakton marrëdhënien midis forcës elektromotore të një burimi (ose tensionit elektrik) dhe forcës së rrymës që rrjedh në një përcjellës dhe rezistencës së përcjellësit. Instaluar nga Georg Ohm në 1826 dhe emëruar në të tijën

Cili është ligji i Ohmit

Elman Gurbanov

Ligji i Ohm-it është një ligj fizik që përcakton marrëdhënien midis tensionit, rrymës dhe rezistencës së përcjellësit në një qark elektrik. Emëruar pas zbuluesit të saj, Georg Ohm.
Ligji i Ohmit thotë: "Forca aktuale në një seksion homogjen të një qarku është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin e aplikuar në seksion dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën elektrike të këtij seksioni."
Ligji OMA shkruhet me formulën: I=U/R,
ku: I - rrymë, U - tension, R - rezistencë.
Duhet të kihet parasysh se ligji i Ohm-it është themelor dhe mund të zbatohet për çdo sistem fizik në të cilin ka flukse grimcash ose fushash që kapërcejnë rezistencën. Mund të përdoret për të llogaritur rrjedhat hidraulike, pneumatike, magnetike, elektrike, të lehta, të nxehtësisë, etj., ashtu si ligjet e Kirchhoff-it, megjithatë, ky zbatim i këtij ligji përdoret jashtëzakonisht rrallë në kuadrin e llogaritjeve shumë të specializuara.

Mund të jetë e dobishme të lexoni: