Kā ķēdē notiek svārstību process. Sprieguma rezonanse virknes svārstību ķēdē

Radiotehnikā plaši tiek izmantotas elektriskās ķēdes, kas sastāv no induktora un kondensatora. Radiotehnikā šādas shēmas sauc par svārstībām. Maiņstrāvas avotu var savienot ar svārstīgo ķēdi divos veidos: virknē (1.a attēls) un paralēli (1.b attēls).

1. attēls. Svārstību ķēdes shematisks apzīmējums.a) virknes svārstību ķēde; b) paralēla svārstību ķēde.

Apskatīsim svārstību ķēdes uzvedību maiņstrāvas ķēdē pie ķēdes un strāvas avota seriālais savienojums(1.a attēls).

Mēs zinām, ka šāda ķēde nodrošina maiņstrāvu ar pretestību, kas vienāda ar:

Kur R L ir induktora aktīvā pretestība omos;

ωL, ir induktora induktīvā pretestība omos;

1/ωC- kondensatora kapacitāte omos.

Spoles pretestība R L praktiski mainās ļoti maz, mainoties frekvencei (ja neņemam vērā virsmas efektu). Induktīvā un kapacitatīvā pretestība ir ļoti atkarīga no frekvences, proti: induktīvā pretestība ωL palielinās tieši proporcionāli strāvas frekvencei un kapacitātei 1/ωC samazinās, palielinoties strāvas frekvencei, t.i., tas ir apgriezti proporcionāls strāvas frekvencei.

No tā uzreiz izriet, ka virknes svārstību ķēdes pretestība ir atkarīga arī no frekvences, un svārstību ķēde nodrošinās nevienlīdzīgu pretestību dažādu frekvenču strāvām.

Ja mēs izmērām svārstību ķēdes pretestību dažādās frekvencēs, mēs atklāsim, ka zemfrekvences reģionā virknes ķēdes pretestība ir ļoti augsta; frekvencei palielinoties, tā samazinās līdz noteiktai robežai un pēc tam atkal sāk palielināties.

Tas izskaidrojams ar to, ka zemo frekvenču zonā strāva piedzīvo lielu kondensatora pretestību, bet, frekvencei palielinoties, sāk darboties induktīvā pretestība, kompensējot kapacitatīvās pretestības efektu.

Pie noteiktas frekvences induktīvā pretestība kļūst vienāda ar kapacitatīvo pretestību, t.i.

Tie izslēgs viens otru, un ķēdes kopējā pretestība kļūs par nulli:

Šajā gadījumā virknes svārstību ķēdes pretestība būs vienāda tikai ar tās aktīvo pretestību, jo

Turpinot palielināt frekvenci, strāva piedzīvos arvien lielāku pretestību no spoles induktivitātes, savukārt kapacitātes kompensējošais efekts samazinās. Tāpēc ķēdes pretestība atkal sāks palielināties.

2.a attēlā parādīta līkne, kas parāda virknes svārstību ķēdes pretestības izmaiņas, mainoties strāvas frekvencei.

2. attēls. Sprieguma rezonanse.a) pretestības izmaiņu atkarība no frekvences; b) pretestības atkarība no ķēdes aktīvās pretestības; c) rezonanses līknes.

Tiek izsaukta strāvas frekvence, pie kuras svārstību ķēdes pretestība ir minimāla rezonanses frekvence vai rezonanses frekvence svārstību ķēde.

Rezonanses frekvencē vienlīdzība ir spēkā:

ar kuru palīdzību ir viegli noteikt rezonanses frekvenci:

(1)

Mērvienības šajās formulās ir hercs, henrijs un farads.

No formulas (1) ir skaidrs, ka jo mazāka ir svārstību ķēdes kapacitāte un pašinduktivitāte, jo lielāka būs tās rezonanses frekvence.

Aktīvās pretestības vērtība R L neietekmē rezonanses frekvenci, bet no tā ir atkarīgs izmaiņu raksturs Z. 2.b attēlā parādīti vairāki grafiki, kas parāda svārstību ķēdes pretestības izmaiņas pie vienādām vērtībām L Un AR, bet citādāk R L. No šī attēla var redzēt, ka jo lielāka ir virknes svārstību ķēdes aktīvā pretestība, jo dumjāka kļūst pretestības izmaiņu līkne.

Tagad apskatīsim, kā mainīsies strāvas stiprums svārstību ķēdē, ja mainīsim strāvas frekvenci. Šajā gadījumā mēs pieņemsim, ka maiņstrāvas avota radītais spriegums visu laiku paliek nemainīgs.

Tā kā strāvas avots ir savienots virknē ar L Un ARķēde, tad caur spoli un kondensatoru plūstošās strāvas stiprums būs lielāks, jo mazāka būs svārstību ķēdes pretestība kopumā, jo

No tā uzreiz izriet, ka pie rezonanses strāvas stiprums svārstību ķēdē būs vislielākais. Strāvas lielums rezonansē būs atkarīgs no maiņstrāvas avota sprieguma un ķēdes aktīvās pretestības:

2.d attēlā parādīta virkne diagrammu par strāvas stipruma izmaiņām virknē svārstību ķēdē, mainot strāvas frekvenci, t.s. rezonanses līknes. No šī attēla var redzēt, ka jo lielāka ir ķēdes aktīvā pretestība, jo dumjāka ir rezonanses līkne.

Rezonansē strāvas stiprums var sasniegt milzīgas vērtības ar salīdzinoši nelielu ārējo EMF. Tāpēc sprieguma kritumi ķēdes induktīvās un kapacitatīvās pretestības robežās, t.i., pāri spolei un kondensatoram, var sasniegt ļoti lielas vērtības un ievērojami pārsniegt ārējā sprieguma lielumu.

Pēdējais apgalvojums no pirmā acu uzmetiena var šķist nedaudz dīvains, taču jāatceras, ka kapacitatīvās un induktīvās pretestības spriegumu fāzes tiek nobīdītas viena pret otru par 180°, t.i., momentānās sprieguma vērtības uz spoles un kondensatori vienmēr ir vērsti pretējos virzienos. Rezultātā lieli spriegumi, kas pastāv rezonanses laikā ķēdē uz tās spoles un kondensatora, neatklājas ārpus ķēdes, savstarpēji kompensējot viens otru.

Sērijas rezonanses gadījumu, kuru mēs analizējām, sauc sprieguma rezonanse, jo šajā gadījumā rezonanses brīdī ir straujš sprieguma pieaugums uz svārstību ķēdes L un C.

Jebkurā apraides uztvērējā, neatkarīgi no tā sarežģītības, ir absolūti trīs elementi, kas nodrošina tā darbību. Šie elementi ir oscilējošā ķēde, detektors un telefoni vai, ja uztvērējam ir AF pastiprinātājs, tiešā starojuma dinamiskā galva. Jūsu pirmais uztvērējs, kas tika samontēts un pārbaudīts iepriekšējās sarunas laikā, sastāvēja tikai no šiem trim elementiem. Svārstību ķēde, kas ietvēra iezemētu antenu, nodrošināja uztvērēju ar noskaņošanu uz radiostacijas vilni, detektors pārveidoja modulētās radiofrekvences svārstības audio frekvences svārstībās, kuras telefoni pārveidoja skaņā. Bez tiem vai bez neviena no tiem radio uztveršana nav iespējama.

Kāda ir šo radio uztvērēja obligāto elementu darbības būtība?

Svārstību ķēde

Vienkāršākās svārstību ķēdes struktūra un tās diagramma ir parādīta attēlā. 38. Kā redzat, tas sastāv no spoles L un kondensatora C, veidojot slēgtu elektrisko ķēdi. Noteiktos apstākļos ķēdē var rasties un pastāvēt elektriskās svārstības. Tāpēc to sauc par svārstību ķēdi.

Vai esat kādreiz novērojis šādu parādību: kad elektriskā apgaismojuma lampa tiek izslēgta, starp slēdža atveres kontaktiem parādās dzirkstele. Ja nejauši pievienojat elektriskā lukturīša bateriju polu spailes (no kurām vajadzētu izvairīties), brīdī, kad tie ir atvienoti, starp tiem izlec arī neliela dzirkstele. Un rūpnīcās, rūpnīcu darbnīcās, kur slēdži pārrauj elektriskās ķēdes, caur kurām plūst liela strāva, dzirksteles var būt tik nozīmīgas, ka ir jāveic pasākumi, lai nepieļautu, ka tās nodara kaitējumu cilvēkam, kurš ieslēdz strāvu. Kāpēc rodas šīs dzirksteles?

No pirmās sarunas jūs jau zināt, ka ap strāvu nesošo vadītāju ir magnētiskais lauks, ko var attēlot slēgtu magnētisku spēka līniju veidā, kas iekļūst to apkārtējā telpā. Šo lauku, ja tas ir nemainīgs, var noteikt, izmantojot magnētiskā kompasa adatu. Ja jūs atvienojat vadītāju no strāvas avota, tad tā izzūdošais magnētiskais lauks, izkliedējoties telpā, inducēs strāvu citos tam tuvākajos vadītājos. Strāva tiek inducēta arī vadītājā, kas radīja šo magnētisko lauku. Un, tā kā tas atrodas pašā savu magnētisko spēka līniju vidū, tajā tiks inducēta spēcīgāka strāva nekā jebkurā citā vadītājā. Šīs strāvas virziens būs tāds pats, kāds tas bija vadītāja pārrāvuma brīdī. Citiem vārdiem sakot, izzūdošs magnētiskais lauks atbalstīs to veidojošo strāvu, līdz tā pati pazūd, t.i. tajā esošā enerģija netiek pilnībā patērēta.

Rīsi. 38. Vienkāršākā elektriskā svārstību ķēde

Līdz ar to vadā strāva plūst arī pēc strāvas avota izslēgšanas, bet, protams, ne uz ilgu laiku - niecīga sekundes daļa.

Bet atvērtā ķēdē elektronu kustība nav iespējama, jūs iebildīsit. Jā, tā ir. Bet pēc ķēdes atvēršanas elektriskā strāva kādu laiku var plūst caur gaisa spraugu starp atvienotajiem vadītāja galiem, starp slēdža vai slēdža kontaktiem. Tieši šī strāva caur gaisu veido elektrisko dzirksteli.

Šo parādību sauc par pašindukciju, un elektriskais spēks (nejauciet to ar indukcijas fenomenu, kas jums pazīstams no pirmās sarunas), kas izzūdoša magnētiskā lauka ietekmē uztur tajā strāvu - pašindukcijas elektromotora spēks vai, īsi sakot, pašindukcijas EMF. Jo lielāka ir pašindukcijas EMF, jo nozīmīgāka var būt dzirkstele elektriskās ķēdes pārtraukuma vietā.

Pašindukcijas parādība tiek novērota ne tikai izslēdzot strāvu, bet arī ieslēdzot strāvu. Telpā, kas ieskauj vadītāju, magnētiskais lauks parādās uzreiz, kad tiek ieslēgta strāva. Sākumā tas ir vājš, bet pēc tam ļoti ātri pastiprinās. Strāvas pieaugošais magnētiskais lauks ierosina arī pašindukcijas strāvu, bet šī strāva ir vērsta uz galveno strāvu. Pašindukcijas strāva novērš momentānu galvenās strāvas palielināšanos un magnētiskā lauka pieaugumu. Taču pēc neilga laika galvenā strāva vadītājā pārvar pašindukcijas pretstrāvu un sasniedz savu lielāko vērtību, magnētiskais lauks kļūst nemainīgs un pašindukcijas efekts beidzas.

Pašindukcijas fenomenu var salīdzināt ar inerces fenomenu. Piemēram, ragavas ir grūti pārvietot. Bet, kad tie uzņem ātrumu un uzkrāj kinētisko enerģiju - kustības enerģiju, tos nevar apturēt uzreiz. Bremzējot, ragavas turpina slīdēt, līdz tajās uzkrātā enerģija tiek izmantota, lai pārvarētu berzi ar sniegu.

Vai visiem vadītājiem ir vienāda pašinduktivitāte? Nē! Jo garāks vadītājs, jo lielāka pašindukcija. Spolē satītā vadītājā pašindukcijas parādība ir izteiktāka nekā taisnā vadītājā, jo katra spoles pagrieziena magnētiskais lauks inducē strāvu ne tikai šajā pagriezienā, bet arī blakus esošajos viņos. spole. Jo garāks ir vads spolē, jo ilgāk tajā pastāvēs pašindukcijas strāva pēc galvenās strāvas izslēgšanas. Un otrādi, pēc galvenās strāvas ieslēgšanas būs nepieciešams vairāk laika, līdz strāva ķēdē palielināsies līdz noteiktai vērtībai un izveidos nemainīgu magnētiskā lauka stiprumu.

Atcerieties: vadītāju īpašību ietekmēt strāvu ķēdē, mainoties tās vērtībai, sauc par induktivitāti, un spoles, kurās šī īpašība izpaužas visspēcīgāk, sauc par pašinduktivitātes vai induktivitātes spolēm. Jo lielāks apgriezienu skaits un spoles izmērs, jo lielāka ir tās induktivitāte, jo nozīmīgāka ir tā ietekme uz strāvu elektriskajā ķēdē.

Tātad, induktors novērš gan strāvas palielināšanos, gan samazināšanos elektriskajā ķēdē. Ja tas atrodas līdzstrāvas ķēdē, tā ietekme ir jūtama tikai tad, kad strāva tiek ieslēgta un izslēgta. Maiņstrāvas ķēdē, kur strāva un tās magnētiskais lauks pastāvīgi mainās, spoles pašinduktīvais emf darbojas visu laiku, kad strāva plūst. Šī elektriskā parādība tiek izmantota uztvērēja svārstību ķēdes pirmajā elementā - induktors.

Otrais uztvērēja svārstību ķēdes elements ir elektrisko lādiņu “krātuve” - kondensators. Vienkāršākais kondensators sastāv no diviem elektriskās strāvas vadītājiem, piemēram, divām metāla plāksnēm, ko sauc par kondensatora plāksnēm, kas atdalītas ar dielektriķi, piemēram, gaisu vai papīru. Jūs jau esat izmantojuši šādu kondensatoru, veicot eksperimentus ar visvienkāršāko uztvērēju. Jo lielāks ir kondensatora plākšņu laukums un jo tuvāk tās atrodas viena otrai, jo lielāka ir šīs ierīces elektriskā kapacitāte.

Ja kondensatora plāksnēm ir pievienots līdzstrāvas avots (39. att., a), tad iegūtajā ķēdē radīsies īslaicīga strāva un kondensators tiks uzlādēts līdz spriegumam, kas vienāds ar strāvas avota spriegumu. .

Jūs varat jautāt: kāpēc ķēdē, kurā ir dielektriķis, rodas strāva?

Rīsi. 39. Kondensatora uzlāde un izlāde

Kad pievienojam līdzstrāvas avotu kondensatoram, brīvie elektroni iegūtās ķēdes vadītājos sāk virzīties uz strāvas avota pozitīvo polu, veidojot īslaicīgu elektronu plūsmu visā ķēdē. Rezultātā kondensatora plāksne, kas ir savienota ar strāvas avota pozitīvo polu, ir iztukšota no brīvajiem elektroniem un ir pozitīvi uzlādēta, bet otra plāksne ir bagātināta ar brīvajiem elektroniem un līdz ar to tiek uzlādēta negatīvi. Kad kondensators ir uzlādēts, īslaicīgā strāva ķēdē, ko sauc par kondensatora uzlādes strāvu, apstāsies.

Ja strāvas avots ir atvienots no kondensatora, kondensators tiks uzlādēts (39. att., b). Dielektriķis novērš lieko elektronu pārnešanu no vienas plāksnes uz otru. Starp kondensatora plāksnēm nebūs strāvas, un tā uzkrātā elektriskā enerģija tiks koncentrēta dielektriķa elektriskajā laukā. Bet, tiklīdz lādēta kondensatora plāksnes ir savienotas ar kādu vadītāju (39. att., c), negatīvi lādētās plāksnes “papildu” elektroni nokļūs caur šo vadītāju uz citu plāksni, kur to trūkst, un kondensators būs izlādējies. Šajā gadījumā iegūtajā ķēdē rodas arī īslaicīga strāva, ko sauc par kondensatora izlādes strāvu. Ja kondensatora kapacitāte ir liela un tas ir uzlādēts līdz ievērojamam spriegumam, tā izlādes brīdi pavada ievērojamas dzirksteles un sprakšķēšanas skaņas parādīšanās.

Radiouztvērēja svārstību ķēdē tiek izmantota kondensatora īpašība uzkrāt elektriskos lādiņus un izlādēties caur tam pieslēgtiem vadītājiem.

Un tagad, jaunais draugs, atceries parastās šūpoles. Uz tām var šūpoties tā, ka aizraujas elpa. Kas šim nolūkam ir jādara? Vispirms piespiediet, lai šūpoles izceltu no atpūtas stāvokļa, un pēc tam pielieciet spēku, taču tikai savlaicīgi ar vibrācijām. Bez lielām grūtībām jūs varat sasniegt spēcīgas šūpoles un iegūt lielas vibrācijas amplitūdas. Pat mazs puika var iestumt pieaugušo šūpolēs, ja viņš prasmīgi pieliek spēkus. Spēcīgāk šūpojuši šūpoles, lai sasniegtu lielākas vibrācijas amplitūdas, beigsim to stumt. Kas notiek tālāk? Uzkrātās enerģijas dēļ viņi kādu laiku brīvi šūpojas, to svārstību amplitūda pamazām samazinās, kā saka, svārstības izdziest, un beidzot šūpošanās apstājas.

Ar šūpoles brīvām svārstībām, kā arī brīvi piekārtu svārstu, uzkrātā potenciālā enerģija pārvēršas kinētiskā enerģijā, kas augstākajā punktā atkal pārvēršas potenciālā, bet pēc sekundes gabala – atkal kinētiskā. Un tā tālāk, līdz tiek izmantota visa enerģijas rezerve, lai pārvarētu virvju berzi šūpoles piekarināšanas vietās un gaisa pretestību. Ar patvaļīgi lielu enerģijas padevi brīvās svārstības vienmēr tiek slāpētas: ar katru svārstību to amplitūda samazinās un svārstības pamazām pilnībā izzūd - šūpoles apstājas. Taču periods, t.i. laiks, kurā notiek viena svārstība, un tāpēc svārstību biežums paliek nemainīgs.

Tomēr, ja šūpoles ar savām svārstībām tiek pastāvīgi stumtas laikā un tādējādi papildina enerģijas zudumu, kas iztērēts dažādu bremzēšanas spēku pārvarēšanai, svārstības tiks neslāpētas. Tās vairs nav brīvas, bet gan piespiedu vibrācijas. Tie turpināsies, līdz ārējais stumšanas spēks pārstāj darboties.

Šeit es atcerējos šūpoles, jo fiziskās parādības, kas notiek šādā mehāniskā svārstību sistēmā, ir ļoti līdzīgas parādībām elektriskās svārstību ķēdē. Lai ķēdē notiktu elektriskās svārstības, tai jādod enerģija, kas tajā esošos elektronus “stumtu”. To var izdarīt, uzlādējot, piemēram, tā kondensatoru.

Pārtrauksim svārstību ķēdi ar slēdzi S un pievienosim līdzstrāvas avotu tā kondensatora plāksnēm, kā parādīts attēlā. 40 pa kreisi.

Rīsi. 40. Elektriskās vibrācijas ķēdē

Kondensators uzlādēsies līdz akumulatora spriegumam GB. Pēc tam mēs atvienojam akumulatoru no kondensatora un aizveram ķēdi ar slēdzi S. Parādības, kas tagad notiks ķēdē, ir grafiski parādītas attēlā. 40 labajā pusē.

Šobrīd ķēde ir slēgta ar slēdzi, kondensatora augšējai plāksnei ir pozitīvs lādiņš, bet apakšējai - negatīvs (40. att., a). Šajā laikā (grafikā 0 punkts) ķēdē nav strāvas, un visa kondensatora uzkrātā enerģija tiek koncentrēta tā dielektriķa elektriskajā laukā. Kad kondensators ir īssavienojums ar spoli, kondensators sāks izlādēties. Spolē parādās strāva, un ap tās pagriezieniem parādās magnētiskais lauks. Brīdī, kad kondensators ir pilnībā izlādējies (40. att., b), kas grafikā atzīmēts ar skaitli 1, kad spriegums uz tā plāksnēm samazinās līdz nullei, strāva spolē un magnētiskā lauka enerģija sasniegs savu augstāko līmeni. vērtības. Šķiet, ka šajā brīdī strāvai ķēdē vajadzēja apstāties. Tomēr tas nenotiks, jo pašindukcijas EMF darbības dēļ, kam ir tendence uzturēt strāvu, elektronu kustība ķēdē turpināsies. Bet tikai līdz tiek izlietota visa magnētiskā lauka enerģija. Šajā laikā spolē plūdīs inducētā strāva, kuras vērtība samazināsies, bet sākotnējā virzienā.

Līdz laika brīdim, kas grafikā atzīmēts ar skaitli 2, kad magnētiskā lauka enerģija būs iztērēta, kondensators atkal tiks uzlādēts, tikai tagad tā apakšējā plāksnē būs pozitīvs lādiņš, bet negatīvs. augšdaļa (40. att., c). Tagad elektroni sāks kustēties pretējā virzienā - virzienā no augšējās plāksnes caur spoli uz kondensatora apakšējo plāksni. Līdz 3. laikam (40. att., d) kondensators būs izlādējies, un spoles magnētiskais lauks sasniegs savu lielāko vērtību. Un atkal pašindukcijas EMF “vadīs” elektronus pa spoles vadu, tādējādi uzlādējot kondensatoru.

Laikā 4 (40. att., e) elektronu stāvoklis ķēdē būs tāds pats kā sākotnējā brīdī 0. Viena pilnīga svārstība ir beigusies. Protams, uzlādētais kondensators atkal tiks izlādēts spolē, uzlādēts un notiks otrā, pēc tam trešā, ceturtā utt. svārstības. Citiem vārdiem sakot, ķēdē parādīsies mainīga elektriskā strāva, elektriskās svārstības. Bet šis svārstību process ķēdē nav bezgalīgs. Tas turpinās, līdz visa enerģija, ko kondensators saņem no akumulatora, tiek iztērēta ķēdes spoles stieples pretestības pārvarēšanai. Svārstības ķēdē ir brīvas un līdz ar to slāpētas.

Kāda ir šādu elektronu svārstību frekvence ķēdē? Lai izprastu šo jautājumu sīkāk, iesaku veikt šādu eksperimentu ar vienkāršu svārstu.

Rīsi. 41. Vienkāršākā svārsta svārstību grafiki

Uz 100 cm gara diega iekar no plastilīna vai citas 20-40 g smagas slodzes lodīti (41. attēlā svārsta garums norādīts ar latīņu burtu 1). Izņemiet svārstu no līdzsvara stāvokļa un, izmantojot pulksteni ar sekunžu rādītāju, saskaitiet, cik pilnīgas svārstības tas veic 1 minūtes laikā. Aptuveni 30. Tāpēc šī svārsta svārstību frekvence ir 0,5 Hz, un periods ir 2 s. Perioda laikā svārsta potenciālā enerģija divreiz pārvēršas kinētiskā enerģijā, bet kinētiskā – potenciālajā enerģijā. Saīsiniet pavedienu uz pusi. Svārsta biežums palielināsies apmēram pusotru reizi, un svārstību periods samazināsies tikpat daudz.

Šī pieredze ļauj secināt: samazinoties svārsta garumam, tā paša svārstību biežums palielinās, un periods proporcionāli samazinās.

Mainot svārsta balstiekārtas garumu, pārliecinieties, ka tā svārstību frekvence ir 1 Hz. Tam jābūt ar vītnes garumu aptuveni 25 cm. Šajā gadījumā svārsta svārstību periods būs vienāds ar 1 s. Neatkarīgi no tā, kā jūs mēģināt izveidot sākotnējo svārsta šūpošanos, tā svārstību biežums paliks nemainīgs. Bet, tiklīdz jūs saīsināt vai pagarināt pavedienu, svārstību frekvence nekavējoties mainās. Ar vienādu vītnes garumu vienmēr būs tāda pati svārstību frekvence. Šī ir svārsta dabiskā frekvence. Jūs varat iegūt noteiktu svārstību frekvenci, izvēloties vītnes garumu.

Vītnes svārsta svārstības tiek slāpētas. Tie var kļūt neslāpēti tikai tad, ja svārsts ar savām svārstībām tiek nedaudz nospiests laikā, tādējādi kompensējot enerģiju, ko tas tērē, lai pārvarētu pretestību, ko tam nodrošina gaiss, berzes enerģija un gravitācija.

Dabiskā frekvence ir raksturīga arī elektriskās svārstību ķēdei. Tas, pirmkārt, ir atkarīgs no spoles induktivitātes. Jo lielāks ir apgriezienu skaits un spoles diametrs, jo lielāka ir tās induktivitāte, jo ilgāks būs katras svārstības perioda ilgums. Svārstību dabiskā frekvence ķēdē būs attiecīgi zemāka. Un, otrādi, samazinoties spoles induktivitātei, samazināsies svārstību periods - palielināsies svārstību dabiskā frekvence ķēdē. Otrkārt, dabiskā svārstību frekvence ķēdē ir atkarīga no tā kondensatora kapacitātes. Jo lielāka kapacitāte, jo vairāk kondensators var uzkrāties, jo ilgāks laiks būs nepieciešams, lai to uzlādētu, un jo zemāka ir svārstību frekvence ķēdē. Samazinoties kondensatora jaudai, palielinās svārstību frekvence ķēdē. Tādējādi slāpēto svārstību dabisko frekvenci ķēdē var regulēt, mainot spoles induktivitāti vai kondensatora kapacitāti.

Bet elektriskā ķēdē, tāpat kā mehāniskā svārstību sistēmā, ir iespējams iegūt neslāpētu, t.i. piespiedu svārstības, ja pie katras svārstības ķēde tiek papildināta ar papildu elektroenerģijas porcijām no kāda maiņstrāvas avota.

Kā uztvērēja ķēdē tiek ierosinātas un uzturētas neslāpētas elektriskās svārstības? Uztvērēja antenā ierosinātas radiofrekvences svārstības. Šīs vibrācijas piešķir ķēdei sākotnējo lādiņu, un tās arī uztur ķēdē esošo elektronu ritmiskās svārstības. Bet spēcīgākās neslāpētās svārstības uztvērēja ķēdē notiek tikai ķēdes dabiskās frekvences rezonanses brīdī ar antenas strāvas frekvenci. Ko tas nozīmē?

Vecākās paaudzes cilvēki stāsta, ka Sanktpēterburgā Ēģiptes tilts sabrucis no solī soļojošiem karavīriem. Un tas acīmredzot varētu notikt šādos apstākļos. Visi karavīri ritmiski gāja pa tiltu. Rezultātā tilts sāka šūpoties un svārstīties. Nejauši tilta dabiskā vibrācijas frekvence sakrita ar karavīru soļu frekvenci, un tilts esot pārgājis rezonansē.

Veidojuma ritms tiltam piešķīra arvien vairāk enerģijas. Rezultātā tilts tik ļoti šūpojās, ka sabruka: militārā formējuma saskaņotība nodarīja tiltam bojājumus. Ja nebūtu bijusi tilta dabiskās vibrācijas frekvences rezonanse ar karavīru soļu frekvenci, ar tiltu nekas nebūtu noticis. Tāpēc, starp citu, karavīriem ejot pāri vājiem tiltiem, ir ierasts dot komandu “notriekt kāju”.

Lūk, pieredze. Pieej pie kāda stīgu mūzikas instrumenta un skaļi kliedz “a”: viena no stīgām atbildēs un skanēs. Tā, kas ir rezonansē ar šīs skaņas frekvenci, vibrēs spēcīgāk nekā pārējās stīgas – tā reaģēs uz skaņu.

Vēl viens eksperiments - ar svārstu. Izstiepiet plānu virvi horizontāli. Piesien pie tā to pašu svārstu no diega un plastilīna (42. att.). Mest pāri virvei vēl vienu līdzīgu svārstu, bet ar garāku vītni. Šī svārsta piekares garumu var mainīt, ar roku pavelkot vītnes brīvo galu. Iestatiet svārstu svārstību kustībā. Šajā gadījumā arī pirmais svārsts sāks svārstīties, bet ar mazāku amplitūdu. Nepārtraucot otrā svārsta svārstības, pakāpeniski samaziniet tā balstiekārtas garumu - palielināsies pirmā svārsta svārstību amplitūda. Šajā eksperimentā, kas ilustrē mehānisko vibrāciju rezonansi, pirmais svārsts ir otrā svārsta ierosināto vibrāciju uztvērējs. Iemesls, kas piespiež pirmo svārstu svārstīties, ir spriegošanas stieņa periodiskas svārstības ar frekvenci, kas vienāda ar otrā svārsta svārstību frekvenci. Pirmā svārsta piespiedu svārstībām būs maksimālā amplitūda tikai tad, ja tā dabiskā frekvence sakrīt ar otrā svārsta svārstību frekvenci.

Rīsi. 42. Pieredze, kas ilustrē rezonanses fenomenu

Šādas vai līdzīgas parādības, tikai, protams, elektriskas izcelsmes, tiek novērotas arī uztvērēja svārstību ķēdē. No daudzu radio staciju viļņu darbības uztvērēja antenā tiek ierosinātas dažādu frekvenču strāvas. No visām radiofrekvenču svārstībām mums jāizvēlas tikai tās radiostacijas nesējfrekvence, kuras raidījumus vēlamies klausīties. Lai to izdarītu, mums jāizvēlas spoles apgriezienu skaits un oscilējošās ķēdes kondensatora kapacitāte tā, lai tā dabiskā frekvence sakristu ar strāvas frekvenci, ko antenā rada mūs interesējošās stacijas radioviļņi. Šajā gadījumā visspēcīgākās svārstības notiks ķēdē ar tās radio stacijas nesējfrekvenci, kurai tā ir noregulēta. Šis ir uztvērēja ķēdes iestatījums rezonansē ar raidīšanas stacijas frekvenci. Šajā gadījumā citu staciju signāli netiek dzirdami vispār vai tiek dzirdami ļoti klusi, jo to izraisītās svārstības ķēdē būs daudzkārt vājākas.

Tādējādi, noskaņojot sava pirmā uztvērēja ķēdi rezonansei ar radiostacijas nesējfrekvenci, jūs ar tās palīdzību it kā izvēlējāties un izolējat tikai šīs stacijas frekvences svārstības. Jo labāk ķēde izolē nepieciešamās vibrācijas no antenas, jo augstāka ir uztvērēja selektivitāte, jo vājāki būs citu radiostaciju radītie traucējumi.

Līdz šim es jums stāstīju par slēgtu svārstību ķēdi, tas ir, ķēdi, kuras dabisko frekvenci nosaka tikai spoles induktivitāte un to veidojošā kondensatora kapacitāte. Tomēr uztvērēja ievades ķēdē ir arī antena un zemējums. Šī vairs nav slēgta, bet gan atvērta svārstību ķēde. Lieta tāda, ka antenas vads un zemējums ir kondensatora “plāksnes” (43. att.), kam ir noteikta elektriskā kapacitāte. Atkarībā no stieples garuma un antenas augstuma virs zemes šī kapacitāte var būt vairāki simti pikofaradu. Šāds kondensators attēlā. ZCH, bet tika parādīts ar pārtrauktām līnijām. Bet antenu un zemi var uzskatīt arī par nepilnu lielas spoles pagriezienu.

Rīsi. 43. Antena un zemējums - atvērta svārstību ķēde

Tāpēc antenai un zemējumam kopā ir arī induktivitāte. Un kapacitāte kopā ar induktivitāti veido svārstību ķēdi.

Šādai ķēdei, kas ir atvērta svārstību ķēde, ir arī sava svārstību frekvence. Savienojot induktorus un kondensatorus starp antenu un zemi, varam mainīt tās dabisko frekvenci, noskaņot to rezonansei ar dažādu radiostaciju frekvencēm. Jūs jau zināt, kā tas tiek darīts praksē.

Es nekļūdīšos, ja teikšu, ka svārstību ķēde ir radio uztvērēja “sirds”. Un ne tikai radio. Par to jūs pārliecināsities vēlāk. Tāpēc es viņam pievērsu lielu uzmanību.

Pievēršos otrajam uztvērēja elementam - detektoram.

Šajā rakstā mēs jums pateiksim, kas ir svārstību ķēde. Sērijveida un paralēlā svārstību ķēde.

Svārstību ķēde - ierīce vai elektriskā ķēde, kas satur nepieciešamos radioelektroniskos elementus, lai radītu elektromagnētiskās svārstības. Atkarībā no elementu savienojuma sadalīts divos veidos: konsekventi Un paralēli.

Svārstību ķēdes galvenā radioelementa bāze: Kondensators, barošanas bloks un induktors.

Sērijveida svārstību ķēde ir vienkāršākā rezonanses (oscilācijas) ķēde. Sērijveida svārstību ķēde sastāv no virknē savienota induktora un kondensatora. Kad šāda ķēde ir pakļauta mainīgam (harmoniskam) spriegumam, caur spoli un kondensatoru plūst maiņstrāva, kuras vērtību aprēķina saskaņā ar Ohma likumu:I = U / X Σ, Kur X Σ— virknē savienotas spoles un kondensatora pretestības summa (tiek izmantots summas modulis).

Lai atsvaidzinātu atmiņu, atcerēsimies, kā kondensatora un induktora pretestība ir atkarīga no pielietotā maiņstrāvas sprieguma frekvences. Induktors šī atkarība izskatīsies šādi:

Formula parāda, ka, palielinoties frekvencei, palielinās induktora pretestība. Kondensatoram tā pretestības atkarība no frekvences izskatīsies šādi:

Atšķirībā no induktivitātes, ar kondensatoru viss notiek otrādi - pieaugot frekvencei, pretestība samazinās. Nākamajā attēlā grafiski parādītas spoles pretestības atkarības XL un kondensators X C no cikliskās (apļveida) frekvences ω , kā arī frekvences atkarības grafiku ω to algebriskā summa X Σ. Grafikā būtībā parādīta virknes oscilācijas ķēdes kopējās pretestības atkarība no frekvences.

Grafikā redzams, ka ar noteiktu frekvenci ω=ω р, pie kuras spoles un kondensatora pretestības ir vienādas pēc lieluma (vienādas vērtības, bet pretējas pēc zīmes), ķēdes kopējā pretestība kļūst par nulli. Pie šīs frekvences ķēdē tiek novērota maksimālā strāva, kuru ierobežo tikai omi zudumi induktīvā (t.i., spoles tinuma vada aktīvā pretestība) un strāvas avota (ģeneratora) iekšējā pretestība. Frekvenci, kādā tiek novērota aplūkotā parādība, ko fizikā sauc par rezonansi, sauc par rezonanses frekvenci vai ķēdes dabisko frekvenci. No grafika arī ir skaidrs, ka frekvencēs, kas ir zemākas par rezonanses frekvenci, virknes svārstību ķēdes pretestība ir kapacitatīva, bet augstākās frekvencēs tā ir induktīva. Kas attiecas uz pašu rezonanses frekvenci, to var aprēķināt, izmantojot Tomsona formulu, kuru mēs varam iegūt no induktora un kondensatora reaktivitātes formulām, pielīdzinot to pretestības viena otrai:

Labajā pusē esošajā attēlā parādīta virknes rezonanses ķēdes ekvivalentā ķēde, ņemot vērā omiskos zudumus R, savienots ar ideālu harmoniskā sprieguma ģeneratoru ar amplitūdu U. Šādas ķēdes kopējo pretestību (impedanci) nosaka: Z = √(R2 +X Σ 2), Kur X Σ = ω L-1/ωC. Pie rezonanses frekvences, kad spoles pretestības vērtības XL = ωL un kondensators X C = 1/ωС vienāds pēc moduļa, vērtības X Σ iet uz nulli (tātad ķēdes pretestība ir tīri aktīva), un strāvu ķēdē nosaka ģeneratora sprieguma amplitūdas attiecība pret omu zudumu pretestību: I=U/R. Tajā pašā laikā uz spoles un kondensatora, kurā tiek uzglabāta reaktīvā elektriskā enerģija, krītas vienāds spriegums. U L = U C = IX L = IX C.

Jebkurā citā frekvencē, izņemot rezonanses frekvenci, spoles un kondensatora spriegumi nav vienādi - tos nosaka strāvas amplitūda ķēdē un pretestības moduļu vērtības. XL Un X C Tāpēc rezonansi virknes svārstību ķēdē parasti sauc par sprieguma rezonansi. Ķēdes rezonanses frekvence ir frekvence, kurā ķēdes pretestība ir tīri aktīva (rezistīva). Rezonanses nosacījums ir induktora un kapacitātes pretestības vērtību vienādība.

Viens no svarīgākajiem svārstību ķēdes parametriem (izņemot, protams, rezonanses frekvenci) ir tās raksturīgā (vai viļņu) pretestība. ρ un ķēdes kvalitātes faktors J. Ķēdes raksturīgā (viļņu) pretestība ρ ir ķēdes kapacitātes un induktivitātes pretestības vērtība rezonanses frekvencē: ρ = X L = X C plkst ω =ω р. Raksturīgo pretestību var aprēķināt šādi: ρ = √(L/C). Raksturīgā pretestība ρ ir ķēdes reaktīvo elementu - spoles - uzkrātās enerģijas kvantitatīvais mērs (magnētiskā lauka enerģija) W L = (LI 2)/2 un kondensators (elektriskā lauka enerģija) W C =(CU 2)/2. Ķēdes reaktīvo elementu uzkrātās enerģijas attiecību pret omu (pretestības) zudumu enerģiju laika periodā parasti sauc par kvalitātes faktoru. J kontūra, kas angļu valodā burtiski nozīmē “kvalitāte”.

Svārstību ķēdes kvalitātes faktors- raksturlielums, kas nosaka rezonanses frekvences reakcijas amplitūdu un platumu un parāda, cik reižu enerģijas rezerves ķēdē ir lielākas par enerģijas zudumiem vienā svārstību periodā. Kvalitātes koeficients ņem vērā aktīvās slodzes pretestības klātbūtni R.

Sērijveida svārstību ķēdei RLC shēmās, kurās visi trīs elementi ir savienoti virknē, kvalitātes koeficientu aprēķina:

Kur R, L Un C

Kvalitātes faktora apgrieztā vērtība d = 1/Q sauc par ķēdes vājināšanu. Lai noteiktu kvalitātes koeficientu, parasti izmanto formulu Q = ρ/R, Kur R- ķēdes omu zudumu pretestība, kas raksturo ķēdes pretestības (aktīvo zudumu) jaudu P = I 2 R. Reālo svārstību ķēžu, kas izgatavotas uz diskrētiem induktoriem un kondensatoriem, kvalitātes koeficients svārstās no vairākām vienībām līdz simtiem vai vairāk. Dažādu, pēc pjezoelektrisko un citu efektu principa veidotu svārstību sistēmu (piemēram, kvarca rezonatoru) kvalitātes koeficients var sasniegt vairākus tūkstošus un vairāk.

Dažādu ķēžu frekvences īpašības tehnoloģijā ir pieņemts novērtēt, izmantojot amplitūdas-frekvences raksturlielumus (AFC), savukārt pašas shēmas tiek uzskatītas par četru terminālu tīkliem. Zemāk esošie attēli parāda divus vienkāršus divu portu tīklus, kas satur virknes svārstību ķēdi un šo ķēžu frekvences raksturlielumus, kas ir parādīti (parādīti ar nepārtrauktām līnijām). Frekvences reakcijas grafiku vertikālā ass parāda ķēdes sprieguma pārneses koeficienta K vērtību, parādot ķēdes izejas sprieguma attiecību pret ieeju.

Pasīvām shēmām (t.i., tām, kas nesatur pastiprinošos elementus un enerģijas avotus), vērtība UZ nekad nepārsniedz vienu. Attēlā redzamās ķēdes maiņstrāvas pretestība būs minimāla pie ekspozīcijas frekvences, kas vienāda ar ķēdes rezonanses frekvenci. Šajā gadījumā ķēdes pārraides koeficients ir tuvu vienībai (ko nosaka omi zudumi ķēdē). Frekvencēs, kas ļoti atšķiras no rezonanses, ķēdes pretestība maiņstrāvai ir diezgan augsta, un tāpēc ķēdes pārraides koeficients samazināsies līdz gandrīz nullei.

Ja šajā ķēdē ir rezonanse, ieejas signāla avots faktiski tiek īssavienots ar nelielu ķēdes pretestību, kā rezultātā šādas ķēdes pārraides koeficients rezonanses frekvencē nokrītas gandrīz līdz nullei (atkal galīgo zudumu dēļ pretestība). Gluži pretēji, ieejas frekvencēs, kas ir ievērojami attālinātas no rezonanses, ķēdes pārraides koeficients izrādās tuvu vienotībai. Svārstību ķēdes īpašība būtiski mainīt pārraides koeficientu frekvencēs, kas ir tuvas rezonanses, praksē tiek plaši izmantotas gadījumos, kad nepieciešams izolēt signālu ar noteiktu frekvenci no daudziem nevajadzīgiem signāliem, kas atrodas citās frekvencēs. Tādējādi jebkurā radio uztvērējā tiek nodrošināta noregulēšana uz vēlamās radiostacijas frekvenci, izmantojot oscilācijas shēmas. Svārstību ķēdes īpašību izvēlēties vienu no daudzām frekvencēm parasti sauc par selektivitāti vai selektivitāti. Šajā gadījumā ķēdes pārraides koeficienta izmaiņu intensitāte, kad ietekmes frekvence tiek atdalīta no rezonanses, parasti tiek novērtēta, izmantojot parametru, ko sauc par caurlaides joslu. Par caurlaides joslu tiek uzskatīts frekvenču diapazons, kurā pārraides koeficienta samazinājums (vai pieaugums atkarībā no ķēdes veida) attiecībā pret tā vērtību rezonanses frekvencē nepārsniedz 0,7 (3 dB).

Punktētās līnijas grafikos parāda tieši tādu pašu ķēžu frekvences raksturlielumus, kuru svārstību ķēdēm ir tādas pašas rezonanses frekvences kā iepriekš aplūkotajam gadījumam, taču tām ir zemāks kvalitātes koeficients (piemēram, induktors ir uztīts ar vadu kam ir augsta pretestība līdzstrāvai). Kā redzams no attēliem, tas paplašina ķēdes joslas platumu un pasliktina tās selektīvās īpašības. Pamatojoties uz to, aprēķinot un projektējot svārstību ķēdes, jācenšas palielināt to kvalitātes koeficientu. Tomēr dažos gadījumos ķēdes kvalitātes koeficients, gluži pretēji, ir jānovērtē par zemu (piemēram, iekļaujot virknē ar induktors nelielu rezistoru), kas ļauj izvairīties no platjoslas signālu kropļojumiem. Lai gan, ja praksē ir nepieciešams izolēt pietiekami platjoslas signālu, selektīvās shēmas, kā likums, tiek veidotas nevis uz atsevišķām svārstību shēmām, bet gan uz sarežģītākām savienotām (vairāku ķēžu) svārstību sistēmām, t.sk. daudzsekciju filtri.

Paralēlā svārstību ķēde

Dažādās radiotehnikas ierīcēs līdzās sērijveida svārstību shēmām bieži tiek izmantotas paralēlās svārstību shēmas (pat biežāk nekā seriālās. Attēlā parādīta paralēlās svārstību shēmas shēma). Šeit paralēli ir savienoti divi reaktīvie elementi ar dažādu reaktivitātes shēmu Kā zināms, kad elementi ir savienoti paralēli, to pretestības pievienot nevar - var pievienot tikai to vadītspēju. Attēlā parādītas induktora reaktīvo vadītspēju grafiskās atkarības B L = 1/ωL, kondensators B C = -ωC, kā arī kopējā vadītspēja In Σ, šie divi elementi, kas ir paralēlas svārstību ķēdes reaktīvā vadītspēja. Tāpat kā virknes svārstību ķēdei, pastāv noteikta frekvence, ko sauc par rezonansi, pie kuras spoles un kondensatora pretestība (un līdz ar to arī vadītspēja) ir vienāda. Šajā frekvencē paralēlās svārstību ķēdes kopējā vadītspēja bez zudumiem kļūst par nulli. Tas nozīmē, ka pie šīs frekvences svārstību ķēdei ir bezgalīgi liela pretestība pret maiņstrāvu.

Ja attēlosim ķēdes pretestības atkarību no frekvences X Σ = 1/B Σ, šī līkne, kas parādīta nākamajā attēlā, punktā ω = ω р būs otrā veida pārtraukums. Reālas paralēlas svārstību ķēdes pretestība (t.i. ar zudumiem), protams, nav vienāda ar bezgalību - tā ir mazāka, jo lielāka ir zudumu omiskā pretestība ķēdē, tas ir, tā samazinās tieši proporcionāli ķēdes kvalitātes koeficients. Kopumā svārstību ķēdes kvalitātes faktora, raksturīgās pretestības un rezonanses frekvences jēdzienu fiziskā nozīme, kā arī to aprēķinu formulas ir spēkā gan virknē, gan paralēli svārstību ķēdēm.

Paralēlai oscilējošai ķēdei, kurā induktivitāte, kapacitāte un pretestība ir savienotas paralēli, aprēķina kvalitātes koeficientu:

Kur R, L Un C- attiecīgi rezonanses ķēdes pretestība, induktivitāte un kapacitāte.

Apsveriet ķēdi, kas sastāv no harmonisko svārstību ģeneratora un paralēlas svārstību ķēdes. Gadījumā, ja ģeneratora svārstību frekvence sakrīt ar ķēdes rezonanses frekvenci, tā induktīvajiem un kapacitatīvajiem zariem ir vienāda pretestība pret maiņstrāvu, kā rezultātā strāvas ķēdes atzaros būs vienādas. Šajā gadījumā viņi saka, ka ķēdē ir strāvas rezonanse. Tāpat kā virknes oscilējošās ķēdes gadījumā, spoles un kondensatora pretestība atceļ viens otru, un ķēdes pretestība caur to plūstošajai strāvai kļūst tīri aktīva (pretestība). Šīs pretestības vērtību, ko tehnoloģijā bieži sauc par ekvivalentu, nosaka ķēdes kvalitātes faktora un tai raksturīgās pretestības reizinājums. R eq = Q ρ. Frekvencēs, kas nav rezonanses, ķēdes pretestība samazinās un kļūst reaktīva zemākās frekvencēs - induktīva (jo induktivitātes pretestība samazinās, frekvencei samazinoties), un augstākās frekvencēs - gluži pretēji, kapacitatīvā (jo kapacitātes pretestība). samazinās, palielinoties biežumam).

Apskatīsim, kā četrpolu tīklu pārraides koeficienti ir atkarīgi no frekvences, ja tie ietver nevis seriālās, bet paralēlās svārstību ķēdes.

Attēlā parādītais četru termināļu tīkls pie ķēdes rezonanses frekvences atspoguļo milzīgu strāvas pretestību, tāpēc, kad ω=ω р tā pārraides koeficients būs tuvu nullei (ņemot vērā omiskos zudumus). Frekvencēs, kas atšķiras no rezonanses, ķēdes pretestība samazināsies, un četru terminālu tīkla pārraides koeficients palielināsies.

Iepriekš attēlā redzamajam četru terminālu tīklam situācija būs pretēja - pie rezonanses frekvences ķēdei būs ļoti liela pretestība un gandrīz viss ieejas spriegums nonāks izejas spailēs (tas ir, pārraidē koeficients būs maksimālais un tuvu vienībai). Ja ieejas darbības frekvence būtiski atšķiras no ķēdes rezonanses frekvences, signāla avots, kas savienots ar kvadripola ieejas spailēm, praktiski tiks īsslēgts, un pārraides koeficients būs tuvu nullei.

Sērijveida svārstību ķēde ir ķēde, kas sastāv no induktora un kondensatora, kas ir savienoti virknē. Uz diagrammām ideāls Sērijveida svārstību ķēde ir apzīmēta šādi:

Reālai oscilējošai ķēdei ir spoles un kondensatora zudumu pretestība. Šo kopējo zaudējumu pretestību apzīmē ar burtu R. Rezultātā īsts sērijas svārstību ķēde izskatīsies šādi:

R ir spoles un kondensatora kopējā zudumu pretestība

L – spoles faktiskā induktivitāte

C ir paša kondensatora kapacitāte

Svārstību ķēde un frekvences ģenerators

Veiksim klasisku eksperimentu, kas ir katrā elektronikas mācību grāmatā. Lai to izdarītu, izveidosim šādu diagrammu:

Mūsu ģenerators ražos sinusu.

Lai ierakstītu oscilogrammu caur virknes oscilācijas ķēdi, ķēdei pievienosim šunta rezistoru ar zemu pretestību 0,5 omi un noņemsim no tā spriegumu. Tas ir, šajā gadījumā mēs izmantojam šuntu, lai uzraudzītu strāvas stiprumu ķēdē.

Un šeit ir pati diagramma patiesībā:

No kreisās uz labo: šunta rezistors, induktors un kondensators. Kā jūs jau saprotat, pretestība R ir spoles un kondensatora kopējā zudumu pretestība, jo ideālu radio elementu nav. Tas ir “paslēpts” spoles un kondensatora iekšpusē, tāpēc reālā shēmā mēs to neredzēsim kā atsevišķu radioelementu.

Tagad viss, kas mums jādara, ir savienot šo ķēdi ar frekvenču ģeneratoru un osciloskopu un palaist to caur dažām frekvencēm, ņemot oscilogrammu no šunta U sh, kā arī ņemot oscilogrammu no paša ģeneratora U GĒNS.

No šunta mēs noņemsim spriegumu, kas atspoguļo strāvas uzvedību ķēdē, un no ģeneratora - pašu ģeneratora signālu. Palaidīsim savu ķēdi cauri dažām frekvencēm un redzēsim, kas ir kas.

Frekvences ietekme uz svārstību ķēdes pretestību

Tātad, ejam. Ķēdē es paņēmu 1 µF kondensatoru un 1 mH induktors. Uz ģeneratora es uzstādīju sinusoidālo vilni ar 4 voltu šūpošanos. Atcerēsimies noteikumu: ja ķēdē radioelementu savienojums notiek virknē viens pēc otra, tas nozīmē, ka caur tiem plūst viena un tā pati strāva.

Sarkanā viļņa forma ir spriegums no frekvences ģeneratora, un dzeltenā viļņu forma ir strāvas displejs cauri spriegumam pāri šunta rezistoram.

Frekvence 200 herci ar kapeikām:

Kā redzam, šajā frekvencē šajā ķēdē ir strāva, taču tā ir ļoti vāja

Biežuma pievienošana. 600 herci ar kapeikām

Šeit mēs varam skaidri redzēt, ka strāvas stiprums ir palielinājies, un mēs arī redzam, ka strāvas oscilogramma ir priekšā spriegumam. Smaržo pēc kondensatora.

Biežuma pievienošana. 2 kiloherci

Pašreizējais spēks kļuva vēl lielāks.

3 kiloherci

Pašreizējais spēks ir palielinājies. Ņemiet vērā arī to, ka fāzes nobīde ir sākusi samazināties.

4,25 kiloherci

Oscilogrammas gandrīz saplūst vienā. Fāzes nobīde starp spriegumu un strāvu kļūst gandrīz nemanāma.

Un ar kādu frekvenci strāvas stiprums kļuva maksimāls, un fāzes nobīde kļuva par nulli. Atcerieties šo brīdi. Mums tas būs ļoti svarīgi.

Pavisam nesen strāva apsteidza spriegumu, bet tagad tā jau ir sākusi atpalikt pēc tam, kad tā fāzē ir izlīdzinājusies ar to. Tā kā strāva jau atpaliek no sprieguma, tad jau ož pēc induktora pretestības.

Mēs vēl vairāk palielinām frekvenci

Strāvas stiprums sāk samazināties, un fāzes nobīde palielinās.

22 kiloherci

74 kiloherci

Kā redzat, pieaugot frekvencei, nobīde tuvojas 90 grādiem, un strāva kļūst arvien mazāka.

Rezonanse

Apskatīsim tuvāk to brīdi, kad fāzes nobīde bija nulle un strāva, kas iet caur virknes svārstību ķēdi, bija maksimāla:

Šo fenomenu sauc rezonanse.

Kā jūs atceraties, ja mūsu pretestība kļūst maza un šajā gadījumā spoles un kondensatora zudumu pretestības ir ļoti mazas, tad ķēdē sāk plūst liela strāva saskaņā ar Ohma likumu: I=U/R. Ja ģenerators ir jaudīgs, tad spriegums uz tā nemainās, un pretestība kļūst niecīga un voila! Strāva aug kā sēnes pēc lietus, ko mēs redzējām, aplūkojot dzelteno oscilogrammu rezonansē.

Tomsona formula

Ja rezonansē spoles pretestība ir vienāda ar kondensatora pretestību X L = X C, tad jūs varat izlīdzināt to pretestības un no turienes aprēķināt frekvenci, kurā radās rezonanse. Tātad spoles pretestību izsaka ar formulu:

Kondensatora pretestību aprēķina pēc formulas:

Mēs pielīdzinām abas puses un aprēķinām no šejienes F:

Šajā gadījumā mēs saņēmām formulu rezonanses frekvence. Šo formulu sauc savādāk Tomsona formula, kā jūs saprotat, par godu zinātniekam, kurš to izcēla.

Izmantosim Tomsona formulu, lai aprēķinātu mūsu sērijas svārstību ķēdes rezonanses frekvenci. Šim nolūkam es izmantošu savu RLC tranzistormetru.

Mēs izmērām spoles induktivitāti:

Un mēs izmērām savu kapacitāti:

Mēs aprēķinām savu rezonanses frekvenci, izmantojot formulu:

Man ir 5,09 kiloherci.

Izmantojot frekvences regulēšanu un osciloskopu, es uztvēru rezonansi ar frekvenci 4,78 kiloherci (rakstīts apakšējā kreisajā stūrī)

Norakstīsim kļūdu 200 kapeikas Hertz uz instrumentu mērījumu kļūdu. Kā redzat, Tompsona formula darbojas.

Sprieguma rezonanse

Ņemsim citus spoles un kondensatora parametrus un paskatīsimies, kas notiek uz pašiem radio elementiem. Mums viss kārtīgi jānoskaidro ;-). Es ņemu induktors ar induktivitāti 22 mikrohenri:

un 1000 pF kondensators

Tāpēc, lai noķertu rezonansi, es nepievienošu . Es izdarīšu ko viltīgāku.

Tā kā mans frekvences ģenerators ir ķīniešu un mazjaudas, tad rezonanses laikā ķēdē ir tikai aktīva zuduma pretestība R Kopējā pretestība joprojām ir neliela, tāpēc strāva pie rezonanses sasniedz maksimālās vērtības. Tā rezultātā pāri frekvences ģeneratora iekšējai pretestībai pazeminās pienācīgs spriegums, un ģeneratora izejas frekvences amplitūda samazinās. Es noķeršu šīs amplitūdas minimālo vērtību. Tāpēc šī būs svārstību ķēdes rezonanse. Ģeneratora pārslodze nav labi, bet ko gan nevar izdarīt zinātnes labā!

Nu ko, sāksim ;-). Vispirms aprēķināsim rezonanses frekvenci, izmantojot Tomsona formulu. Lai to izdarītu, es atveru tiešsaistes kalkulatoru internetā un ātri aprēķinu šo frekvenci. Man ir 1,073 megaherci.

Es uztveru frekvences ģeneratora rezonansi pēc tā minimālajām amplitūdas vērtībām. Tas izrādījās apmēram šāds:

Amplitūda no maksimuma līdz maksimumam 4 volti

Lai gan frekvences ģeneratoram ir šūpoles vairāk nekā 17 volti! Tā spriedze stipri kritās. Un, kā redzat, rezonanses frekvence izrādījās nedaudz atšķirīga no aprēķinātās: 1,109 megaherci.

Tagad mazliet jautrības ;-)

Šis ir signāls, ko mēs izmantojam mūsu seriālajai svārstību ķēdei:

Kā redzat, mans ģenerators nespēj novadīt lielu strāvu svārstību ķēdē pie rezonanses frekvences, tāpēc signāls pīķos izrādījās pat nedaudz izkropļots.

Nu, tagad interesantākā daļa. Izmērīsim sprieguma kritumu kondensatorā un spolē pie rezonanses frekvences. Tas ir, tas izskatīsies šādi:

Mēs skatāmies uz kondensatora spriegumu:

Amplitūdas svārstības ir 20 volti (5x4)! Kur? Galu galā mēs piegādājām sinusoidālo vilni svārstību ķēdei ar frekvenci 2 volti!

Labi, varbūt kaut kas noticis ar osciloskopu? Izmērīsim spriegumu uz spoles:

Cilvēki! Bezmaksas dāvana!!! Mēs piegādājām 2 voltus no ģeneratora, bet saņēmām 20 voltus gan uz spoles, gan uz kondensatora! Enerģijas pieaugums 10 reizes! Vienkārši ir laiks izņemt enerģiju no kondensatora vai spoles!

Nu, labi, tā kā tas ir gadījums... Paņemu 12 voltu mopēda spuldzi un pievienoju to kondensatoram vai spolei. Šķiet, ka spuldze zina, ar kādu frekvenci darboties un kādu strāvu patērēt. Es iestatīju amplitūdu tā, lai uz spoles vai kondensatora būtu kaut kur ap 20 voltiem, jo vidējais kvadrātveida spriegums būs kaut kur ap 14 voltiem, un es tiem pa vienam pievienoju spuldzi:

Kā redzat - pilnīga nulle. Gaisma neiedegsies, tāpēc skūst, brīvās enerģijas cienītāji). Jūs neesat aizmirsis, ka jaudu nosaka strāvas un sprieguma reizinājums, vai ne? Šķiet, ka ir pietiekami daudz sprieguma, bet ak vai, strāvas stiprums! Tāpēc tiek saukta arī sērijveida svārstību ķēde šaurjoslas (rezonanses) sprieguma pastiprinātājs, ne jauda!

Apkoposim, ko mēs atklājām šajos eksperimentos.

Rezonansē spriegums uz spoles un kondensatora izrādījās daudz lielāks par to, ko mēs pielietojām svārstību ķēdē. Šajā gadījumā mēs saņēmām 10 reizes vairāk. Kāpēc spriegums uz spoles rezonansē ir vienāds ar spriegumu uz kondensatora? To ir viegli izskaidrot. Tā kā virknē oscilējošā ķēdē spole un vadītājs seko viens otram, tāpēc ķēdē plūst viena un tā pati strāva.

Rezonansē spoles pretestība ir vienāda ar kondensatora pretestību. Saskaņā ar šunta noteikumu mēs atklājam, ka spriegums krītas pāri spolei U L = IX L, un uz kondensatora U C = IX C. Un kopš rezonanses mums ir X L = X C, tad mēs to sapratīsim U L = U C, strāva ķēdē ir tāda pati ;-). Tāpēc rezonansi sauc arī virknes svārstību ķēdē sprieguma rezonanse, jo spriegums pāri spolei pie rezonanses frekvences ir vienāds ar spriegumu pāri kondensatoram.

Kvalitātes faktors

Nu, tā kā mēs sākām virzīt tēmu par svārstībām ķēdēm, mēs nevaram ignorēt tādu parametru kā kvalitātes faktors svārstību ķēde. Tā kā mēs jau esam veikuši dažus eksperimentus, mums būs vieglāk noteikt kvalitātes koeficientu, pamatojoties uz sprieguma amplitūdu. Kvalitātes faktors ir norādīts ar burtu J un tiek aprēķināts, izmantojot pirmo vienkāršo formulu:

Aprēķināsim kvalitātes koeficientu mūsu gadījumā.

Tā kā viena kvadrāta vertikālā sadalīšanas izmaksas ir 2 volti, frekvences ģeneratora signāla amplitūda ir 2 volti.

Un tas ir tas, kas mums ir pie kondensatora vai spoles spailēm. Šeit viena kvadrāta vertikālā sadalīšanas cena ir 5 volti. Mēs saskaitām kvadrātus un reizinām. 5x4 = 20 volti.

Mēs aprēķinām, izmantojot kvalitātes koeficienta formulu:

Q=20/2=10. Principā nedaudz un ne maz. Derēs. Šādi kvalitātes faktors ir atrodams praksē.

Ir arī otra formula kvalitātes koeficienta aprēķināšanai.

Kur

R – zudumu pretestība ķēdē, Ohm

L – induktivitāte, Henrijs

C – kapacitāte, Farad

Zinot kvalitātes faktoru, jūs varat viegli atrast zaudējumu pretestību R sērijas svārstību ķēde.

Es vēlos piebilst arī dažus vārdus par kvalitātes faktoru. Ķēdes kvalitātes faktors ir svārstību ķēdes kvalitatīvs rādītājs. Būtībā viņi vienmēr cenšas to palielināt dažādos iespējamos veidos. Ja paskatās uz iepriekš minēto formulu, jūs varat saprast, ka, lai palielinātu kvalitātes koeficientu, mums kaut kā jāsamazina svārstību ķēdes pretestība zudumam. Lauvas tiesa zaudējumu attiecas uz induktors, jo tam jau ir lieli strukturāli zaudējumi. Tas ir uztīts no stieples, un vairumā gadījumu tam ir serde. Augstās frekvencēs vadā sāk parādīties ādas efekts, kas vēl vairāk rada ķēdē zudumus.

Kopsavilkums

Sērijveida svārstību ķēde sastāv no virknē savienota induktora un kondensatora.

Pie noteiktas frekvences spoles pretestība kļūst vienāda ar kondensatora pretestību un parādība, piemēram, rezonanse.

Pie rezonanses spoles un kondensatora pretestības, lai gan pēc lieluma ir vienādas, pēc zīmes ir pretējas, tāpēc tās tiek atņemtas un summētas līdz nullei. Ķēdē paliek tikai aktīvā zuduma pretestība R.

Rezonansē strāvas stiprums ķēdē kļūst maksimāls, jo spoles un kondensatora R zudumu pretestība veido nelielu vērtību.

Rezonansē spriegums pāri spolei ir vienāds ar spriegumu pāri kondensatoram un pārsniedz spriegumu pāri ģeneratoram.

Koeficients, kas parāda, cik reizes spriegums uz spoles vai kondensatora pārsniedz spriegumu uz ģeneratora, tiek saukts par virknes svārstību ķēdes kvalitātes koeficientu Q un parāda svārstību ķēdes kvalitatīvu novērtējumu. Būtībā viņi cenšas Q padarīt pēc iespējas lielāku.

Zemās frekvencēs oscilācijas ķēdē pirms rezonanses ir kapacitatīvā strāvas komponents, bet pēc rezonanses - induktīvās strāvas komponents.

ELEKTROMAGNĒTISKĀS SVĀRĪBAS.
BRĪVĀS UN PIESPIEDĀTĀS ELEKTRISKĀS VIBRĀCIJAS.

Elektromagnētiskās svārstības ir savstarpēji saistītas elektrisko un magnētisko lauku svārstības.

Elektromagnētiskās vibrācijas parādās dažādās elektriskās ķēdēs. Šajā gadījumā svārstās lādiņa apjoms, spriegums, strāvas stiprums, elektriskā lauka stiprums, magnētiskā lauka indukcija un citi elektrodinamiskie lielumi.

Brīvas elektromagnētiskās svārstības rodas elektromagnētiskajā sistēmā pēc tās izņemšanas no līdzsvara stāvokļa, piemēram, nododot lādiņu kondensatoram vai mainot strāvu ķēdes daļā.

Tās ir slāpētas svārstības, jo sistēmai nodotā enerģija tiek tērēta apkurei un citiem procesiem.

Piespiedu elektromagnētiskās svārstības ir neslāpētas svārstības ķēdē, ko izraisa ārēja periodiski mainīga sinusoidāla EML.

Elektromagnētiskās svārstības raksturo tie paši likumi kā mehāniskās, lai gan šo svārstību fiziskā būtība ir pilnīgi atšķirīga.

Elektriskās vibrācijas ir īpašs elektromagnētisko gadījumu gadījums, kad tiek ņemtas vērā tikai elektrisko lielumu vibrācijas. Šajā gadījumā viņi runā par maiņstrāvu, spriegumu, jaudu utt.

Svārstību ķēde

Svārstību ķēde ir elektriskā ķēde, kas sastāv no kondensatora ar kapacitāti C, spoles ar induktivitāti L un rezistora ar pretestību R, kas savienoti virknē.

Svārstību ķēdes stabila līdzsvara stāvokli raksturo elektriskā lauka minimālā enerģija (kondensators nav uzlādēts) un magnētiskais lauks (caur spoli neplūst strāva).

Daudzumi, kas izsaka pašas sistēmas īpašības (sistēmas parametri): L un m, 1/C un k

daudzumi, kas raksturo sistēmas stāvokli:

lielumi, kas izsaka sistēmas stāvokļa izmaiņu ātrumu: u = x"(t) Un i = q"(t).

ELEKTROMAGNĒTISKO VIBRĀCIJU RAKSTUROJUMS

Var parādīt, ka lādiņa brīvo vibrāciju vienādojums q = q(t) kondensatoram ķēdē ir forma

Kur q" ir otrais lādiņa atvasinājums attiecībā pret laiku. Lielums

ir cikliskā frekvence. Tie paši vienādojumi apraksta strāvas, sprieguma un citu elektrisko un magnētisko lielumu svārstības.

Viens no (1) vienādojuma risinājumiem ir harmoniskā funkcija

Svārstību periodu ķēdē nosaka pēc formulas (Thomson):

Lielums φ = ώt + φ 0, kas atrodas zem sinusa vai kosinusa zīmes, ir svārstību fāze.

Fāze nosaka oscilējošās sistēmas stāvokli jebkurā brīdī t.

Strāva ķēdē ir vienāda ar lādiņa atvasinājumu attiecībā pret laiku, to var izteikt

Lai skaidrāk izteiktu fāzes nobīdi, pāriesim no kosinusa uz sinusu

MAINĪGĀ ELEKTROSTRAVA

1. Harmoniskais EML rodas, piemēram, kadrā, kas griežas ar nemainīgu leņķisko ātrumu vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju B. Magnētiskā plūsma F caurdurot rāmi ar laukumu S,

kur ir leņķis starp normālu pret rāmi un magnētiskās indukcijas vektoru.

Saskaņā ar Faradeja elektromagnētiskās indukcijas likumu inducētā emf ir vienāda ar

kur ir magnētiskās indukcijas plūsmas izmaiņu ātrums.

Harmoniski mainīga magnētiskā plūsma izraisa sinusoidālu inducētu emf

kur ir inducētās emf amplitūdas vērtība.

2. Ja ķēdei ir pievienots ārējā harmoniskā EML avots

tad tajā radīsies piespiedu svārstības, kas notiks ar ciklisku frekvenci ώ, kas sakrīt ar avota frekvenci.

Šajā gadījumā piespiedu svārstības veic lādiņu q, potenciālu starpību u, strāvas stiprums i un citi fizikālie lielumi. Tās ir neslāpētas svārstības, jo no avota ķēdei tiek piegādāta enerģija, kas kompensē zaudējumus. Strāvu, spriegumu un citus lielumus, kas ķēdē harmoniski mainās, sauc par mainīgajiem. Tie acīmredzami mainās pēc izmēra un virziena. Strāvas un spriegumus, kas mainās tikai pēc lieluma, sauc par pulsējošiem.

Rūpnieciskajās maiņstrāvas ķēdēs Krievijā pieņemtā frekvence ir 50 Hz.

Lai aprēķinātu siltuma daudzumu Q, kas izdalās, kad maiņstrāva iet caur vadītāju ar aktīvo pretestību R, nevar izmantot maksimālo jaudas vērtību, jo tā tiek sasniegta tikai noteiktos laika punktos. Ir jāizmanto vidējā jauda periodā - kopējās enerģijas W attiecība, kas ieplūst ķēdē periodā, pret perioda vērtību:

Tāpēc laika T laikā izdalītais siltuma daudzums:

Maiņstrāvas efektīvā vērtība I ir vienāda ar tādas līdzstrāvas stiprumu, kas laikā, kas vienāds ar periodu T, izdala tādu pašu siltuma daudzumu kā maiņstrāva:

Tādējādi faktiskā pašreizējā vērtība

Tāpat efektīvā sprieguma vērtība

TRANSFORMERS

Transformators- ierīce, kas vairākas reizes palielina vai samazina spriegumu praktiski bez enerģijas zudumiem.

Transformators sastāv no tērauda serdes, kas samontēta no atsevišķām plāksnēm, uz kuras ir piestiprinātas divas spoles ar stiepļu tinumiem. Primārais tinums ir savienots ar maiņstrāvas avotu, un ierīces, kas patērē elektroenerģiju, ir pievienotas sekundārajam tinumam.

Izmērs

sauc par transformācijas koeficientu. Pazeminošajam transformatoram K > 1, paaugstinošajam transformatoram K< 1.

Piemērs. Uzlāde uz oscilējošās ķēdes kondensatora plāksnēm laika gaitā mainās saskaņā ar vienādojumu. Atrast svārstību periodu un frekvenci ķēdē, ciklisko frekvenci, lādiņu svārstību amplitūdu un strāvas svārstību amplitūdu. Pierakstiet vienādojumu i = i(t), kas izsaka strāvas atkarību no laika.

No vienādojuma izriet, ka . Periods tiek noteikts, izmantojot cikliskās frekvences formulu

Svārstību frekvence

Strāvas stipruma atkarība no laika ir šāda:

Strāvas amplitūda.

Atbilde: lādiņš svārstās ar periodu 0,02 s un frekvenci 50 Hz, kas atbilst cikliskajai frekvencei 100 rad/s, strāvas svārstību amplitūda ir 510 3 A, strāva mainās atbilstoši likumam:

i=-5000 sin100t

Uzdevumi un testi par tēmu "10. tēma. "Elektromagnētiskās svārstības un viļņi."

Šķērsvirziena un garenviļņi. Viļņa garums - Mehāniskās vibrācijas un viļņi. Skaņa 9. klase

Varētu būt noderīgi izlasīt: