Ako prebieha oscilačný proces v obvode. Rezonancia napätia v sériovom oscilačnom obvode

V rádiotechnike sú široko používané elektrické obvody pozostávajúce z induktora a kondenzátora. V rádiotechnike sa takéto obvody nazývajú oscilačné obvody. Zdroj striedavého prúdu môže byť pripojený k oscilačnému obvodu dvoma spôsobmi: sériovo (obrázok 1a) a paralelne (obrázok 1b).

Obrázok 1. Schematické označenie oscilačného obvodu.a) sériový oscilačný obvod; b) paralelný oscilačný obvod.

Uvažujme správanie oscilačného obvodu v obvode striedavého prúdu pri sériové zapojenie obvodu a zdroja prúdu(Obrázok 1a).

Vieme, že takýto obvod poskytuje striedavý prúd s reaktanciou rovnajúcou sa:

Kde R L je aktívny odpor induktora v ohmoch;

ωL, je indukčná reaktancia induktora v ohmoch;

1/coC- kapacita kondenzátora v ohmoch.

Odpor cievky R L sa pri zmene frekvencie mení prakticky len veľmi málo (ak zanedbáme povrchový efekt). Indukčná a kapacitná reaktancia sú veľmi závislé od frekvencie, konkrétne: indukčná reaktancia ωL sa zvyšuje priamo úmerne s frekvenciou prúdu a kapacitou 1/coC klesá so zvyšujúcou sa frekvenciou prúdu, t.j. je nepriamo úmerná frekvencii prúdu.

Okamžite z toho vyplýva, že reaktancia sériového oscilačného obvodu závisí aj od frekvencie a oscilačný obvod bude poskytovať nerovnaký odpor prúdom rôznych frekvencií.

Ak zmeriame reaktanciu oscilačného obvodu pri rôznych frekvenciách, zistíme, že v oblasti nízkych frekvencií je odpor sériového obvodu veľmi vysoký; ako sa frekvencia zvyšuje, klesá na určitú hranicu a potom sa opäť začína zvyšovať.

Vysvetľuje to skutočnosť, že v oblasti nízkych frekvencií má prúd vysoký odpor kondenzátora, ale so zvyšujúcou sa frekvenciou začína pôsobiť indukčná reaktancia, ktorá kompenzuje účinok kapacitnej reaktancie.

Pri určitej frekvencii sa indukčná reaktancia rovná kapacitnej reaktancii, t.j.

Navzájom sa vyrušia a celková reaktancia obvodu sa stane nulovou:

V tomto prípade bude reaktancia sériového oscilačného obvodu rovná iba jeho aktívnemu odporu, pretože

S ďalším zvyšovaním frekvencie bude prúd zažívať stále väčší odpor z indukčnosti cievky, zatiaľ čo kompenzačný účinok kapacity klesá. Preto sa reaktancia obvodu opäť začne zvyšovať.

Obrázok 2a znázorňuje krivku znázorňujúcu zmenu reaktancie sériového oscilačného obvodu pri zmene frekvencie prúdu.

Obrázok 2 Napäťová rezonancia.a) závislosť zmeny impedancie od frekvencie; b) závislosť reaktancie od aktívneho odporu obvodu; c) rezonančné krivky.

Frekvencia prúdu, pri ktorej je odpor oscilačného obvodu minimálny, sa nazýva rezonančná frekvencia alebo rezonančná frekvencia oscilačný obvod.

Pri rezonančnej frekvencii platí rovnosť:

pomocou ktorého je ľahké určiť rezonančnú frekvenciu:

(1)

Jednotky v týchto vzorcoch sú hertz, henry a farad.

Zo vzorca (1) je zrejmé, že čím menšia je kapacita a vlastná indukčnosť oscilačného obvodu, tým väčšia bude jeho rezonančná frekvencia.

Hodnota aktívneho odporu R L neovplyvňuje rezonančnú frekvenciu, ale závisí od nej charakter zmeny Z. Obrázok 2b ukazuje množstvo grafov zmien reaktancie oscilačného obvodu pri rovnakých hodnotách L A S, ale na inom R L. Z tohto obrázku je možné vidieť, že čím väčší je aktívny odpor sériového oscilačného obvodu, tým hlúpejšia je krivka zmeny reaktancie.

Teraz sa pozrime, ako sa zmení sila prúdu v oscilačnom obvode, ak zmeníme frekvenciu prúdu. V tomto prípade budeme predpokladať, že napätie vyvinuté zdrojom striedavého prúdu zostáva stále rovnaké.

Pretože prúdový zdroj je zapojený do série s L A S obvod, potom bude sila prúdu pretekajúceho cievkou a kondenzátorom väčšia, čím nižšia bude reaktancia oscilačného obvodu ako celku, pretože

Okamžite z toho vyplýva, že pri rezonancii bude sila prúdu v oscilačnom obvode najväčšia. Veľkosť rezonančného prúdu bude závisieť od napätia zdroja striedavého prúdu a od aktívneho odporu obvodu:

Obrázok 2d zobrazuje sériu grafov zmien intenzity prúdu v sériovom oscilačnom obvode pri zmene frekvencie prúdu, tzv. rezonančné krivky. Z tohto obrázku je vidieť, že čím väčší je aktívny odpor obvodu, tým hlúpejšia je rezonančná krivka.

Pri rezonancii môže sila prúdu dosiahnuť obrovské hodnoty s relatívne malým vonkajším prostredím EMF. Preto poklesy napätia na indukčnom a kapacitnom odpore obvodu, t.j. cez cievku a cez kondenzátor, môžu dosiahnuť veľmi veľké hodnoty a ďaleko presiahnuť veľkosť vonkajšieho napätia.

Posledné tvrdenie sa môže zdať na prvý pohľad trochu zvláštne, ale musíte si uvedomiť, že fázy napätí na kapacitnej a indukčnej reaktancii sú voči sebe posunuté o 180°, t.j. okamžité hodnoty napätia na cievke a kondenzátory sú vždy nasmerované v opačných smeroch. Výsledkom je, že veľké napätia, ktoré existujú počas rezonancie vo vnútri obvodu na jeho cievke a kondenzátore, sa neodhalia mimo obvodu a navzájom sa kompenzujú.

Prípad sériovej rezonancie, ktorý sme analyzovali, sa nazýva napäťová rezonancia, keďže v tomto prípade v momente rezonancie dochádza k prudkému zvýšeniu napätia na L a C oscilačného obvodu.

V každom vysielacom prijímači, bez ohľadu na jeho zložitosť, existujú absolútne tri prvky, ktoré zabezpečujú jeho výkon. Týmito prvkami sú oscilačný obvod, detektor a telefóny, alebo ak má prijímač AF zosilňovač, dynamická hlavica s priamym vyžarovaním. Váš prvý prijímač, zostavený a otestovaný počas predchádzajúceho rozhovoru, pozostával iba z týchto troch prvkov. Oscilačný obvod, ktorého súčasťou bola uzemnená anténa, zabezpečoval naladenie prijímača na vlnu rádiostanice, detektor premieňal modulované rádiové kmity na audiofrekvenčné kmity, ktoré telefóny premieňali na zvuk. Bez nich alebo bez nich je príjem rádia nemožný.

Aká je podstata pôsobenia týchto povinných prvkov rádiového prijímača?

OSCILAČNÝ OBVOD

Štruktúra najjednoduchšieho oscilačného obvodu a jeho schéma sú znázornené na obr. 38. Ako vidíte, skladá sa z cievky L a kondenzátora C, tvoriace uzavretý elektrický obvod. Za určitých podmienok sa môžu v obvode vyskytnúť a existovať elektrické oscilácie. Preto sa nazýva oscilačný obvod.

Už ste niekedy pozorovali takýto jav: keď sa vypne napájanie elektrickej lampy, medzi otváracími kontaktmi spínača sa objaví iskra. Ak náhodou spojíte vývody pólov batérie elektrickej baterky (čomu sa treba vyhnúť), v momente ich rozpojenia preskočí aj medzi nimi malá iskra. A v továrňach, v továrenských dielňach, kde spínače prerušujú elektrické obvody, cez ktoré tečú vysoké prúdy, môžu byť iskry také výrazné, že je potrebné prijať opatrenia, aby sa zabránilo tomu, že ublížia osobe, ktorá zapína prúd. Prečo vznikajú tieto iskry?

Už z prvého rozhovoru viete, že okolo vodiča s prúdom je magnetické pole, ktoré môže byť znázornené vo forme uzavretých magnetických siločiar, ktoré prenikajú priestorom, ktorý ho obklopuje. Toto pole, ak je konštantné, možno zistiť pomocou magnetickej strelky kompasu. Ak odpojíte vodič od zdroja prúdu, potom jeho miznúce magnetické pole, ktoré sa rozptýli v priestore, vyvolá prúdy v iných vodičoch, ktoré sú k nemu najbližšie. Prúd sa tiež indukuje vo vodiči, ktorý vytvoril toto magnetické pole. A keďže sa nachádza v samom strede vlastných magnetických siločiar, bude sa v ňom indukovať silnejší prúd ako v akomkoľvek inom vodiči. Smer tohto prúdu bude rovnaký ako v okamihu, keď sa vodič zlomil. Inými slovami, miznúce magnetické pole bude podporovať prúd, ktorý ho vytvára, až kým samo nezmizne, t.j. energia v ňom obsiahnutá nie je úplne spotrebovaná.

Ryža. 38. Najjednoduchší elektrický oscilačný obvod

V dôsledku toho prúd tečie vo vodiči aj po vypnutí zdroja prúdu, ale, samozrejme, nie dlho - zanedbateľný zlomok sekundy.

Ale v otvorenom okruhu je pohyb elektrónov nemožný, budete namietať. Áno, je. Ale po otvorení obvodu môže nejaký čas prúdiť elektrický prúd vzduchovou medzerou medzi odpojenými koncami vodiča, medzi kontaktmi spínača alebo spínača. Práve tento prúd vzduchom vytvára elektrickú iskru.

Tento jav sa nazýva samoindukcia a elektrická sila (nezamieňajte si ju s javom indukcie, ktorý je vám známy z prvého rozhovoru), ktorá pod vplyvom miznúceho magnetického poľa v sebe udržiava prúd - tzv. elektromotorická sila samoindukcie alebo skrátka EMF samoindukcie. Čím väčšie je samoindukčné EMF, tým významnejšia môže byť iskra v mieste, kde sa preruší elektrický obvod.

Fenomén samoindukcie sa pozoruje nielen pri vypnutí prúdu, ale aj pri zapnutí prúdu. V priestore okolo vodiča sa po zapnutí prúdu okamžite objaví magnetické pole. Najprv je slabý, ale potom sa veľmi rýchlo zintenzívni. Zvyšujúce sa magnetické pole prúdu tiež vybudí samoindukčný prúd, ale tento prúd smeruje k hlavnému prúdu. Samoindukčný prúd zabraňuje okamžitému zvýšeniu hlavného prúdu a rastu magnetického poľa. Po krátkom čase však hlavný prúd vo vodiči prekoná protiprúd samoindukcie a dosiahne svoju najväčšiu hodnotu, magnetické pole sa stane konštantným a účinok samoindukcie ustane.

Fenomén samoindukcie možno porovnať s javom zotrvačnosti. Napríklad sane sa ťažko pohybujú. Keď však naberú rýchlosť a akumulujú kinetickú energiu – energiu pohybu, nemožno ich okamžite zastaviť. Pri brzdení sa sane ďalej posúvajú, kým sa energia v nich uložená nevyužije na prekonanie trenia so snehom.

Majú všetky vodiče rovnakú vlastnú indukčnosť? Nie! Čím dlhší je vodič, tým väčšia je samoindukcia. Vo vodiči zvinutom do cievky je jav samoindukcie výraznejší ako v priamom vodiči, pretože magnetické pole každého závitu cievky indukuje prúd nielen v tomto závite, ale aj v susedných závitoch tohto závitu. cievka. Čím dlhší je drôt v cievke, tým dlhšie v ňom bude existovať samoindukčný prúd po vypnutí hlavného prúdu. Naopak, po zapnutí hlavného prúdu bude trvať dlhšie, kým sa prúd v obvode zvýši na určitú hodnotu a vytvorí sa konštantná intenzita magnetického poľa.

Pamätajte: vlastnosť vodičov ovplyvňovať prúd v obvode pri zmene jeho hodnoty sa nazýva indukčnosť a cievky, v ktorých sa táto vlastnosť prejavuje najsilnejšie, sa nazývajú samoindukčné alebo indukčné cievky. Čím väčší je počet závitov a veľkosť cievky, tým väčšia je jej indukčnosť, tým výraznejší je jej vplyv na prúd v elektrickom obvode.

Induktor teda zabraňuje zvýšeniu aj zníženiu prúdu v elektrickom obvode. Ak je v obvode jednosmerného prúdu, jeho vplyv sa prejaví iba vtedy, keď je prúd zapnutý a vypnutý. V obvode so striedavým prúdom, kde sa prúd a jeho magnetické pole neustále menia, pôsobí samoindukčné emf cievky po celú dobu toku prúdu. Tento elektrický jav sa využíva v prvom prvku oscilačného obvodu prijímača - tlmivke.

Druhým prvkom oscilačného obvodu prijímača je „ukladanie“ elektrických nábojov - kondenzátor. Najjednoduchší kondenzátor pozostáva z dvoch vodičov elektrického prúdu, napríklad dvoch kovových dosiek, nazývaných kondenzátorové dosky, oddelených dielektrikom, napríklad vzduchom alebo papierom. Takýto kondenzátor ste už použili pri pokusoch s najjednoduchším prijímačom. Čím väčšia je plocha dosiek kondenzátora a čím bližšie sú k sebe, tým väčšia je elektrická kapacita tohto zariadenia.

Ak je na dosky kondenzátora pripojený zdroj jednosmerného prúdu (obr. 39, a), potom vo výslednom obvode vznikne krátkodobý prúd a kondenzátor sa nabije na napätie rovné napätiu zdroja prúdu .

Môžete sa opýtať: prečo sa prúd vyskytuje v obvode, kde je dielektrikum?

Ryža. 39. Nabíjanie a vybíjanie kondenzátora

Keď pripojíme zdroj jednosmerného prúdu ku kondenzátoru, voľné elektróny vo vodičoch výsledného obvodu sa začnú pohybovať smerom ku kladnému pólu zdroja prúdu, čím sa vytvorí krátkodobý tok elektrónov v celom obvode. Výsledkom je, že doska kondenzátora, ktorá je pripojená na kladný pól zdroja prúdu, je ochudobnená o voľné elektróny a je nabitá kladne a druhá doska je obohatená o voľné elektróny, a preto je nabitá záporne. Akonáhle je kondenzátor nabitý, krátkodobý prúd v obvode, nazývaný nabíjací prúd kondenzátora, sa zastaví.

Ak sa zdroj prúdu odpojí od kondenzátora, kondenzátor sa bude nabíjať (obr. 39,b). Dielektrikum zabraňuje prenosu prebytočných elektrónov z jednej dosky na druhú. Medzi doskami kondenzátora nebude prúdiť a ním nahromadená elektrická energia sa sústredí v elektrickom poli dielektrika. Ale akonáhle sú dosky nabitého kondenzátora spojené s nejakým druhom vodiča (obr. 39, c), „extra“ elektróny záporne nabitej dosky prejdú týmto vodičom na inú dosku, kde chýbajú a kondenzátor sa vybije. V tomto prípade vzniká vo výslednom obvode aj krátkodobý prúd, nazývaný vybíjací prúd kondenzátora. Ak je kapacita kondenzátora veľká a je nabitý na značné napätie, okamih jeho vybitia je sprevádzaný objavením sa výraznej iskry a praskavého zvuku.

Vlastnosť kondenzátora akumulovať elektrické náboje a vybíjať cez vodiče, ktoré sú k nemu pripojené, sa využíva v oscilačnom obvode rádiového prijímača.

A teraz, mladý priateľ, spomeň si na obyčajnú hojdačku. Môžete sa na nich hojdať tak, že vám to vyrazí dych. Čo je pre to potrebné urobiť? Najprv zatlačte, aby ste dostali hojdačku z pokojovej polohy, a potom vyviňte určitú silu, ale len v čase s jej vibráciami. Bez väčších ťažkostí môžete dosiahnuť silné výkyvy hojdačky a získať veľké amplitúdy vibrácií. Aj malý chlapec dokáže tlačiť dospelého na hojdačke, ak šikovne aplikuje svoju silu. Keď sme hojdačku rozkývali silnejšie, aby sme dosiahli väčšie amplitúdy vibrácií, prestaňme na ňu tlačiť. Čo bude ďalej? Vplyvom nahromadenej energie sa nejaký čas voľne hojdajú, amplitúda ich kmitov postupne klesá, ako sa hovorí, kmity odumierajú a nakoniec sa hojdanie zastaví.

Voľnými kmitmi hojdačky, ako aj voľne zaveseného kyvadla, sa uložená potenciálna energia mení na kinetickú energiu, ktorá sa v najvyššom bode opäť mení na potenciálnu a po zlomku sekundy opäť na kinetickú. A tak ďalej, kým sa nevyčerpá celá energetická rezerva na prekonanie trenia lán v miestach zavesenia hojdačky a odporu vzduchu. Pri ľubovoľne veľkom prísune energie sú voľné kmity vždy tlmené: s každým kmitom sa ich amplitúda zmenšuje a kmity postupne úplne odumierajú - švih sa zastaví. Ale obdobie, t.j. čas, počas ktorého dôjde k jednému kmitu, a preto frekvencia kmitov zostáva konštantná.

Ak je však hojdačka svojimi kmitmi neustále posúvaná v čase a dopĺňa tak stratu energie vynaloženej na prekonávanie rôznych brzdných síl, kmitanie sa utlmí. Už to nie sú voľné, ale vynútené vibrácie. Budú trvať, kým vonkajšia tlačná sila neprestane pôsobiť.

Spomenul som si tu na hojdanie, pretože fyzikálne javy vyskytujúce sa v takomto mechanickom oscilačnom systéme sú veľmi podobné javom v elektrickom oscilačnom obvode. Aby sa v okruhu vyskytli elektrické oscilácie, musí mu byť dodaná energia, ktorá by v ňom „tlačila“ elektróny. To sa dá dosiahnuť nabíjaním napríklad jeho kondenzátora.

Prerušme oscilačný obvod spínačom S a pripojíme zdroj jednosmerného prúdu na dosky jeho kondenzátora, ako je znázornené na obr. 40 vľavo.

Ryža. 40. Elektrické vibrácie v obvode

Kondenzátor sa nabije na napätie batérie GB. Potom odpojíme batériu od kondenzátora, obvod uzavrieme spínačom S. Javy, ktoré sa teraz v obvode budú vyskytovať, sú graficky znázornené na obr. 40 vpravo.

V momente, keď je obvod uzavretý spínačom, má horná doska kondenzátora kladný náboj a spodná doska záporný náboj (obr. 40, a). V tomto čase (bod 0 na grafe) nie je v obvode žiadny prúd a všetka energia akumulovaná kondenzátorom je sústredená v elektrickom poli jeho dielektrika. Keď je kondenzátor skratovaný k cievke, kondenzátor sa začne vybíjať. V cievke sa objaví prúd a okolo jej závitov sa objaví magnetické pole. V čase, keď je kondenzátor úplne vybitý (obr. 40, b), označený na grafe číslom 1, keď napätie na jeho doskách klesne na nulu, prúd v cievke a energia magnetického poľa dosiahnu svoju najvyššiu hodnotu. hodnoty. Zdalo by sa, že v tomto momente by sa mal prúd v obvode zastaviť. To sa však nestane, pretože v dôsledku pôsobenia samoindukčného EMF, ktorý má tendenciu udržiavať prúd, bude pohyb elektrónov v obvode pokračovať. Ale len dovtedy, kým sa nespotrebuje všetka energia magnetického poľa. V tomto čase bude v cievke prúdiť indukovaný prúd, ktorého hodnota bude klesať, ale bude v pôvodnom smere.

V čase, ktorý je na grafe označený číslom 2, keď sa spotrebuje energia magnetického poľa, sa kondenzátor opäť nabije, len teraz bude na jeho spodnej doske kladný náboj a záporný náboj. vrch (obr. 40, c). Teraz sa elektróny začnú pohybovať opačným smerom - v smere od hornej dosky cez cievku k spodnej doske kondenzátora. V čase 3 (obr. 40, d) sa kondenzátor vybije a magnetické pole cievky dosiahne svoju najväčšiu hodnotu. A opäť, samoindukčné EMF bude „hnať“ elektróny pozdĺž drôtu cievky, čím dobije kondenzátor.

V čase 4 (obr. 40, e) bude stav elektrónov v obvode rovnaký ako v počiatočnom čase 0. Jedna úplná oscilácia skončila. Prirodzene, nabitý kondenzátor sa opäť vybije do cievky, znovu sa nabije a dôjde k druhej, nasledovanej treťou, štvrtou atď. Inými slovami, v obvode sa objaví striedavý elektrický prúd, elektrické oscilácie. Ale tento oscilačný proces v obvode nie je nekonečný. Pokračuje, kým sa všetka energia prijatá kondenzátorom z batérie nevynaloží na prekonanie odporu drôtu cievky obvodu. Oscilácie v obvode sú voľné a teda tlmené.

Aká je frekvencia takýchto kmitov elektrónov v obvode? Aby ste tento problém pochopili podrobnejšie, odporúčam vám vykonať takýto experiment pomocou jednoduchého kyvadla.

Ryža. 41. Grafy kmitov najjednoduchšieho kyvadla

Na niť dlhú 100 cm zaveste guľôčku vylisovanú z plastelíny alebo inú záťaž s hmotnosťou 20 – 40 g (na obr. 41 je dĺžka kyvadla označená latinkou 1). Vyberte kyvadlo z rovnovážnej polohy a pomocou hodín so sekundovou ručičkou spočítajte, koľko úplných kmitov vykoná za 1 minútu. Približne 30. Preto je frekvencia kmitania tohto kyvadla 0,5 Hz a perióda je 2 s. Počas periódy sa potenciálna energia kyvadla dvakrát premení na kinetickú energiu a kinetická energia na potenciálnu energiu. Niť skráťte na polovicu. Frekvencia kyvadla sa zvýši asi jeden a pol krát a doba kmitania sa zníži o rovnakú hodnotu.

Táto skúsenosť nám umožňuje dospieť k záveru: ako sa dĺžka kyvadla zmenšuje, frekvencia jeho vlastných kmitov sa zvyšuje a perióda úmerne klesá.

Zmenou dĺžky závesu kyvadla zaistite, aby jeho frekvencia kmitov bola 1 Hz. To by malo byť s dĺžkou závitu asi 25 cm. V tomto prípade bude perióda kmitania kyvadla rovná 1 s. Bez ohľadu na to, ako sa pokúsite vytvoriť počiatočný výkyv kyvadla, frekvencia jeho kmitov zostane nezmenená. Ale akonáhle niť skrátite alebo predĺžite, frekvencia kmitov sa okamžite zmení. Pri rovnakej dĺžke vlákna bude vždy rovnaká frekvencia kmitov. Toto je prirodzená frekvencia kyvadla. Danú frekvenciu kmitov môžete získať výberom dĺžky závitu.

Kmity kyvadla závitu sú tlmené. Utlmiť sa môžu len vtedy, ak sa kyvadlo svojimi kmitmi v čase mierne zatlačí, čím sa kompenzuje energia, ktorú vynakladá na prekonávanie odporu, ktorý mu kladie vzduch, energia trenia a gravitácie.

Vlastná frekvencia je charakteristická aj pre elektrický oscilačný obvod. V prvom rade to závisí od indukčnosti cievky. Čím väčší je počet závitov a priemer cievky, tým väčšia je jej indukčnosť, tým dlhšia bude doba trvania každej oscilácie. Vlastná frekvencia kmitov v obvode bude zodpovedajúcim spôsobom nižšia. A naopak, s poklesom indukčnosti cievky sa zníži perióda kmitania - zvýši sa vlastná frekvencia kmitov v obvode. Po druhé, prirodzená frekvencia kmitov v obvode závisí od kapacity jeho kondenzátora. Čím väčšia je kapacita, tým väčší náboj dokáže kondenzátor nahromadiť, tým dlhšie bude trvať jeho dobitie a tým nižšia je frekvencia oscilácií v obvode. Keď kapacita kondenzátora klesá, frekvencia oscilácií v obvode sa zvyšuje. Vlastná frekvencia tlmených kmitov v obvode sa teda dá upraviť zmenou indukčnosti cievky alebo kapacity kondenzátora.

Ale v elektrickom obvode, ako v mechanickom oscilačnom systéme, je možné získať netlmené, t.j. vynútené kmity, ak sa pri každom kmitaní obvod dopĺňa o ďalšie časti elektrickej energie z nejakého zdroja striedavého prúdu.

Ako sa vybudia a udržia netlmené elektrické oscilácie v obvode prijímača? Rádiofrekvenčné oscilácie vybudené v anténe prijímača. Tieto vibrácie dodávajú obvodu počiatočný náboj a tiež udržiavajú rytmické oscilácie elektrónov v obvode. Ale najsilnejšie netlmené oscilácie v obvode prijímača sa vyskytujú iba v momente rezonancie vlastnej frekvencie obvodu s frekvenciou prúdu v anténe. Čo to znamená?

Ľudia zo staršej generácie hovoria, že v Petrohrade sa Egyptský most zrútil kvôli vojakom pochodujúcim v kroku. A to sa zrejme za takýchto okolností môže stať. Všetci vojaci rytmicky kráčali po moste. V dôsledku toho sa most začal kývať a oscilovať. Náhodou sa prirodzená frekvencia vibrácií mosta zhodovala s frekvenciou krokov vojakov a most údajne vstúpil do rezonancie.

Rytmus formácie dodával mostu stále viac energie. V dôsledku toho sa most zakýval natoľko, že sa zrútil: súdržnosť vojenskej formácie spôsobila poškodenie mosta. Ak by nebola žiadna rezonancia frekvencie prirodzených vibrácií mosta s frekvenciou krokov vojakov, mostu by sa nič nestalo. Preto, mimochodom, keď vojaci prechádzajú cez slabé mosty, je zvykom dať príkaz „zraziť nohu“.

Tu je skúsenosť. Choďte k nejakému strunovému hudobnému nástroju a nahlas zakričte „a“: jedna zo strún zareaguje a zaznie. Tá, ktorá je v rezonancii s frekvenciou tohto zvuku, bude vibrovať silnejšie ako ostatné struny – bude reagovať na zvuk.

Ďalší experiment - s kyvadlom. Natiahnite tenké lano vodorovne. Priviažte k nemu rovnaké kyvadlo z nite a plastelíny (obr. 42). Cez lano prehoďte ďalšie podobné kyvadlo, ale s dlhším závitom. Dĺžku zavesenia tohto kyvadla je možné meniť potiahnutím voľného konca nite rukou. Uveďte kyvadlo do kmitavého pohybu. V tomto prípade prvé kyvadlo tiež začne oscilovať, ale s menšou amplitúdou. Bez zastavenia kmitov druhého kyvadla postupne skracujte dĺžku jeho zavesenia - amplitúda kmitov prvého kyvadla sa zvýši. V tomto experimente, ktorý ilustruje rezonanciu mechanických vibrácií, je prvé kyvadlo prijímačom vibrácií vybudených druhým kyvadlom. Dôvodom, ktorý núti prvé kyvadlo kmitať, sú periodické kmity ťažnej tyče s frekvenciou rovnajúcou sa frekvencii kmitov druhého kyvadla. Vynútené oscilácie prvého kyvadla budú mať maximálnu amplitúdu iba vtedy, keď sa jeho vlastná frekvencia zhoduje s frekvenciou oscilácií druhého kyvadla.

Ryža. 42. Skúsenosti ilustrujúce fenomén rezonancie

Takéto alebo podobné javy, samozrejme len elektrického pôvodu, sú pozorované aj v oscilačnom obvode prijímača. Pôsobením vĺn z mnohých rozhlasových staníc sú v prijímacej anténe vybudené prúdy rôznych frekvencií. Zo všetkých kmitov rádiových frekvencií nám treba vybrať len nosnú frekvenciu rozhlasovej stanice, ktorej vysielanie chceme počúvať. Aby sme to dosiahli, musíme zvoliť počet závitov cievky a kapacitu kondenzátora oscilačného obvodu tak, aby sa jeho prirodzená frekvencia zhodovala s frekvenciou prúdu vytvoreného v anténe rádiovými vlnami stanice, ktorá nás zaujíma. V tomto prípade dôjde k najsilnejším osciláciám v obvode s nosnou frekvenciou rádiovej stanice, na ktorú je naladený. Toto je nastavenie obvodu prijímača v rezonancii s frekvenciou vysielacej stanice. V tomto prípade signály iných staníc nepočuť vôbec alebo ich počuť veľmi potichu, keďže kmity, ktoré vybudia v obvode, budú mnohonásobne slabšie.

Vyladením obvodu vášho prvého prijímača do rezonancie s nosnou frekvenciou rozhlasovej stanice si teda s jeho pomocou akosi vyselektujete a izolujete frekvenčné kmity len tejto stanice. Čím lepšie obvod izoluje potrebné vibrácie od antény, tým vyššia je selektivita prijímača, tým slabšie bude rušenie od iných rádiových staníc.

Doteraz som vám hovoril o uzavretom oscilačnom obvode, teda obvode, ktorého vlastná frekvencia je určená iba indukčnosťou cievky a kapacitou kondenzátora, ktorý ju tvorí. Vstupný obvod prijímača však obsahuje aj anténu a uzemnenie. Toto už nie je uzavretý, ale otvorený oscilačný obvod. Faktom je, že anténny drôt a zem sú „dosky“ kondenzátora (obr. 43), ktorý má určitú elektrickú kapacitu. V závislosti od dĺžky drôtu a výšky antény nad zemou môže byť táto kapacita niekoľko stoviek pikofaradov. Takýto kondenzátor na obr. ZCH, ale bol zobrazený prerušovanými čiarami. Ale anténa a zem môžu byť tiež považované za neúplné otočenie veľkej cievky.

Ryža. 43. Anténa a uzemnenie - otvorený oscilačný obvod

Preto anténa a uzemnenie spolu majú tiež indukčnosť. A kapacita spolu s indukčnosťou tvoria oscilačný obvod.

Takýto obvod, ktorý je otvoreným oscilačným obvodom, má tiež svoju vlastnú frekvenciu kmitov. Zapojením tlmiviek a kondenzátorov medzi anténu a zem môžeme zmeniť jej prirodzenú frekvenciu, naladiť ju do rezonancie s frekvenciami rôznych rozhlasových staníc. Už viete, ako sa to robí v praxi.

Nebudem sa mýliť, ak poviem, že oscilačný obvod je „srdcom“ rádiového prijímača. A nielen rádio. O tom sa presvedčíte neskôr. Preto som mu venoval veľkú pozornosť.

Obraciam sa na druhý prvok prijímača - detektor.

V tomto článku vám povieme, čo je oscilačný obvod. Sériový a paralelný oscilačný obvod.

Oscilačný obvod - zariadenie alebo elektrický obvod obsahujúci potrebné rádioelektronické prvky na vytváranie elektromagnetických kmitov. V závislosti od spojenia prvkov sa delia na dva typy: konzistentné A paralelný.

Základňa hlavného rádiového prvku oscilačného obvodu: Kondenzátor, napájací zdroj a tlmivka.

Sériový oscilačný obvod je najjednoduchší rezonančný (oscilačný) obvod. Sériový oscilačný obvod pozostáva z induktora a kondenzátora zapojených do série. Keď je takýto obvod vystavený striedavému (harmonickému) napätiu, cez cievku a kondenzátor bude pretekať striedavý prúd, ktorého hodnota sa vypočíta podľa Ohmovho zákona:I = U / X Σ, Kde X Σ- súčet reaktancií sériovo zapojenej cievky a kondenzátora (používa sa súčtový modul).

Pre osvieženie pamäte si pripomeňme, ako závisí reaktancia kondenzátora a tlmivky od frekvencie privádzaného striedavého napätia. Pre induktor bude táto závislosť vyzerať takto:

Vzorec ukazuje, že so zvyšujúcou sa frekvenciou sa zvyšuje reaktancia induktora. Pre kondenzátor bude závislosť jeho reaktancie od frekvencie vyzerať takto:

Na rozdiel od indukčnosti sa s kondenzátorom všetko deje naopak - so zvyšujúcou sa frekvenciou sa reaktancia znižuje. Na nasledujúcom obrázku sú graficky znázornené závislosti reaktancií cievok X L a kondenzátor X C z cyklickej (kruhovej) frekvencie ω , ako aj graf frekvenčnej závislosti ω ich algebraický súčet X Σ. Graf v podstate ukazuje frekvenčnú závislosť celkovej reaktancie sériového oscilačného obvodu.

Graf ukazuje, že pri určitej frekvencii ω=ω р, pri ktorej sú reaktancie cievky a kondenzátora rovnaké vo veľkosti (rovnaká hodnota, ale opačné znamienko), celkový odpor obvodu sa stane nulovým. Pri tejto frekvencii je v obvode pozorovaný maximálny prúd, ktorý je obmedzený iba ohmickými stratami v induktore (t.j. aktívnym odporom drôtu vinutia cievky) a vnútorným odporom zdroja prúdu (generátora). Frekvencia, pri ktorej sa pozoruje uvažovaný jav, vo fyzike nazývaný rezonancia, sa nazýva rezonančná frekvencia alebo prirodzená frekvencia obvodu. Z grafu je tiež zrejmé, že pri frekvenciách pod rezonančnou frekvenciou je reaktancia sériového oscilačného obvodu kapacitného charakteru a pri vyšších frekvenciách je indukčná. Pokiaľ ide o samotnú rezonančnú frekvenciu, možno ju vypočítať pomocou Thomsonovho vzorca, ktorý môžeme odvodiť zo vzorcov pre reaktancie tlmivky a kondenzátora, pričom ich reaktancie navzájom porovnávame:

Obrázok vpravo znázorňuje ekvivalentný obvod sériového rezonančného obvodu s prihliadnutím na ohmické straty R, pripojený k ideálnemu generátoru harmonického napätia s amplitúdou U. Celkový odpor (impedancia) takéhoto obvodu je určený: Z = √(R 2 + X Σ 2), Kde X Σ = ω L-1/coC. Pri rezonančnej frekvencii, kedy hodnoty reaktancie cievky X L = ωL a kondenzátor Xc = 1/ωС rovnaký v module, hodnota X Σ ide na nulu (preto je odpor obvodu čisto aktívny) a prúd v obvode je určený pomerom amplitúdy napätia generátora k odporu ohmických strát: I=U/R. Súčasne klesá rovnaké napätie na cievke a na kondenzátore, v ktorom je uložená jalová elektrická energia U L = U C = IX L = IX C.

Pri akejkoľvek inej frekvencii, než je rezonančná, nie sú napätia na cievke a kondenzátore rovnaké - sú určené amplitúdou prúdu v obvode a hodnotami reaktančných modulov X L A X C Preto sa rezonancia v sériovom oscilačnom obvode zvyčajne nazýva napäťová rezonancia. Rezonančná frekvencia obvodu je frekvencia, pri ktorej je odpor obvodu čisto aktívneho (odporového) charakteru. Podmienkou rezonancie je rovnosť hodnôt reaktancie induktora a kapacity.

Jedným z najdôležitejších parametrov oscilačného obvodu (samozrejme okrem rezonančnej frekvencie) je jeho charakteristická (alebo vlnová) impedancia ρ a faktor kvality obvodu Q. Charakteristická (vlnová) impedancia obvodu ρ je hodnota reaktancie kapacity a indukčnosti obvodu pri rezonančnej frekvencii: p = X L = X C pri ω =ω р. Charakteristická impedancia sa môže vypočítať takto: ρ = √ (L/C). Charakteristická impedancia ρ je kvantitatívna miera energie uloženej reaktívnymi prvkami obvodu - cievkou (energia magnetického poľa) W L = (LI2)/2 a kondenzátor (energia elektrického poľa) Wc = (CU2)/2. Pomer energie uloženej reaktívnymi prvkami obvodu k energii ohmických (odporových) strát za určité obdobie sa zvyčajne nazýva faktor kvality. Q obrys, čo v angličtine doslova znamená „kvalita“.

Faktor kvality oscilačného obvodu- charakteristika, ktorá určuje amplitúdu a šírku frekvenčnej odozvy rezonancie a ukazuje, koľkokrát sú zásoby energie v obvode väčšie ako straty energie počas jednej periódy kmitania. Faktor kvality zohľadňuje prítomnosť aktívneho odporu voči zaťaženiu R.

Pre sériový oscilačný obvod v obvodoch RLC, v ktorom sú všetky tri prvky zapojené do série, sa faktor kvality vypočíta:

Kde R, L A C

Recipročný faktor kvality d = 1/Q nazývaný útlm obvodu. Na určenie faktora kvality sa zvyčajne používa vzorec Q = p/R, Kde R- odpor ohmických strát obvodu, charakterizujúci výkon odporových (aktívnych strát) obvodu P = I2R. Faktor kvality skutočných oscilačných obvodov vyrobených na diskrétnych tlmivkách a kondenzátoroch sa pohybuje od niekoľkých jednotiek po stovky alebo viac. Faktor kvality rôznych oscilačných systémov vybudovaných na princípe piezoelektrických a iných efektov (napríklad kremenné rezonátory) môže dosiahnuť niekoľko tisíc a viac.

V technike je zvykom vyhodnocovať frekvenčné vlastnosti rôznych obvodov pomocou amplitúdovo-frekvenčných charakteristík (AFC), pričom samotné obvody sa považujú za štvorsvorkové siete. Obrázky nižšie znázorňujú dve jednoduché dvojportové siete obsahujúce sériový oscilačný obvod a frekvenčnú odozvu týchto obvodov, ktoré sú znázornené (znázornené plnými čiarami). Zvislá os grafov frekvenčnej odozvy ukazuje hodnotu koeficientu prenosu napätia obvodu K, pričom ukazuje pomer výstupného napätia obvodu k vstupu.

Pre pasívne obvody (t. j. tie, ktoré neobsahujú zosilňovacie prvky a zdroje energie), hodnota TO nikdy nepresiahne jednu. Odpor striedavého prúdu obvodu znázorneného na obrázku bude minimálny pri expozičnej frekvencii rovnajúcej sa rezonančnej frekvencii obvodu. V tomto prípade je koeficient prenosu obvodu blízky jednotke (určený ohmickými stratami v obvode). Pri frekvenciách veľmi odlišných od rezonančných je odpor obvodu voči striedavému prúdu dosť vysoký, a preto koeficient prenosu obvodu klesne takmer na nulu.

Keď je v tomto obvode rezonancia, zdroj vstupného signálu je v skutočnosti skratovaný malým odporom obvodu, v dôsledku čoho koeficient prenosu takéhoto obvodu na rezonančnej frekvencii klesne takmer na nulu (opäť kvôli prítomnosti konečných strát odpor). Naopak, pri vstupných frekvenciách výrazne vzdialených od rezonančnej sa koeficient prenosu obvodu ukazuje byť blízky jednotke. Vlastnosť oscilačného obvodu výrazne zmeniť koeficient prenosu na frekvenciách blízkych rezonančnej frekvencii je v praxi široko používaná, keď je potrebné izolovať signál s konkrétnou frekvenciou od mnohých nepotrebných signálov nachádzajúcich sa na iných frekvenciách. V každom rádiovom prijímači je teda pomocou oscilačných obvodov zabezpečené naladenie frekvencie požadovanej rádiovej stanice. Vlastnosť oscilačného obvodu vybrať jednu z mnohých frekvencií sa zvyčajne nazýva selektivita alebo selektivita. V tomto prípade sa intenzita zmeny koeficientu prenosu obvodu, keď je frekvencia vplyvu rozladená z rezonancie, zvyčajne posudzuje pomocou parametra nazývaného priepustné pásmo. Priepustné pásmo sa považuje za frekvenčný rozsah, v ktorom pokles (alebo zvýšenie, v závislosti od typu obvodu) koeficientu prenosu vzhľadom na jeho hodnotu pri rezonančnej frekvencii nepresahuje 0,7 (3 dB).

Bodkované čiary v grafoch znázorňujú frekvenčnú odozvu presne tých istých obvodov, ktorých oscilačné obvody majú rovnaké rezonančné frekvencie ako v prípade diskutovanom vyššie, ale majú nižší faktor kvality (napríklad tlmivka je ovinutá drôtom ktorý má vysokú odolnosť voči jednosmernému prúdu). Ako je zrejmé z obrázkov, toto rozširuje šírku pásma obvodu a zhoršuje jeho selektívne vlastnosti. Na základe toho sa pri výpočte a návrhu oscilačných obvodov treba snažiť zvýšiť ich kvalitatívny faktor. V niektorých prípadoch je však potrebné podceniť faktor kvality obvodu (napríklad zahrnutím malého odporu do série s induktorom), čím sa zabráni skresleniu širokopásmových signálov. Aj keď je v praxi potrebné izolovať dostatočne širokopásmový signál, selektívne obvody sú spravidla postavené nie na jednoduchých oscilačných obvodoch, ale na zložitejších viazaných (viacobvodových) oscilačných systémoch, vrátane. viacdielne filtre.

Paralelný oscilačný obvod

V rôznych rádiových zariadeniach sa spolu so sériovými oscilačnými obvodmi často používajú paralelné oscilačné obvody (ešte častejšie ako sériové Na obrázku je schematický diagram paralelného oscilačného obvodu). Tu sú dva reaktívne prvky s rôznymi vzormi reaktivity spojené paralelne Ako je známe, keď sú prvky zapojené paralelne, nemôžete sčítať ich odpory - môžete len pridať ich vodivosti. Obrázok ukazuje grafické závislosti reaktívnych vodivosti tlmivky BL = 1/coL, kondenzátor Bc = -coC ako aj celková vodivosť V Σ, z týchto dvoch prvkov, čo je reaktívna vodivosť paralelného oscilačného obvodu. Podobne ako v prípade sériového oscilačného obvodu existuje určitá frekvencia, nazývaná rezonančná, pri ktorej je reaktancia (a teda vodivosť) cievky a kondenzátora rovnaká. Pri tejto frekvencii sa celková vodivosť paralelného oscilačného obvodu bez straty stane nulovou. To znamená, že pri tejto frekvencii má oscilačný obvod nekonečne veľký odpor voči striedavému prúdu.

Ak nakreslíme závislosť reaktancie obvodu od frekvencie X Σ = 1/B Σ, táto krivka, znázornená na nasledujúcom obrázku, v bode ω = ω р bude mať diskontinuitu druhého druhu. Odpor skutočného paralelného oscilačného obvodu (t.j. so stratami) sa samozrejme nerovná nekonečnu - je tým menší, čím väčší je ohmický odpor strát v obvode, to znamená, že klesá priamo úmerne s poklesom faktor kvality obvodu. Vo všeobecnosti platí, že fyzikálny význam pojmov faktor kvality, charakteristická impedancia a rezonančná frekvencia oscilačného obvodu, ako aj ich výpočtové vzorce, sú platné pre sériové aj paralelné oscilačné obvody.

Pre paralelný oscilačný obvod, v ktorom sú indukčnosť, kapacita a odpor zapojené paralelne, sa faktor kvality vypočíta:

Kde R, L A C- odpor, indukčnosť a kapacita rezonančného obvodu, resp.

Uvažujme obvod pozostávajúci z generátora harmonických kmitov a paralelného oscilačného obvodu. V prípade, že sa frekvencia kmitov generátora zhoduje s rezonančnou frekvenciou obvodu, jeho indukčné a kapacitné vetvy majú rovnaký odpor voči striedavému prúdu, v dôsledku čoho budú prúdy vo vetvách obvodu rovnaké. V tomto prípade hovoria, že v obvode je prúdová rezonancia. Rovnako ako v prípade sériového oscilačného obvodu sa reaktancia cievky a kondenzátora navzájom rušia a odpor obvodu voči prúdu, ktorý ním prechádza, sa stáva čisto aktívnym (odporovým). Hodnota tohto odporu, ktorý sa v technológii často nazýva ekvivalentný, je určená súčinom faktora kvality obvodu a jeho charakteristického odporu R eq = Q ρ. Pri iných ako rezonančných frekvenciách sa odpor obvodu znižuje a stáva sa reaktívnym pri nižších frekvenciách - indukčným (keďže reaktancia indukčnosti klesá s poklesom frekvencie) a pri vyšších frekvenciách - naopak kapacitným (keďže reaktancia kapacity klesá so zvyšujúcou sa frekvenciou).

Uvažujme, ako koeficienty prenosu štvorpólových sietí závisia od frekvencie, keď nezahŕňajú sériové oscilačné obvody, ale paralelné.

Štvorpólová sieť znázornená na obrázku pri rezonančnej frekvencii obvodu predstavuje obrovský prúdový odpor, preto keď ω=ω р jeho koeficient prenosu bude blízky nule (pri zohľadnení ohmických strát). Pri iných ako rezonančných frekvenciách sa odpor obvodu zníži a koeficient prenosu štvorkoncovej siete sa zvýši.

Pre štvorsvorkovú sieť znázornenú na obrázku vyššie bude situácia opačná - pri rezonančnej frekvencii bude mať obvod veľmi vysoký odpor a takmer celé vstupné napätie pôjde na výstupné svorky (teda prenos koeficient bude maximálny a blízky jednotke). Ak sa frekvencia vstupnej akcie výrazne líši od rezonančnej frekvencie obvodu, zdroj signálu pripojený na vstupné svorky štvorpólu bude prakticky skratovaný a koeficient prenosu bude blízky nule.

Sériový oscilačný obvod je obvod pozostávajúci z induktora a kondenzátora, ktoré sú zapojené do série. Na diagramoch ideálne Sériový oscilačný obvod je označený takto:

Skutočný oscilačný obvod má stratový odpor cievky a kondenzátora. Táto celková odolnosť voči strate je označená písmenom R. Výsledkom je, reálny sériový oscilačný obvod bude vyzerať takto:

R je celkový stratový odpor cievky a kondenzátora

L – skutočná indukčnosť cievky

C je skutočná kapacita kondenzátora

Oscilačný obvod a frekvenčný generátor

Urobme klasický experiment, ktorý je v každej učebnici elektroniky. Aby sme to dosiahli, zostavme nasledujúci diagram:

Náš generátor bude produkovať sínus.

Aby sme mohli zaznamenať oscilogram cez sériový oscilačný obvod, pripojíme k obvodu bočný rezistor s nízkym odporom 0,5 Ohm a odstránime z neho napätie. To znamená, že v tomto prípade používame skrat na sledovanie sily prúdu v obvode.

A tu je samotný diagram v skutočnosti:

Zľava doprava: bočný rezistor, induktor a kondenzátor. Ako ste už pochopili, odpor R je celkový stratový odpor cievky a kondenzátora, pretože neexistujú žiadne ideálne rádiové prvky. Je „ukrytý“ vo vnútri cievky a kondenzátora, takže v reálnom obvode ho ako samostatný rádiový prvok neuvidíme.

Teraz všetko, čo musíme urobiť, je pripojiť tento obvod k frekvenčnému generátoru a osciloskopu a spustiť ho cez niektoré frekvencie, pričom vezmeme oscilogram zo skratu. U sh, ako aj odber oscilogramu zo samotného generátora U GENE.

Z bočníka odstránime napätie, ktoré odráža správanie sa prúdu v obvode a z generátora samotný signál generátora. Poďme prejsť náš okruh cez nejaké frekvencie a uvidíme, čo je čo.

Vplyv frekvencie na odpor oscilačného obvodu

Tak, poďme. V obvode som vzal 1 µF kondenzátor a 1 mH induktor. Na generátore som nastavil sínusoidu s výkyvom 4 Volty. Zapamätajme si pravidlo: ak v obvode dochádza k zapojeniu rádiových prvkov do série jeden po druhom, znamená to, že cez ne preteká rovnaký prúd.

Červený priebeh je napätie z frekvenčného generátora a žltý priebeh je zobrazenie prúdu prechádzajúceho napätím cez bočný odpor.

Frekvencia 200 Hertzov s kopejkami:

Ako vidíme, pri tejto frekvencii je v tomto obvode prúd, ale je veľmi slabý

Pridávanie frekvencie. 600 Hertzov s kopejkami

Tu jasne vidíme, že sila prúdu sa zvýšila a tiež vidíme, že aktuálny oscilogram je pred napätím. Vonia ako kondenzátor.

Pridávanie frekvencie. 2 kilohertz

Súčasná sila bola ešte väčšia.

3 kilohertz

Súčasná sila sa zvýšila. Všimnite si tiež, že fázový posun sa začal znižovať.

4,25 kilohertzov

Oscilogramy sa takmer spájajú do jedného. Fázový posun medzi napätím a prúdom je takmer nepostrehnuteľný.

A pri určitej frekvencii sa sila prúdu stala maximálnou a fázový posun sa stal nulovým. Pamätaj na tento moment. Bude to pre nás veľmi dôležité.

Len nedávno bol prúd pred napätím, ale teraz už začal zaostávať po tom, ako sa s ním vo fáze vyrovnal. Keďže prúd už zaostáva za napätím, už to zaváňa reaktanciou tlmivky.

Frekvenciu ešte zvyšujeme

Prúdová sila začne klesať a fázový posun sa zvýši.

22 kilohertzov

74 kilohertzov

Ako môžete vidieť, ako sa frekvencia zvyšuje, posun sa blíži k 90 stupňom a prúd je čoraz menší.

Rezonancia

Pozrime sa bližšie na moment, keď bol fázový posun nulový a prúd prechádzajúci sériovým oscilačným obvodom bol maximálny:

Tento jav sa nazýva rezonancia.

Ako si pamätáte, ak sa náš odpor stane malým a v tomto prípade sú stratové odpory cievky a kondenzátora veľmi malé, potom v obvode začne prúdiť veľký prúd podľa Ohmovho zákona: I=U/R. Ak je generátor výkonný, napätie na ňom sa nemení a odpor sa stáva zanedbateľným a voila! Prúd rastie ako huby po daždi, čo sme videli pri pohľade na žltý oscilogram pri rezonancii.

Thomsonov vzorec

Ak sa pri rezonancii reaktancia cievky rovná reaktancii kondenzátora X L = X C, potom môžete vyrovnať ich reaktancie a odtiaľ vypočítať frekvenciu, pri ktorej nastala rezonancia. Takže reaktancia cievky je vyjadrená vzorcom:

Reaktancia kondenzátora sa vypočíta podľa vzorca:

Vyrovnáme obe strany a vypočítame odtiaľto F:

V tomto prípade sme dostali vzorec rezonančná frekvencia. Tento vzorec sa nazýva inak Thomsonov vzorec, ako ste pochopili, na počesť vedca, ktorý to priniesol.

Na výpočet rezonančnej frekvencie nášho sériového oscilačného obvodu použijeme Thomsonov vzorec. Na to použijem svoj RLC tranzistormeter.

Meriame indukčnosť cievky:

A meriame našu kapacitu:

Našu rezonančnú frekvenciu vypočítame pomocou vzorca:

Mám 5,09 kilohertzov.

Pomocou nastavenia frekvencie a osciloskopu som zachytil rezonanciu na frekvencii 4,78 kilohertzov (napísané v ľavom dolnom rohu)

Odpíšme chybu 200 kopejok Hertz na chybu merania prístrojov. Ako vidíte, Thompsonov vzorec funguje.

Napäťová rezonancia

Zoberme si ďalšie parametre cievky a kondenzátora a pozrime sa, čo sa deje na samotných rádiových prvkoch. Treba si všetko poriadne zistiť ;-). Beriem induktor s indukčnosťou 22 mikrohenry:

a kondenzátor 1000 pF

Takže, aby som chytil rezonanciu, nebudem pridávať . Urobím niečo prefíkanejšie.

Keďže môj frekvenčný generátor je čínsky a nízkovýkonový, pri rezonancii máme v obvode len aktívny stratový odpor R Celkový odpor je stále malá hodnota, takže prúd pri rezonancii dosahuje maximálne hodnoty. V dôsledku toho klesá slušné napätie na vnútornom odpore frekvenčného generátora a amplitúda výstupnej frekvencie generátora klesá. Zachytím minimálnu hodnotu tejto amplitúdy. Preto to bude rezonancia oscilačného obvodu. Preťaženie generátora nie je dobré, ale čo nemôžete urobiť pre vedu!

No, začnime ;-). Najprv vypočítajme rezonančnú frekvenciu pomocou Thomsonovho vzorca. Aby som to urobil, otvorím si online kalkulačku na internete a rýchlo vypočítam túto frekvenciu. Mám 1,073 megahertzov.

Zachytávam rezonanciu na frekvenčnom generátore jeho minimálnymi hodnotami amplitúdy. Ukázalo sa niečo takéto:

Amplitúda od vrcholu k vrcholu 4 volty

Hoci frekvenčný generátor má výkyv viac ako 17 voltov! Takto veľmi opadlo napätie. A ako vidíte, rezonančná frekvencia sa ukázala byť trochu iná ako vypočítaná: 1,109 Megahertz.

Teraz trochu zábavy ;-)

Toto je signál, ktorý aplikujeme na náš sériový oscilačný obvod:

Ako vidíte, môj generátor nie je schopný dodať veľký prúd do oscilačného obvodu na rezonančnej frekvencii, takže signál sa ukázal byť na špičkách dokonca mierne skreslený.

No a teraz tá najzaujímavejšia časť. Zmerajte úbytok napätia na kondenzátore a cievke pri rezonančnej frekvencii. To znamená, že to bude vyzerať takto:

Pozeráme sa na napätie na kondenzátore:

Výkyv amplitúdy je 20 voltov (5x4)! Kde? Veď do oscilačného obvodu sme dodali sínusovú vlnu s frekvenciou 2 Volty!

Dobre, možno sa niečo stalo s osciloskopom? Zmerajte napätie na cievke:

Ľudia! Darmo!!! Dodávali sme 2 volty z generátora, ale dostali sme 20 voltov na cievku aj na kondenzátor! Energetický zisk 10-krát! Stačí mať čas na odstránenie energie buď z kondenzátora alebo z cievky!

No dobre, keďže je to tak... Vezmem 12-voltovú žiarovku na moped a pripojím ju ku kondenzátoru alebo cievke. Zdá sa, že žiarovka vie, na akej frekvencii má pracovať a aký prúd má odoberať. Nastavil som amplitúdu tak, aby na cievke alebo kondenzátore bolo niekde okolo 20 voltov, pretože stredné kvadratické napätie bude niekde okolo 14 voltov, a jednu po druhej k nim pripojím žiarovku:

Ako vidíte - úplná nula. Svetlo sa nerozsvieti, tak sa hoľte, fanúšikovia voľnej energie). Nezabudol si, že výkon je určený súčinom prúdu a napätia, však? Zdá sa, že je dostatok napätia, ale bohužiaľ, súčasná sila! Preto sa tiež nazýva sériový oscilačný obvod úzkopásmový (rezonančný) zosilňovač napätia, nie moc!

Poďme si zhrnúť, čo sme v týchto experimentoch zistili.

Pri rezonancii sa ukázalo, že napätie na cievke a na kondenzátore je oveľa väčšie ako to, čo sme aplikovali na oscilačný obvod. V tomto prípade sme dostali 10-krát viac. Prečo sa napätie na cievke pri rezonancii rovná napätiu na kondenzátore? To sa dá ľahko vysvetliť. Keďže v sériovom oscilačnom obvode cievka a vodič nasledujú za sebou, obvodom tečie rovnaký prúd.

Pri rezonancii sa reaktancia cievky rovná reaktancii kondenzátora. Podľa pravidla skratu zistíme, že napätie na cievke klesá U L = IX L a na kondenzátore U C = IX C. A keďže pri rezonancii máme X L = X C, potom to dostaneme U L = U C, prúd v obvode je rovnaký ;-). Preto sa nazýva aj rezonancia v sériovom oscilačnom obvode napäťová rezonancia, pretože napätie na cievke pri rezonančnej frekvencii sa rovná napätiu na kondenzátore.

Faktor kvality

No a keďže sme začali pretláčať tému oscilačných obvodov, nemôžeme ignorovať ani taký parameter ako faktor kvality oscilačný obvod. Keďže sme už vykonali niekoľko experimentov, bude pre nás jednoduchšie určiť faktor kvality na základe amplitúdy napätia. Faktor kvality je označený písmenom Q a vypočíta sa pomocou prvého jednoduchého vzorca:

Vypočítajme faktor kvality v našom prípade.

Pretože náklady na vertikálne rozdelenie jedného štvorca sú 2 volty, amplitúda signálu frekvenčného generátora je 2 volty.

A to je to, čo máme na svorkách kondenzátora alebo cievky. Tu je cena vertikálneho delenia jedného štvorca 5 voltov. Počítame štvorce a násobíme. 5x4 = 20 voltov.

Vypočítame pomocou vzorca faktora kvality:

Q = 20/2 = 10. V zásade trochu a nie málo. Bude to stačiť. Takto možno nájsť faktor kvality v praxi.

Existuje aj druhý vzorec na výpočet faktora kvality.

Kde

R – stratový odpor v obvode, Ohm

L – indukčnosť, Henry

C – kapacita, Farad

Keď poznáte faktor kvality, môžete ľahko nájsť odolnosť voči strate R sériový oscilačný obvod.

Chcem tiež pridať pár slov o faktore kvality. Faktor kvality obvodu je kvalitatívnym ukazovateľom oscilačného obvodu. V podstate sa ho vždy snažia rôznymi možnými spôsobmi zvyšovať. Ak sa pozriete na vzorec uvedený vyššie, môžete pochopiť, že na zvýšenie faktora kvality musíme nejakým spôsobom znížiť stratový odpor oscilačného obvodu. Leví podiel strát sa týka induktora, pretože už má veľké straty štrukturálne. Je navinutý z drôtu a vo väčšine prípadov má jadro. Pri vysokých frekvenciách sa v drôte začína objavovať skin efekt, ktorý ďalej vnáša do obvodu straty.

Zhrnutie

Sériový oscilačný obvod pozostáva z induktora a kondenzátora zapojených do série.

Pri určitej frekvencii sa reaktancia cievky rovná reaktancii kondenzátora a vzniká jav ako napr. rezonancia.

Pri rezonancii sú reaktancie cievky a kondenzátora, hoci sú rovnaké, majú opačné znamienko, takže sa odpočítajú a sčítajú sa k nule. V obvode zostáva iba aktívny stratový odpor R.

Pri rezonancii sa sila prúdu v obvode stane maximálnou, pretože stratový odpor cievky a kondenzátora R je malý.

Pri rezonancii sa napätie na cievke rovná napätiu na kondenzátore a presahuje napätie na generátore.

Koeficient, ktorý ukazuje, koľkokrát napätie na cievke alebo kondenzátore prevyšuje napätie na generátore, sa nazýva faktor kvality Q sériového oscilačného obvodu a predstavuje kvalitatívne hodnotenie oscilačného obvodu. V podstate sa snažia urobiť Q čo najväčšie.

Pri nízkych frekvenciách má oscilačný obvod pred rezonanciou kapacitnú zložku prúdu a po rezonancii indukčnú zložku prúdu.

ELEKTROMAGNETICKÉ OSCILÁCIE.
VOĽNÉ A NÚTENÉ ELEKTRICKÉ VIBRÁCIE.

Elektromagnetické kmity sú vzájomne prepojené kmity elektrických a magnetických polí.

Elektromagnetické vibrácie sa objavujú v rôznych elektrických obvodoch. V tomto prípade kolíše množstvo náboja, napätie, sila prúdu, intenzita elektrického poľa, indukcia magnetického poľa a ďalšie elektrodynamické veličiny.

Voľné elektromagnetické kmity vznikajú v elektromagnetickom systéme po jeho odstránení z rovnovážneho stavu, napríklad privedením náboja do kondenzátora alebo zmenou prúdu v časti obvodu.

Ide o tlmené oscilácie, pretože energia odovzdaná systému sa vynakladá na vykurovanie a iné procesy.

Vynútené elektromagnetické oscilácie sú netlmené oscilácie v obvode spôsobené vonkajším periodicky sa meniacim sínusovým EMF.

Elektromagnetické kmity sú opísané rovnakými zákonmi ako mechanické, hoci fyzikálna podstata týchto kmitov je úplne odlišná.

Elektrické vibrácie sú špeciálnym prípadom elektromagnetických, kedy sa berú do úvahy vibrácie iba elektrických veličín. V tomto prípade hovoria o striedavom prúde, napätí, výkone atď.

OSCILAČNÝ OBVOD

Oscilačný obvod je elektrický obvod pozostávajúci z kondenzátora s kapacitou C, cievky s indukčnosťou L a odporu s odporom R zapojených do série.

Stav stabilnej rovnováhy oscilačného obvodu je charakterizovaný minimálnou energiou elektrického poľa (kondenzátor nie je nabitý) a magnetického poľa (cievkou nepreteká prúd).

Veličiny vyjadrujúce vlastnosti samotnej sústavy (parametre sústavy): L a m, 1/C ak

veličiny charakterizujúce stav systému:

veličiny vyjadrujúce rýchlosť zmeny stavu systému: u = x"(t) A i = q"(t).

CHARAKTERISTIKA ELEKTROMAGNETICKÝCH VIBRÁCIÍ

Dá sa ukázať, že rovnica voľných vibrácií za poplatok q = q(t) kondenzátor v obvode má tvar

Kde q" je druhá derivácia náboja vzhľadom na čas. Rozsah

je cyklická frekvencia. Rovnaké rovnice opisujú kolísanie prúdu, napätia a iných elektrických a magnetických veličín.

Jedným z riešení rovnice (1) je harmonická funkcia

Doba oscilácie v obvode je daná vzorcom (Thomson):

Veličina φ = ώt + φ 0, stojaca pod znamienkom sínus alebo kosínus, je fázou kmitania.

Fáza určuje stav kmitajúceho systému v ľubovoľnom čase t.

Prúd v obvode sa rovná derivácii náboja vzhľadom na čas, dá sa vyjadriť

Aby sme jasnejšie vyjadrili fázový posun, prejdime od kosínu k sínusu

STRIEDANÝ ELEKTRICKÝ PRÚD

1. Harmonické EMF sa vyskytuje napríklad v ráme, ktorý sa otáča konštantnou uhlovou rýchlosťou v rovnomernom magnetickom poli s indukciou B. Magnetický tok F prepichnutie rámu s plochou S,

kde je uhol medzi normálou k rámu a vektorom magnetickej indukcie.

Podľa Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie sa indukované emf rovná

kde je rýchlosť zmeny magnetického indukčného toku.

Harmonicky sa meniaci magnetický tok spôsobuje sínusové indukované emf

kde je hodnota amplitúdy indukovaného emf.

2. Ak je k obvodu pripojený zdroj externého harmonického EMF

potom v ňom vzniknú vynútené kmity vyskytujúce sa s cyklickou frekvenciou ώ, zhodujúcou sa s frekvenciou zdroja.

V tomto prípade vynútené oscilácie vykonávajú náboj q, potenciálny rozdiel u, sila prúdu i a iné fyzikálne veličiny. Ide o netlmené kmity, keďže zo zdroja je do obvodu dodávaná energia, ktorá kompenzuje straty. Prúd, napätie a iné veličiny, ktoré sa v obvode harmonicky menia, sa nazývajú premenné. Očividne menia veľkosť a smer. Prúdy a napätia, ktoré sa menia iba vo veľkosti, sa nazývajú pulzujúce.

V priemyselných obvodoch striedavého prúdu v Rusku je akceptovaná frekvencia 50 Hz.

Na výpočet množstva tepla Q uvoľneného pri prechode striedavého prúdu cez vodič s aktívnym odporom R nemožno použiť maximálnu hodnotu výkonu, pretože sa dosahuje iba v určitých časových okamihoch. Je potrebné použiť priemerný výkon za obdobie - pomer celkovej energie W vstupujúcej do obvodu za obdobie k hodnote obdobia:

Preto množstvo tepla uvoľneného počas času T:

Efektívna hodnota I striedavého prúdu sa rovná sile takého jednosmerného prúdu, ktorý za čas rovnajúci sa perióde T uvoľní rovnaké množstvo tepla ako striedavý prúd:

Preto je efektívna hodnota prúdu

Podobne aj hodnota efektívneho napätia

TRANSFORMÁTOR

Transformátor- zariadenie, ktoré niekoľkokrát zvyšuje alebo znižuje napätie prakticky bez straty energie.

Transformátor pozostáva z oceľového jadra zostaveného zo samostatných dosiek, na ktorých sú pripevnené dve cievky s vinutím drôtu. Primárne vinutie je pripojené k zdroju striedavého napätia a zariadenia, ktoré spotrebúvajú elektrickú energiu, sú pripojené k sekundárnemu vinutiu.

Veľkosť

nazývaný transformačný pomer. Pre znižovací transformátor K > 1, pre znižovací transformátor K< 1.

Príklad. Náboj na doskách kondenzátora oscilačného obvodu sa v priebehu času mení v súlade s rovnicou. Nájdite periódu a frekvenciu kmitov v obvode, cyklickú frekvenciu, amplitúdu kmitov náboja a amplitúdu kmitov prúdu. Napíšte rovnicu i = i(t) vyjadrujúcu závislosť prúdu od času.

Z rovnice vyplýva, že . Obdobie sa určuje pomocou vzorca cyklickej frekvencie

Oscilačná frekvencia

Závislosť sily prúdu od času má tvar:

Amplitúda prúdu.

odpoveď: náboj kmitá s periódou 0,02 s a frekvenciou 50 Hz, čo zodpovedá cyklickej frekvencii 100 rad/s, amplitúda oscilácií prúdu je 510 3 A, prúd sa mení podľa zákona:

i=-5000 sin100t

Úlohy a testy na tému "Téma 10. "Elektromagnetické kmity a vlny."

Priečne a pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka - Mechanické vibrácie a vlny. Zvuk 9. ročník

Môže byť užitočné prečítať si: