Yopiq zanjirning umumiy qarshiligini aniqlang. Bo'lim va to'liq yopiq elektron uchun Ohm qonuni

Yopiq sxema (2-rasm) ikki qismdan iborat - ichki va tashqi. Zanjirning ichki qismi ichki qarshilikka ega bo'lgan oqim manbai r; tashqi- turli iste'molchilar, ulash simlari, qurilmalar va boshqalar. Tashqi qismning umumiy qarshiligi bilan ko'rsatilgan R. Keyin kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligi r + R.

Ohm qonuniga ko'ra, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tashqi qismi uchun 1 → 2 bizda ... bor:

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR .\)

Ichki zanjir bo'limi 2 → 1 heterojendir. Ohm qonuniga ko'ra, \(~\varphi_2 - \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Ushbu tengliklarni qo'shib, biz olamiz

\(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

\(~I = \frac(\varepsilon)(R + r) . \qquad (2)\)

Oxirgi formula Yopiq elektron uchun Ohm qonuni to'g'ridan-to'g'ri oqim. O'chirishdagi oqim kuchi manbaning emfiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligiga teskari proportsionaldir..

Zanjirning bir jinsli qismi uchun potentsiallar farqi kuchlanish bo'lganligi sababli, \(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR = U\) va formula (1) yozilishi mumkin:

\(~\varepsilon = U + Ir \Rightarrow U = \varepsilon - Ir .\)

Ushbu formuladan ma'lum bo'lishicha, tashqi bo'limdagi kuchlanish kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim ortishi bilan kamayadi ε = const.

Keling, joriy kuchni (2) oxirgi formulaga almashtiramiz va olamiz

\(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(R + r) \o'ng) .\)

Keling, ushbu ifodani sxemaning ba'zi cheklovchi ish rejimlari uchun tahlil qilaylik.

a) ochiq tutashuv bilan ( R → ∞) U = ε , ya'ni. kontaktlarning zanglashiga olib ochiq bo'lganda oqim manbai qutblaridagi kuchlanish oqim manbaining emfiga teng.

Bu voltmetr yordamida oqim manbaining EMF ni taxminan o'lchash imkoniyati uchun asos bo'lib, uning qarshiligi oqim manbaining ichki qarshiligidan (\(~R_v \gg r\)) ancha katta. Buning uchun oqim manbaining terminallariga voltmetr ulanadi.

b) Qarshiligi \(~R \ll r\) bo'lgan o'tkazgich tok manbai terminallariga ulangan bo'lsa, u holda R + r ≈ r, keyin \(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(r) \right) = 0\) , va joriy quvvat \(~I = \frac(\varepsilon)(r)\) - maksimal qiymatiga etadi.

Oqim manbasining qutblariga arzimas qarshilikka ega o'tkazgichni ulash deyiladi qisqa tutashuv, va berilgan manba uchun maksimal oqim qisqa tutashuv oqimi deb ataladi:

\(~I_(kz) = \frac(\varepsilon)(r) .\)

Kam qiymatli manbalar uchun r(masalan, qo'rg'oshinli akkumulyatorlar r= 0,1 - 0,01 Ohm) qisqa tutashuv oqimi juda yuqori. Podstansiyalardan quvvat oladigan yoritish tarmoqlarida qisqa tutashuv ayniqsa xavflidir ( ε > 100 V), I kz minglab amperga yetishi mumkin. Yong'inni oldini olish uchun bunday sxemalarga sigortalar kiritilgan.

Tok manbalarini akkumulyatorga ketma-ket va parallel ulashda to‘liq zanjir uchun Om qonunini yozamiz. Manbalarni ketma-ket ulashda bitta manbaning “-” belgisi ikkinchisining “+” belgisiga, ikkinchisining “-” belgisi uchinchining “+” belgisiga va hokazo. (3-rasm, a). Agar ε 1 = ε 2 = ε 3 a r 1 = r 2 = r 3 keyin ε b = 3 ε 1 , r b = 3 r 1 . Bunday holda, to'liq zanjir uchun Om qonuni \[~I = \frac(\varepsilon_b)(R + r_b) = \frac(3 \varepsilon_1)(R + 3r_1)\] ko'rinishga ega bo'ladi. n bir xil manbalar \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R + nr_1)\).

Ketma-ket ulanish tashqi qarshilik \(~R \gg nr_1\), keyin \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R)\) bo'lsa va batareya oqimni ta'minlay oladigan hollarda qo'llaniladi. n bir manbadan keladigan oqimdan marta kattaroqdir.

Oqim manbalarini parallel ravishda ulashda barcha "+" manbalar bir-biriga ulanadi va "-" manbalar ham bir-biriga ulanadi (3-rasm, b). Ushbu holatda

\(~\varepsilon_b = \varepsilon_1; \r_b = \frac(r_1)(3).\)

\(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(3))\) qayerdan keladi.

Uchun n bir xil manbalar \(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(n))\) .

Oqim manbalarining parallel ulanishi past ichki qarshilikka ega bo'lgan oqim manbasini olish kerak bo'lganda yoki elektr iste'molchisining normal ishlashi uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim o'tishi kerak bo'lganda qo'llaniladi. bir manbaning ruxsat etilgan oqimidan kattaroq.

Parallel ulanish qachon foydali bo'ladi R nisbatan kichik r.

Ba'zida manbalarning aralash kombinatsiyasi qo'llaniladi.

Adabiyot

Aksenovich L. A. O'rta maktabda fizika: nazariya. Vazifalar. Testlar: Darslik. umumiy ta'lim muassasalari uchun imtiyozlar. atrof-muhit, ta'lim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - B. 262-264.

Keling, oqim manbasini o'z ichiga olgan o'tkazgichlarning eng oddiy tizimini ko'rib chiqaylik (III.29-rasm). Faraz qilaylik, elektr energiyasini iste'mol qiladigan qurilmada ma'lum bir oqim kuchini saqlab turish kerak va elektronlar o'qlar bilan ko'rsatilgan yo'nalishda harakat qilishlari kerak. Ko'rinib turibdiki, umumiy zaryadi - ga teng bo'lgan elektronlar orqali o'tkazilganda, elektronlarga yo'nalishda ta'sir qiluvchi elektr kuchlari (1.42) formulaga muvofiq, faqat boshlang'ich va oxirgi nuqtalarning potentsiallariga bog'liq bo'lgan ijobiy ish qiladi. uzatish traektoriyasining va ga teng

Potensiallarni doimiy ushlab turish uchun tok manbai elektronlarni 1-nuqtadan 2-nuqtaga uzluksiz ravishda orqaga oʻtkazishi kerak.Bu holda elektronlarning musbat zaryadlangan 1-nuqtaga tortilishini va manfiy zaryadlangan nuqtadan qaytarilishini yengish kerak. 2, ya'ni manba ichida yo'naltirilgan elektrostatik kuchni engish uchun 2-banddan 1-gachasi. Shunday qilib, oqim manbai elektrostatik kuchga qarshi qaratilgan elektronlarga tashqi kuchni qo'llashi kerak.

oqim manbasining elektronlari va atomlari o'rtasidagi to'qnashuv natijasida yuzaga keladi. Ushbu to'qnashuvlar paytida elektronlarning tartibli harakatining kinetik energiyasining bir qismi yo'qoladi va shuning uchun bu harakatning doimiy tezligini saqlab turish uchun oqim manbai manbaning o'zida yuqoridagi energiya yo'qotilishini qoplashi kerak.

Zaryadni 1-nuqtadan 2-bandga oʻtkazishda tok manbai ichidagi tashqi kuchlarning bajargan umumiy ishi quyidagilarning yigʻindisiga teng: 1) oqim manbai ichida taʼsir etuvchi elektrostatik kuchlarga qarshi ish va 2) elektronlar oʻtganda energiya yoʻqolishi. joriy manba orqali:

Bu munosabat energiyaning saqlanish qonunini ifodalaydi. Shubhasiz, tashqi kuch tomonidan bajarilgan ish, oqim manbasidan tashqaridagi elektrostatik kuchlar tomonidan bajarilgan ish bilan tengdir. Bu shuni anglatadiki, oqim manbai, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tashqi qismida harakatlanuvchi zaryadlar tomonidan chiqariladigan energiya yoki ishning manbai bo'lib, potentsiallarni doimiy ravishda ushlab turish uchun oqim manbai yo'qotishlarni qoplash uchun doimiy ravishda ish olib borishi kerak tashqi zanjirdagi energiya

Elektronlarning oqim manbai ichida harakat qilganda energiya yo'qotilishini hisoblash uchun (2.13) formula bo'yicha uning elektr qarshiligini bilish kerak.

Energiyaning saqlanish qonuniga asoslangan tashqi kuchlarning umumiy ishi (Qarang: formula (2.19))

Tok manbai ichidagi tashqi kuchlar tomonidan zaryad o'tganda bajarilgan ishning ushbu zaryad qiymatiga nisbati ushbu oqim manbaining elektromotor kuchi (EMF) deb ataladi va quyidagicha belgilanadi:

Devrenning bir qismi uchun Ohm qonuniga asoslanadi

Ushbu formula to'g'ridan-to'g'ri oqim oqadigan yopiq zanjir uchun Ohm qonunini ifodalaydi. Zanjirning tashqi bo'limlaridagi kuchlanishning pasayishi va oqim manbai ichidagi kuchlanishning pasayishi deb nomlangan Ohm qonunini boshqacha ifodalash mumkin:

yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektromotor kuchi bu zanjirdagi kuchlanish pasayishi yig'indisiga teng.

Joriy manba tomonidan bajariladigan har ikkinchi ish, ya'ni uning kuchi,

Bu ish kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha qarshiliklarida har soniyada chiqariladigan energiyaga teng.

Agar oqim manbai yopiq bo'lmasa, u orqali zaryadlarning tartibli harakati sodir bo'lmaydi va oqim manbai ichida energiya yo'qolmaydi. Tashqi kuch faqat oqim manbai qutblarida zaryadlarning to'planishiga olib kelishi mumkin. Ushbu to'planish manba ichida uning qutblari orasidagi elektr maydoni paydo bo'lganda to'xtaydi, bunda elektrostatik kuch tashqi kuchga teng bo'ladi, ya'ni ochiq oqim manbai qutblari orasidagi potentsial farqni (1.39) formuladan foydalanib hisoblash mumkin:

Bundan tashqari, integratsiya oqim manbasining qutblarini bog'laydigan har qanday chiziq bo'ylab amalga oshirilishi mumkin. Keling, almashtiramiz (sinov zaryadi, odatdagidek, uni ijobiy qo'ying) va uni almashtiramiz

Biroq, zaryadni 2-nuqtadan nuqtaga o'tkazishda tashqi kuchlar tomonidan elektrostatik kuchlarga qarshi ish bor, keyin yuqoridagi ta'rifga ko'ra, e. d.s.

Shunday qilib, oqim manbaining elektromotor kuchi ochiq holatda uning qutblaridagi potentsiallar farqiga teng. Agar oqim manbai tashqi kontaktlarning zanglashiga olib yopiq bo'lsa, u holda (2.22) formulaga muvofiq, uning qutblari orasidagi potentsial farq e dan kam bo'ladi. d.s. manbaning o'zi ichidagi kuchlanish pasayishi miqdori bo'yicha:

Aytaylik, elektr zanjirida (II 1.30-rasm) ikkita oqim manbai mavjud bo'lib, ulardagi tashqi kuchlar bir yoki qarama-qarshi (b) yo'nalishda harakat qilishlari uchun yoqilishi mumkin. Birinchi holda (a) har ikkala manbadagi tashqi kuchlar zaryadlarning harakat yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi va ijobiy ishni bajaradi Bu kuchlarning umumiy ishi va keyin elektronda harakat qiladi. d.s.

Zanjirda chiqarilgan energiya ikkala manba tomonidan bajarilgan ishlarning yig'indisiga teng.

Ikkinchi holatda (b) I manbada tashqi kuchlar zaryadlarning harakat yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi va ijobiy ish qiladi; II manbada tashqi kuchlar zaryadlar harakatiga qarshi yo'naltiriladi va salbiy ishlarni bajaradi. Zanjirdagi tashqi kuchlarning umumiy ishi va umumiy e. d.s. zanjirda

Keling, yana rasmga qaytaylik. 7.1. Bu yopiq o'tkazuvchan zanjirni ko'rsatadi. Zanjir bo'limi 1- A-2 zaryad tashuvchilarning harakati faqat elektrostatik kuch ta'sirida sodir bo'ladi = q. Bunday joylar deyiladi bir hil.

2-bo'limda narsalar butunlay boshqacha b-1. Bu erda zaryadlarga nafaqat elektrostatik, balki tashqi kuch ham ta'sir qiladi. To'liq kuch biz ushbu ikkitasini qo'shish orqali topamiz:

Yopiq zanjirning elektrostatik kuch bilan bir qatorda tashqi kuchlar ham ta'sir qiladigan qismi deyiladi heterojen.

Zanjirning bir jinsli kesimida zaryad tashuvchilarning yo'nalishli harakatining o'rtacha tezligi ularga ta'sir qiluvchi kuchga proportsional ekanligini ko'rsatish mumkin. Buning uchun oxirgi ma'ruzada olingan formulalarni solishtirish kifoya: =
(6.3) va =(6.13).

Tezlikning kuchga mutanosibligi va oqim zichligining kuchlanishga mutanosibligi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismi bir xil bo'lmagan holatda qoladi. Ammo endi maydon kuchi elektrostatik maydon kuchlarining yig'indisiga teng va tashqi kuchlar maydonlari
:

. (7.5)

Bu Ohm qonunining mahalliy differentsial shaklidagi tenglamasi heterojen zanjirning bo'limi.

Keling, integral shakldagi sxemaning bir jinsli bo'lmagan qismi uchun Om qonuniga o'tamiz.

Keling, ikkita yaqin bo'limni ajratib ko'rsatamiz  S syujet dl oqim quvurlari (7.3-rasm). Ushbu bo'limning qarshiligi:

va oqim zichligi oqim kuchiga bog'liq bo'lishi mumkin:

Guruch. 7.3.

Biz ushbu ikkita iborani (7.5) tenglamada ishlatamiz, avval uni oqim chizig'iga proyeksiya qilamiz:

Oxirgi tenglamani bir jinsli bo'lmagan 1-2 bo'limga integrallab, biz quyidagilarni olamiz:

Ish IR 1-2 =U- 1-2 qismdagi kuchlanish;

o'ngdagi birinchi integral == 1 – 2 - kesim uchlaridagi potensiallar farqi;

ikkinchi integral == 1-2 - emf. joriy manba.

Bularning barchasini hisobga olib, yakuniy natijani quyidagi shaklda yozamiz:

. (7.6)

Bu Integral shakldagi zanjirning bir jinsli bo'lmagan kesimi uchun Om qonuni. E'tibor bering, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bir xil bo'lmagan qismidagi kuchlanish U uning uchlaridagi potentsiallar farqiga to'g'ri kelmaydi ( 1 – 2):

IR 1-2 =U 1-2 = ( 1 – 2) + 1-2 . (7.7)

Bu ikki miqdor faqat oqim manbalari bo'lmagan bir jinsli kesmada va  1-2 = 0 bo'lganda teng bo'ladi. Keyin:

U 1-2 = 1 – 2 .

Yopiq tsikl uchun Ohm qonunining tenglamasi (7.6) biroz o'zgartiriladi, chunki bu holda potentsial farq nolga teng:

. (7.8)

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonunida (7.8) R- zanjirning tashqi qarshiligining yig'indisi bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligi R 0 va ichki manba qarshiligi r:

R=R 0 +r.

Kirchhoff qoidalari

Biz ko'rib chiqqan to'g'ridan-to'g'ri oqim qonunlari murakkab tarvaqaylab ketgan elektr davrlarida oqimlarni hisoblash imkonini beradi. Agar siz Kirchhoff qoidalaridan foydalansangiz, bu hisob-kitoblar soddalashtiriladi.

Kirchhoffning ikkita qoidasi : joriy qoida Va stress qoidasi.

Joriy qoida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tugunlariga, ya'ni kontaktlarning zanglashiga olib keladigan nuqtalariga nisbatan qo'llaniladi, bunda kamida uchta o'tkazgich birlashadi (7.4-rasm). Amaldagi qoida shunday deydi: tugundagi oqimlarning algebraik yig'indisi nolga teng:

. (7.9)

Guruch. 7.4.

Tegishli tenglamani tuzishda tugunga oqadigan oqimlar ortiqcha belgisi bilan, uni tark etganlar esa minus belgisi bilan olinadi. Ha, tugun uchun A(7.3-rasm) quyidagicha yozish mumkin:

I 1 –I 2 –I 3 +I 4 –I 5 = 0.

Bu birinchi Kirchhoff qoidasi uzluksizlik tenglamasining (qarang (6.7)) yoki elektr zaryadining saqlanish qonunining natijasidir.

Stress qoidasi tarvaqaylab ketgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday yopiq halqasini nazarda tutadi.

Masalan, tarmoqlangan kompleks zanjirda 1-2-3-1 yopiq elementni ajratib ko'rsatamiz (7.5-rasm). Biz konturning shoxlaridagi oqimlarning yo'nalishlarini o'zboshimchalik bilan belgilaymiz I 1 ,I 2 ,I 3. Har bir novda uchun zanjirning bir xil bo'lmagan qismi uchun Ohm qonunining tenglamasini yozamiz:

Syujet
.

Bu yerga R 1 ,R 2 ,R 3 -to'liq mos keladigan shoxlarning qarshiligi. Ushbu tenglamalarni qo'shib, Kirchhoffning ikkinchi qoidasi formulasini olamiz:

I 1 R 1 –I 2 R 2 –I 3 R 3 = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 .

Kuchlanish qoidasi quyidagicha tuzilgan: har qanday yopiq zanjirda kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisi ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan emflarning algebraik yig'indisiga teng:

. (7.10)

Guruch. 7.5.

(7.10) tenglamani tuzishda Kirchhoffning ikkinchi qoidasi o'tish yo'nalishi bilan belgilanadi: bizning misolimizda soat yo'nalishi bo'yicha. Bypass yo'nalishiga to'g'ri keladigan oqimlar ortiqcha belgisi bilan olinadi ( I 1), qarama-qarshi yo'nalishdagi oqimlar - minus belgisi bilan (- I 2 , –I 3).

E.m.f. manba aylanma yo‘nalishiga to‘g‘ri keladigan oqim hosil qilsa, ortiqcha belgisi bilan olinadi (+ 1, + 2, + 5). Aks holda, e.m.f. salbiy (– 3, – 4).

Misol tariqasida, ma'lum bir elektr zanjiri - Wheatstone o'lchov ko'prigi uchun Kirchhoff qoidalarining tenglamalarini tuzamiz (7.6-rasm). Ko'prik to'rtta rezistordan iborat R 1 ,R 2 ,R 3 ,R 4 . Nuqtalarda A Va B quvvat manbai ko'prikka ulangan (, r) va diagonal BD - qarshilik bilan galvanometrni o'lchash R g.

Guruch. 7.6.

Sxemaning barcha tarmoqlarida o'zboshimchalik bilan oqimlarning yo'nalishlarini belgilaylik I 1 ,I 2 , I 3 , I 4 , I g, I  .

Diagrammada to'rtta tugun mavjud: nuqtalar A,B,C,D. Ulardan uchtasi uchun biz Kirchhoffning birinchi qoidasi - joriy qoidaning tenglamalarini tuzamiz:

nuqta A: I  – I 1 – I 4 = 0; (1)

nuqta B: I 1 – I 2 – I g = 0; (2)

nuqta D: I 4 + I g - I 3 = 0. (3)

Uch elektron sxemalar uchun ABDA,BCDB Va ADCA Kirxgofning ikkinchi qoidasi tenglamalarini tuzamiz. Barcha sxemalarda bypass yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha.

ABDA: I 1 R 1 + I g R g - I 4 R 4 = 0; (4)

BCDB: I 2 R 2 – I 3 R 3 – I g R g = 0; (5)

ADCA: I 4 R 4 + I 3 R 3 + I  r = . (6)

Shunday qilib, biz oltita tenglamalar tizimini qo'lga kiritdik, uni hal qilishda biz oltita noma'lum oqimni topa olamiz.

Ammo ko'pincha Wheatstone ko'prigi noma'lum qarshilikni o'lchash uchun ishlatiladi R x  R 1 . Bunday holda, rezistorlar R 2 ,R 3 va R 4 - o'zgaruvchilar. Qarshiligini o'zgartirib, ular ko'prikning o'lchash diagonalidagi oqim nolga teng bo'lishini ta'minlaydilar. I g = 0. Bu shuni anglatadiki:

I 1 =I 2 sm (1),

I 3 =I 4 sm(3),

I 1 R 1 = I 4 R 4 sm (4),

I 2 R 2 = I 3 R 3 sm (5).

Ushbu soddalashtiruvchi holatlarni hisobga olib, biz shunday xulosaga kelamiz:

Noma'lum qarshilikni aniqlash uchun siz faqat ko'prik rezistorlarining qarshiligini bilishingiz kerak R 2 ,R 3 va R 4 . E.m.f. manba, uning ichki qarshiligi, shuningdek, galvanometrning qarshiligi bunday o'lchovda hech qanday rol o'ynamaydi.

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonuni shuni ko'rsatadiki, haqiqiy zanjirdagi oqim qiymati nafaqat yuk qarshiligiga, balki manba qarshiligiga ham bog'liq.

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonunining formulasi quyidagicha: ichki va tashqi yuk qarshiligiga ega bo'lgan tok manbaidan tashkil topgan yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim miqdori manbaning elektr harakatlantiruvchi kuchining ichki oqimlarning yig'indisiga nisbatiga teng. va tashqi qarshilik.

Birinchi marta oqimning qarshilikka bog'liqligi eksperimental ravishda o'rnatildi va 1826 yilda Georg Om tomonidan tasvirlangan.

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonuni formulasi quyidagicha yoziladi:

I [A] - zanjirdagi oqim kuchi,
e [V] - kuchlanish manbasining EMF,
R [Ohm] - kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha tashqi elementlarining qarshiligi,
r [Ohm] - kuchlanish manbasining ichki qarshiligi

Qonunning jismoniy ma'nosi

Elektr tokining iste'molchilari oqim manbai bilan birgalikda yopiq elektr zanjirini hosil qiladi. Iste'molchi orqali o'tadigan oqim ham oqim manbai orqali o'tadi, ya'ni o'tkazgichning qarshiligiga qo'shimcha ravishda oqim manbaning o'zidan qarshilikka ega. Shunday qilib, yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligi iste'molchi qarshiligi va manba qarshiligining yig'indisi bo'ladi.

Oqimning manbaning emfiga va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligiga bog'liqligining jismoniy ma'nosi shundaki, emf qanchalik katta bo'lsa, zaryad tashuvchilarning energiyasi shunchalik ko'p bo'ladi va shuning uchun ularning tartibli harakati tezligi shunchalik yuqori bo'ladi. Zanjirning qarshiligi oshishi bilan zaryad tashuvchilarning energiyasi va harakat tezligi, shuning uchun oqimning kattaligi pasayadi.

Bog'liqlikni eksperimental tarzda ko'rsatish mumkin. Manba, reostat va ampermetrdan tashkil topgan sxemani ko'rib chiqaylik. Yoqilgandan so'ng, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim ampermetrda kuzatiladi, reostat slayderini harakatga keltirish orqali biz tashqi qarshilik o'zgarganda oqim o'zgarishini ko'ramiz.

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib Ohm qonunidan foydalanish masalalariga misollar

Qarshiligi 4 Ohm bo'lgan reostat 10 V EMF manbaiga va 1 Ohm ichki qarshilikka ulangan. Zanjirdagi oqim va manba terminallaridagi kuchlanishni toping.

Qarshiligi 20 ohm bo‘lgan rezistor galvanik elementlar akkumulyatoriga ulanganda zanjirdagi tok kuchi 1 A, qarshiligi 10 Om bo‘lgan rezistor ulanganda esa tok kuchi 1,5 A ga teng bo‘ldi. EMFni toping va batareyaning ichki qarshiligi.

Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib kiradi: oqim manbai, qarshilik (joriy iste'mol), oqim xususiyatlarini kuzatish uchun asboblar, simlar, kalit. Misol sifatida 5-rasmda ko'rsatilgan sxema bo'lishi mumkin. Manbaga nisbatan, agar biz bir terminaldan ikkinchisiga oqimni kuzatib borsak, biz ushbu manbada joylashgan elementlarni o'z ichiga olgan tashqi zanjirni va manba ichidagi o'tkazuvchi vositani o'z ichiga olgan ichki zanjirni ajrata olamiz tomonidan tashqi sxema R, ichki manba qarshiligi r. Keyin kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qonun bilan belgilanadi, bu esa buni bildiradi yopiq zanjirdagi oqim to'g'ridan-to'g'ri emfning kattaligiga mutanosib va miqdorga teskari proportsionaldir ichki va tashqi elektron qarshilik, bular.

Ushbu qonundan quyidagi maxsus holatlar kelib chiqadi:

Agar R nolga intiladi (ya'ni. R << r), keyin oqim I maksimalga intiladi

mumkin bo'lgan ma'no I k.z = , qisqa oqim deb ataladi

yopilishlar. Bu oqim manbalar uchun xavflidir, chunki u manbaning haddan tashqari qizishi va uning ichidagi Supero'tkazuvchilar muhitda qaytarilmas o'zgarishlarga olib keladi.

Agar R cheksiz katta qiymatga intiladi (ya'ni R >> r), joriy I kamayadi va manba ichidagi kuchlanish pasayadi Ir ancha kichrayadi IR, shuning uchun IR. Bu shuni anglatadiki, manbaning EMF kattaligini voltmetrning qarshiligi sharti bilan manba terminallariga ulangan voltmetr yordamida amalda o'lchash mumkin. R V >> r tashqi zanjir ochiq bo'lganda.

DC manbasini ishlatishda energiya taqsimoti

To'g'ridan-to'g'ri oqim manbai emf va ichki bo'lsin

qarshilik r va tashqi yukning qarshiligiga yopiladi R.

Keling, to'g'ridan-to'g'ri oqim manbaining ishlashi paytida energiya taqsimotini tavsiflovchi bir nechta miqdorlarni tahlil qilaylik.

A) Manba tomonidan iste'mol qilinadigan quvvatR.

Yopiq zanjirda tashqi kuchlar tomonidan bajariladigan ish

zaryad harakati dq, teng:

dA = dq (9)

Ta'rifga asoslanib, tashqi kuchlar tomonidan ishlab chiqilgan kuch

manba quyidagilarga teng:

(10)

Ushbu quvvat manbadan tashqi va ichki kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismlarida manba tomonidan iste'mol qilinadi. Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonunidan foydalanib, sarflangan quvvatni quyidagicha ifodalash mumkin:

Agar yukga qarshilik R kamayadi, nolga intiladi, keyin R zat P maks = Agar R ortib boradi, cheksizlikka intiladi, keyin R zat. P zat tashqi kuchlar tomonidan sarflangan quvvatning tashqi qarshilik qiymatiga bog liqligi grafigi R 5-rasmda ko'rsatilgan.

b) Aniq quvvat R ostida : _

Manbaga nisbatan foydali quvvat P tashqi zanjirdagi manba tomonidan iste'mol qilinadigan quvvat deb hisoblanadi, ya'ni. tashqi yukda. U quyidagilarga teng:

Yopiq elektron uchun Ohm qonunidan foydalanish yoki oxirgi ifodada almashtirish I/( R+ r), shaklida ifodalanishi mumkin

(13)

Bu ifodaning son va maxraji ga bo'linsa R, keyin siz ifodani olasiz

(13a)

buni yaqqol namoyon etadi R qavat kamayib borayotgandek nolga intiladi R nolga va uning cheksiz ortishi bilan, chunki ikkala holatda ham bu ifodaning maxraji cheksizlikka intiladi. Bu ba'zi optimal qiymat uchun, degan ma'noni anglatadi R foydali quvvat maksimal qiymatga etadi

Optimal qiymatni aniqlang R, va shuningdek, ma'nosi , funksiyaning birinchi hosilasini nolga tenglashtirish orqali mumkin R kuylash = f(R) tomonidan R:

(14)

Ko'rinib turibdiki, hosil bo'lgan tenglik shart ostida kuzatiladi

O'qish foydali bo'lishi mumkin: