회로에서 진동 과정이 어떻게 발생합니까? 직렬 발진 회로의 전압 공진

무선 공학에서는 인덕터와 커패시터로 구성된 전기 회로가 널리 사용됩니다. 무선 공학에서는 이러한 회로를 진동 회로라고 합니다. 교류 소스는 직렬(그림 1a)과 병렬(그림 1b)의 두 가지 방법으로 발진 회로에 연결할 수 있습니다.

그림 1. 진동 회로의 도식적 지정.a) 직렬 발진 회로 b) 병렬 발진 회로.

교류 회로에서 진동 회로의 동작을 고려해 보겠습니다. 회로와 전류원의 직렬 연결(그림 1a).

우리는 그러한 회로가 다음과 같은 리액턴스를 갖는 교류 전류를 제공한다는 것을 알고 있습니다.

어디 아르 자형 L은 인덕터의 활성 저항(옴)입니다.

ΩL는 인덕터의 유도성 리액턴스(옴)입니다.

1/ΩC- 커패시터의 커패시턴스(옴).

코일 저항 아르 자형 L은 주파수 변화에 따라 실질적으로 거의 변하지 않습니다(표면 효과를 무시하는 경우). 유도성 및 용량성 리액턴스는 주파수에 크게 의존합니다. 즉, 유도성 리액턴스 ΩL전류의 주파수와 커패시턴스에 정비례하여 증가합니다. 1/ΩC전류 주파수가 증가하면 감소합니다. 즉, 전류 주파수에 반비례합니다.

직렬 발진 회로의 리액턴스는 주파수에 따라 달라지며 발진 회로는 서로 다른 주파수의 전류에 대해 불평등한 저항을 제공합니다.

서로 다른 주파수에서 발진 회로의 리액턴스를 측정하면 저주파 영역에서 직렬 회로의 저항이 매우 높다는 것을 알 수 있습니다. 주파수가 증가하면 특정 한계까지 감소한 다음 다시 증가하기 시작합니다.

이는 저주파 영역에서 전류가 커패시터로부터 높은 저항을 경험하지만 주파수가 증가함에 따라 유도성 리액턴스가 작용하기 시작하여 용량성 리액턴스의 효과를 보상한다는 사실로 설명됩니다.

특정 주파수에서 유도성 리액턴스는 용량성 리액턴스와 동일해집니다.

그들은 서로 상쇄되고 회로의 총 리액턴스는 0이 됩니다.

이 경우 직렬 발진 회로의 리액턴스는 활성 저항과 동일합니다.

주파수가 더욱 증가하면 전류는 코일의 인덕턴스로부터 점점 더 많은 저항을 경험하는 반면, 커패시턴스의 보상 효과는 감소합니다. 따라서 회로의 리액턴스가 다시 증가하기 시작합니다.

그림 2a는 전류 주파수가 변할 때 직렬 발진 회로의 리액턴스 변화를 보여주는 곡선을 보여줍니다.

그림 2. 전압 공진.a) 주파수에 대한 임피던스 변화의 의존성; b) 회로의 능동 저항에 대한 리액턴스의 의존성; c) 공명 곡선.

발진 회로의 저항이 최소가 되는 전류 주파수를 호출합니다. 공진 주파수또는 공진 주파수진동 회로.

공진 주파수에서 동등성은 다음과 같이 유지됩니다.

이를 사용하면 공진 주파수를 쉽게 결정할 수 있습니다.

(1)

이 공식의 단위는 헤르츠, 헨리, 패럿입니다.

공식 (1)에서 발진 회로의 커패시턴스와 자체 인덕턴스가 작을수록 공진 주파수가 커진다는 것이 분명합니다.

활성 저항 값 R L공진 주파수에는 영향을 미치지 않지만 변화의 성격은 공진 주파수에 따라 달라집니다. 지. 그림 2b는 동일한 값에서 발진 회로의 리액턴스 변화에 대한 여러 그래프를 보여줍니다. 엘그리고 와 함께, 하지만 다른 위치에 R L. 이 그림에서 직렬 발진 회로의 능동 저항이 클수록 리액턴스 변화 곡선이 더 멍청해진다는 것을 알 수 있습니다.

이제 전류의 주파수를 변경하면 진동 회로의 전류 강도가 어떻게 변하는지 살펴 보겠습니다. 이 경우 교류 전원에 의해 발생된 전압은 항상 동일하게 유지된다고 가정합니다.

전류 소스가 직렬로 연결되어 있기 때문에 엘그리고 와 함께회로를 사용하면 코일과 커패시터를 통해 흐르는 전류의 강도가 커지고 발진 회로 전체의 리액턴스가 낮아집니다.

공진 시 진동 회로의 전류 강도가 가장 커집니다. 공진 시 전류의 크기는 AC 소스의 전압과 회로의 활성 저항에 따라 달라집니다.

그림 2d는 소위 전류의 주파수를 변경할 때 직렬 발진 회로의 전류 강도 변화에 대한 일련의 그래프를 보여줍니다. 공명 곡선. 이 그림에서 회로의 활성 저항이 클수록 공진 곡선이 더 둔해짐을 알 수 있습니다.

공진 시, 현재 강도는 상대적으로 작은 외부 힘으로도 엄청난 값에 도달할 수 있습니다. EMF. 따라서 회로의 유도 저항과 용량 저항, 즉 코일과 커패시터를 가로지르는 전압 강하는 매우 큰 값에 도달하고 외부 전압의 크기를 훨씬 초과할 수 있습니다.

마지막 진술은 언뜻 보면 다소 이상하게 보일 수 있지만 용량성 리액턴스와 유도성 리액턴스의 전압 위상은 서로에 대해 180° 이동한다는 점, 즉 코일의 순간 전압 값과 유도성 리액턴스를 기억해야 합니다. 커패시터는 항상 반대 방향으로 향합니다. 결과적으로 코일과 커패시터의 회로 내부에서 공진하는 동안 존재하는 큰 전압은 회로 외부로 드러나지 않고 서로 보상됩니다.

우리가 분석한 직렬 공진의 경우를 전압 공진, 이 경우 공진 순간에 발진 회로의 L과 C의 전압이 급격히 증가하기 때문입니다.

모든 방송 수신기에는 복잡성에 관계없이 성능을 보장하는 세 가지 요소가 있습니다. 이러한 요소는 발진 회로, 감지기 및 전화기이거나 수신기에 AF 증폭기가 있는 경우 직접 방사 동적 헤드입니다. 이전 대화에서 조립하고 테스트한 첫 번째 수신기는 이 세 가지 요소로만 구성되었습니다. 접지된 안테나가 포함된 진동 회로는 수신기에 라디오 방송국의 전파를 동조시켰고, 탐지기는 변조된 무선 주파수 진동을 가청 주파수 진동으로 변환하여 전화기가 소리로 변환하도록 했습니다. 그것들이 없거나, 그것들 중 어느 하나라도 없으면 라디오 수신은 불가능합니다.

무선 수신기의 필수 요소 동작의 본질은 무엇입니까?

발진 회로

가장 간단한 발진 회로의 구조와 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 38. 보시다시피 코일 L과 커패시터 C로 구성되어 폐쇄 전기 회로를 형성합니다. 특정 조건에서는 전기 진동이 발생하여 회로에 존재할 수 있습니다. 이것이 진동 회로라고 불리는 이유입니다.

이러한 현상을 본 적이 있습니까? 전기 조명 램프의 전원이 꺼지면 스위치의 개방 접점 사이에 스파크가 나타납니다. 실수로 전기 손전등의 배터리 극 단자를 연결한 경우(피해야 함) 연결이 끊어지는 순간 그 사이에 작은 스파크가 발생합니다. 그리고 스위치가 고전류가 흐르는 전기 회로를 차단하는 공장이나 공장 작업장에서는 스파크가 매우 심각할 수 있으므로 전류를 켜는 사람에게 해를 끼치지 않도록 조치를 취해야 합니다. 이러한 스파크는 왜 발생하는가?

첫 번째 대화에서 여러분은 전류가 흐르는 도체 주위에 자기장이 있다는 것을 이미 알고 있으며, 이는 주변 공간을 관통하는 닫힌 자기력선의 형태로 묘사될 수 있습니다. 이 자기장이 일정하다면 자기 나침반 바늘을 사용하여 감지할 수 있습니다. 전류원에서 도체를 분리하면 사라지는 자기장이 공간에서 소멸되어 가장 가까운 다른 도체에 전류가 유도됩니다. 이 자기장을 생성한 도체에도 전류가 유도됩니다. 그리고 이 도체는 자체 자력선의 중앙에 위치하므로 다른 도체보다 더 강한 전류가 유도됩니다. 이 전류의 방향은 도체가 끊어진 순간과 동일합니다. 즉, 사라지는 자기장은 스스로 사라질 때까지 이를 생성하는 전류를 지원합니다. 그 안에 포함된 에너지는 완전히 소비되지 않습니다.

쌀. 38. 가장 간단한 전기 발진 회로

결과적으로 전류원이 꺼진 후에도 도체에 전류가 흐르지만 물론 오래 가지 않습니다. 1초도 안 되는 시간입니다.

그러나 개방 회로에서는 전자의 이동이 불가능하므로 반대할 것입니다. 그렇습니다. 그러나 회로를 연 후에는 도체의 분리된 끝 사이, 스위치 또는 스위치의 접점 사이의 공극을 통해 일정 시간 동안 전류가 흐를 수 있습니다. 전기 스파크를 형성하는 것은 공기를 통한 전류입니다.

이 현상을 자기 유도라고하며, 사라지는 자기장의 영향으로 전류를 유지하는 전기력 (첫 번째 대화에서 친숙한 유도 현상과 혼동하지 마십시오) 자기 유도의 기전력, 즉 자기 유도의 EMF입니다. 자기 유도 EMF가 클수록 전기 회로가 차단되는 지점에서 스파크가 더 심각해질 수 있습니다.

자기 유도 현상은 전류를 끌 때뿐만 아니라 전류를 켤 때도 관찰됩니다. 도체 주변 공간에는 전류가 켜지면 즉시 자기장이 나타납니다. 처음에는 약하지만 나중에는 매우 빠르게 강화됩니다. 전류의 자기장이 증가하면 자기 유도 전류도 여기되지만 이 전류는 주 전류 쪽으로 향합니다. 자기 유도 전류는 주 전류의 순간적인 증가와 자기장의 성장을 방지합니다. 그러나 짧은 시간이 지나면 도체의 주 전류가 자기 유도의 역류를 극복하고 최대 값에 도달하고 자기장이 일정해지고 자기 유도 효과가 중단됩니다.

자기 유도 현상은 관성 현상과 비교할 수 있습니다. 예를 들어 썰매는 움직이기가 어렵습니다. 그러나 속도를 높이고 운동 에너지, 즉 운동 에너지를 저장하면 즉시 멈출 수 없습니다. 제동할 때 썰매는 저장된 에너지가 눈과의 마찰을 극복하기 위해 모두 소모될 때까지 계속 미끄러집니다.

모든 도체의 자체 인덕턴스가 동일한가요? 아니요! 도체가 길수록 자기 유도가 커집니다. 코일로 감겨진 도체에서는 코일의 각 권선의 자기장이 이번 권선뿐만 아니라 인접한 권선에도 전류를 유도하기 때문에 자기 유도 현상이 직선 도체에서보다 더 두드러집니다. 코일. 코일의 와이어가 길수록 주 전류가 꺼진 후 자기 유도 전류가 더 길어집니다. 반대로, 회로의 전류가 특정 값으로 증가하고 일정한 자기장 강도를 설정하려면 주 전류를 켠 후 더 많은 시간이 걸립니다.

기억하세요: 값이 변할 때 회로의 전류에 영향을 미치는 도체의 특성을 인덕턴스라고 하며, 이 특성이 가장 강하게 나타나는 코일을 자체 인덕턴스 또는 인덕턴스 코일이라고 합니다. 권선 수와 코일 크기가 클수록 인덕턴스가 커질수록 전기 회로의 전류에 미치는 영향이 더 커집니다.

따라서 인덕터는 전기 회로에서 전류의 증가와 감소를 모두 방지합니다. 직류 회로라면 전류를 켰다 껐을 때만 그 영향이 느껴진다. 전류와 자기장이 지속적으로 변하는 교류 회로에서는 전류가 흐를 때마다 코일의 자기 유도 EMF가 작용합니다. 이 전기 현상은 수신기 발진 회로의 첫 번째 요소인 인덕터에 사용됩니다.

수신기 발진 회로의 두 번째 요소는 전하의 "저장"인 커패시터입니다. 가장 간단한 커패시터는 두 개의 전류 도체로 구성됩니다(예: 공기 또는 종이와 같은 유전체로 분리된 커패시터 플레이트라고 하는 두 개의 금속판). 가장 간단한 수신기를 실험하는 동안 이러한 커패시터를 이미 사용했습니다. 커패시터 플레이트의 면적이 크고 서로 가까울수록 이 장치의 전기 용량이 커집니다.

직류 소스가 커패시터 플레이트에 연결되면 (그림 39, a) 결과 회로에 단기 전류가 발생하고 커패시터는 전류 소스의 전압과 동일한 전압으로 충전됩니다. .

당신은 질문할 수 있습니다: 유전체가 있는 회로에서 전류가 왜 발생합니까?

쌀. 39. 커패시터의 충전 및 방전

직류 소스를 커패시터에 연결하면 결과 회로의 도체에 있는 자유 전자가 전류 소스의 양극 쪽으로 이동하기 시작하여 회로 전체에 단기적인 전자 흐름을 형성합니다. 결과적으로 전류원의 양극에 연결된 커패시터의 판은 자유 전자가 고갈되어 양으로 충전되고, 다른 판은 자유 전자가 풍부하여 음으로 충전됩니다. 커패시터가 충전되면 커패시터 충전 전류라고 하는 회로의 단기 전류가 중지됩니다.

전류원이 커패시터에서 분리되면 커패시터가 충전됩니다(그림 39,b). 유전체는 한 판에서 다른 판으로 과도한 전자가 이동하는 것을 방지합니다. 커패시터 플레이트 사이에는 전류가 없으며 커패시터에 의해 축적된 전기 에너지는 유전체의 전기장에 집중됩니다. 그러나 충전된 커패시터의 플레이트가 일종의 도체(그림 39, c)와 연결되자마자 음으로 충전된 플레이트의 "추가" 전자는 이 도체를 통해 다른 플레이트로 전달되어 누락됩니다. 커패시터가 방전됩니다. 이 경우 결과 회로에는 커패시터 방전 전류라고 불리는 단기 전류도 발생합니다. 커패시터의 용량이 크고 상당한 전압으로 충전되면 방전되는 순간 상당한 스파크와 딱딱거리는 소리가 나타납니다.

연결된 도체를 통해 전하를 축적하고 방전하는 커패시터의 특성은 라디오 수신기의 발진 회로에 사용됩니다.

그리고 이제 젊은 친구여, 평범한 스윙을 기억하십시오. 숨이 막힐 정도로 스윙을 할 수 있습니다. 이를 위해 무엇을 해야 합니까? 먼저 스윙을 정지 위치에서 꺼내기 위해 밀어 넣은 다음 진동에 맞춰 약간의 힘을 가합니다. 큰 어려움 없이 스윙의 강한 스윙을 달성하고 큰 진폭의 진동을 얻을 수 있습니다. 어린 소년이라도 힘을 능숙하게 사용하면 어른의 그네를 밀 수 있습니다. 더 큰 진동 진폭을 얻기 위해 스윙을 더 세게 흔들었다면 이제 스윙을 더 이상 밀지 마세요. 다음에는 어떻게 되나요? 저장된 에너지로 인해 한동안 자유롭게 스윙하고 진동의 진폭이 점차 감소하여 진동이 사라지고 마침내 스윙이 중지됩니다.

스윙의 자유로운 진동과 자유롭게 매달린 진자를 통해 저장된 위치 에너지는 운동 에너지로 바뀌고, 가장 높은 지점에서는 다시 전위로 바뀌고, 잠시 후에 다시 운동 에너지로 변합니다. 그리고 스윙이 정지되는 장소에서 로프의 마찰과 공기 저항을 극복하기 위해 전체 에너지 보유량이 소진될 때까지 계속됩니다. 임의로 큰 에너지 공급을 사용하면 자유 진동이 항상 감쇠됩니다. 각 진동마다 진폭이 감소하고 진동이 점차 완전히 사라지며 스윙이 중지됩니다. 그러나 기간, 즉 진동이 발생하는 동안의 시간이므로 진동의 주파수는 일정하게 유지됩니다.

그러나 스윙이 진동에 맞춰 지속적으로 밀리고 다양한 제동력을 극복하는 데 소비되는 에너지 손실을 보충하면 진동이 감쇠되지 않게 됩니다. 이것은 더 이상 무료가 아니라 강제 진동입니다. 외부 미는 힘이 작용을 멈출 때까지 지속됩니다.

여기서 스윙을 기억한 이유는 이러한 기계적 진동계에서 일어나는 물리적 현상이 전기적 진동회로에서의 현상과 매우 유사하기 때문이다. 회로에서 전기 진동이 발생하려면 전자를 "밀어내는" 에너지가 회로에 공급되어야 합니다. 이는 예를 들어 커패시터를 충전하여 수행할 수 있습니다.

그림 1과 같이 스위치 S로 발진 회로를 차단하고 직류 소스를 커패시터 플레이트에 연결해 보겠습니다. 왼쪽은 40.

쌀. 40. 회로의 전기적 진동

커패시터는 배터리 전압 GB로 충전됩니다. 그런 다음 커패시터에서 배터리를 분리하고 스위치 S로 회로를 닫습니다. 이제 회로에서 발생하는 현상이 그림 1에 그래픽으로 표시됩니다. 오른쪽은 40번.

스위치에 의해 회로가 닫히는 순간 커패시터의 위쪽 판은 양전하를 띠고 아래쪽 판은 음전하를 띤다 (그림 40, a). 이때(그래프의 0 지점) 회로에는 전류가 없으며 커패시터에 축적된 모든 에너지는 유전체의 전기장에 집중됩니다. 커패시터가 코일에 단락되면 커패시터가 방전되기 시작합니다. 코일에 전류가 나타나고 코일 주위에 자기장이 나타납니다. 그래프에 숫자 1로 표시된 커패시터가 완전히 방전될 때(그림 40, b), 플레이트의 전압이 0으로 감소하면 코일의 전류와 자기장의 에너지가 최고에 도달합니다. 가치. 이 순간 회로의 전류가 중단되어야 하는 것 같습니다. 그러나 전류를 유지하는 경향이 있는 자기 유도 EMF의 작용으로 인해 회로에서 전자의 이동이 계속되기 때문에 이런 일은 발생하지 않습니다. 그러나 자기장의 에너지가 모두 소모될 때까지만 가능합니다. 이때 코일에 유도 전류가 흐르면서 값은 감소하지만 원래 방향으로 흐릅니다.

그래프에 숫자 2로 표시된 순간에 자기장의 에너지가 모두 소모되면 커패시터가 다시 충전되고 이제 하단 플레이트에는 양전하가 있고 음극에는 음전하가 있습니다. 상단 (그림 40, c). 이제 전자는 반대 방향, 즉 상부 판에서 코일을 통해 커패시터의 하부 판으로 이동하기 시작합니다. 시간 3(그림 40, d)까지 커패시터는 방전되고 코일의 자기장은 최대 값에 도달합니다. 그리고 다시 자기 유도 EMF는 코일 와이어를 따라 전자를 "구동"하여 커패시터를 재충전합니다.

시간 4(그림 40, e)에서 회로의 전자 상태는 초기 시간 0과 동일합니다. 하나의 완전한 진동이 종료되었습니다. 당연히 충전된 커패시터는 다시 코일로 방전되어 재충전되고 두 번째, 세 번째, 네 번째 등의 진동이 발생합니다. 즉, 교류 전류, 전기 진동이 회로에 나타납니다. 그러나 회로의 이러한 진동 과정은 끝이 없습니다. 배터리로부터 커패시터가 받은 모든 에너지가 회로 코일 와이어의 저항을 극복하는 데 소비될 때까지 계속됩니다. 회로의 진동은 자유롭기 때문에 감쇠됩니다.

회로에서 전자 진동의 주파수는 얼마입니까? 이 문제를 더 자세히 이해하려면 간단한 진자를 사용하여 이러한 실험을 수행하는 것이 좋습니다.

쌀. 41. 가장 단순한 진자의 진동 그래프

플라스틱으로 만든 공을 100cm 길이의 실에 매달거나 무게가 20-40g 인 다른 하중을 매달아 놓습니다 (그림 41에서 진자의 길이는 라틴 문자 1로 표시됩니다). 진자를 평형 위치에서 꺼내고 초침이 달린 시계를 사용하여 1분 동안 진자가 얼마나 많이 진동하는지 세어보세요. 약 30. 따라서 이 진자의 진동 주파수는 0.5Hz이고 주기는 2초입니다. 이 기간 동안 진자의 위치 에너지는 두 번 운동 에너지로, 운동 에너지는 위치 에너지로 변환됩니다. 실을 반으로 줄이세요. 진자의 진동수는 약 1.5배 증가하고 진동 주기는 같은 양만큼 감소합니다.

이 경험을 통해 우리는 진자의 길이가 감소함에 따라 자체 진동 빈도가 증가하고 주기가 비례적으로 감소한다는 결론을 내릴 수 있습니다.

진자 서스펜션의 길이를 변경하여 진동 주파수가 1Hz인지 확인합니다. 나사 길이는 약 25cm여야 하며, 이 경우 진자의 진동 주기는 1초와 같습니다. 진자의 초기 스윙을 어떻게 생성하려고 시도하더라도 진동 빈도는 변경되지 않습니다. 그러나 실을 줄이거나 늘리면 진동 주파수가 즉시 변경됩니다. 동일한 길이의 나사를 사용하면 항상 동일한 진동 주파수가 발생합니다. 이것이 진자의 고유 진동수입니다. 스레드의 길이를 선택하여 특정 진동 주파수를 얻을 수 있습니다.

스레드 진자의 진동이 감쇠됩니다. 진동에 맞춰 진자를 약간 밀어서 공기, 마찰 에너지 및 중력에 의해 제공되는 저항을 극복하는 데 소비하는 에너지를 보상하는 경우에만 감쇠되지 않을 수 있습니다.

고유 주파수는 전기 진동 회로의 특징이기도 합니다. 첫째, 코일의 인덕턴스에 따라 달라집니다. 권선 수와 코일 직경이 클수록 인덕턴스가 커지고 각 진동 기간이 길어집니다. 이에 따라 회로의 고유 진동수는 낮아집니다. 반대로 코일의 인덕턴스가 감소하면 진동 기간이 감소하고 회로의 고유 진동 주파수가 증가합니다. 둘째, 회로의 고유 진동 주파수는 커패시터의 커패시턴스에 따라 달라집니다. 커패시턴스가 클수록 커패시터에 더 많은 전하가 축적될 수 있고 재충전하는 데 시간이 더 오래 걸리며 회로의 발진 주파수가 낮아집니다. 커패시터 용량이 감소함에 따라 회로의 발진 주파수가 증가합니다. 따라서 회로의 감쇠 진동의 고유 주파수는 코일의 인덕턴스 또는 커패시터의 커패시턴스를 변경하여 조정할 수 있습니다.

그러나 기계적 진동 시스템과 마찬가지로 전기 회로에서는 감쇠되지 않은 값을 얻을 수 있습니다. 강제 진동, 각 진동에서 회로가 일부 교류 소스로부터 전기 에너지의 추가 부분으로 보충되는 경우.

감쇠되지 않은 전기 진동은 수신기 회로에서 어떻게 여기되고 유지됩니까? 수신기 안테나에서 여기되는 무선 주파수 진동. 이러한 진동은 회로에 초기 전하를 부여하고 회로에서 전자의 리드미컬한 진동을 유지하기도 합니다. 그러나 수신기 회로에서 감쇠되지 않은 가장 강한 진동은 회로의 고유 주파수와 안테나의 전류 주파수가 공진하는 순간에만 발생합니다. 무슨 뜻이에요?

나이든 세대의 사람들은 상트페테르부르크에서 군인들이 발걸음을 맞춰 행진하는 바람에 이집트 다리가 무너졌다고 말합니다. 그리고 이런 상황에서는 분명히 이런 일이 일어날 수 있습니다. 모든 군인들은 다리를 따라 리드미컬하게 걸었습니다. 그 결과 다리가 흔들리고 진동하기 시작했습니다. 우연히 다리의 고유진동주파수가 병사들의 발걸음 주파수와 일치해 다리가 공명에 들어갔다고 한다.

형성의 리듬은 다리에 점점 더 많은 에너지를 전달했습니다. 그 결과 다리가 너무 많이 흔들려 무너졌습니다. 군대의 일관성으로 인해 다리가 손상되었습니다. 만약 다리의 고유 진동 주파수와 병사들의 발걸음 주파수의 공명이 없었다면 다리에는 아무 일도 일어나지 않았을 것입니다. 그러므로, 그런데 군인들이 약한 다리를 지나갈 때, “다리를 쓰러뜨려라”라는 명령을 내리는 것이 관례입니다.

경험은 다음과 같습니다. 현악기로 가서 큰 소리로 "a"를 외치면 현 중 하나가 반응하고 소리가 납니다. 이 소리의 주파수와 공명하는 줄은 다른 줄보다 더 강하게 진동하여 소리에 반응합니다.

또 다른 실험 - 진자를 사용한 것입니다. 얇은 밧줄을 수평으로 늘립니다. 실과 플라스틱으로 만든 동일한 진자를 묶습니다 (그림 42). 로프 위에 또 다른 유사한 진자를 던지되 더 긴 실을 사용하십시오. 이 진자의 서스펜션 길이는 실의 자유 끝을 손으로 당겨 변경할 수 있습니다. 진자를 진동 운동으로 설정합니다. 이 경우 첫 번째 진자도 진동하기 시작하지만 진폭은 더 작습니다. 두 번째 진자의 진동을 멈추지 않고 서스펜션의 길이를 점차적으로 줄이십시오. 첫 번째 진자의 진동 진폭이 증가합니다. 기계적 진동의 공명을 설명하는 이 실험에서 첫 번째 진자는 두 번째 진자에 의해 여기된 진동을 수신합니다. 첫 번째 진자가 진동하도록 하는 이유는 두 번째 진자의 진동 주파수와 동일한 주파수를 갖는 장력 막대의 주기적인 진동 때문입니다. 첫 번째 진자의 강제 진동은 고유 진동수가 두 번째 진자의 진동 주파수와 일치할 때만 최대 진폭을 갖습니다.

쌀. 42. 공명 현상을 보여주는 경험

물론 전기적으로 발생하는 이와 유사한 현상은 수신기의 진동 회로에서도 관찰됩니다. 많은 라디오 방송국의 파도 작용으로 인해 다양한 주파수의 전류가 수신 안테나에서 여기됩니다. 라디오 주파수의 모든 진동 중에서 우리가 듣고 싶은 방송이 있는 라디오 방송국의 반송파 주파수만 선택하면 됩니다. 이를 위해서는 고유 주파수가 관심 방송국의 전파에 의해 안테나에서 생성된 전류의 주파수와 일치하도록 코일 회전 수와 발진 회로 커패시터의 커패시턴스를 선택해야 합니다. 이 경우, 튜닝된 라디오 방송국의 반송파 주파수가 있는 회로에서 가장 강한 진동이 발생합니다. 이는 송신국의 주파수와 공진하는 수신기 회로의 설정입니다. 이 경우 다른 스테이션의 신호는 전혀 들리지 않거나 매우 조용히 들립니다. 왜냐하면 회로에서 여기되는 진동이 몇 배 더 약해지기 때문입니다.

따라서 첫 번째 수신기의 회로를 라디오 방송국의 반송파 주파수와 공진하도록 조정하면 도움을 받아 이 방송국만의 주파수 진동을 선택하고 격리할 수 있습니다. 회로가 안테나에서 필요한 진동을 더 잘 차단할수록 수신기의 선택성이 높아질수록 다른 라디오 방송국의 간섭은 약해집니다.

지금까지 폐쇄 발진 회로, 즉 고유 주파수가 코일의 인덕턴스와 이를 형성하는 커패시터의 용량에 의해서만 결정되는 회로에 대해 설명했습니다. 그러나 수신기 입력 회로에는 안테나와 접지도 포함됩니다. 이것은 더 이상 폐쇄형이 아니라 개방형 진동 회로입니다. 사실 안테나 와이어와 접지는 특정 전기 용량을 갖는 커패시터의 "플레이트"입니다(그림 43). 전선 길이와 지면 위 안테나 높이에 따라 이 정전 용량은 수백 피코패럿이 될 수 있습니다. 그림과 같은 커패시터. ZCH이지만 점선으로 표시되었습니다. 그러나 안테나와 접지는 대형 코일의 불완전한 회전으로 간주될 수도 있습니다.

쌀. 43. 안테나 및 접지 - 개방형 발진 회로

따라서 안테나와 접지도 함께 인덕턴스를 갖습니다. 그리고 커패시턴스와 인덕턴스가 함께 진동 회로를 형성합니다.

개방형 발진 회로인 이러한 회로도 자체 발진 주파수를 가지고 있습니다. 안테나와 접지 사이에 인덕터와 커패시터를 연결함으로써 고유 주파수를 변경하고 다른 라디오 방송국의 주파수와 공진하도록 조정할 수 있습니다. 실제로 이것이 어떻게 수행되는지 이미 알고 있습니다.

진동 회로가 라디오 수신기의 "심장"이라고 해도 나는 착각하지 않을 것입니다. 라디오뿐만이 아닙니다. 나중에 이것을 확신하게 될 것입니다. 그래서 나는 그에게 많은 관심을 기울였습니다.

나는 수신기의 두 번째 요소인 탐지기를 살펴보겠습니다.

이 기사에서는 진동 회로가 무엇인지 설명합니다. 직렬 및 병렬 발진 회로.

진동 회로 -전자기 진동을 생성하는 데 필요한 무선 전자 요소가 포함된 장치 또는 전기 회로입니다. 요소의 연결에 따라 두 가지 유형으로 나뉩니다. 일관된그리고 평행한.

진동 회로의 주요 무선 요소 베이스: 커패시터, 전원 공급 장치 및 인덕터.

직렬 발진 회로는 가장 간단한 공진(진동) 회로입니다. 직렬 발진 회로는 직렬로 연결된 인덕터와 커패시터로 구성됩니다. 이러한 회로가 교류(고조파) 전압에 노출되면 교류 전류가 코일과 커패시터를 통해 흐르게 되며 그 값은 옴의 법칙에 따라 계산됩니다.나는 = U / X Σ, 어디 X Σ- 직렬 연결된 코일과 커패시터의 리액턴스 합(합계 모듈이 사용됨)

기억을 되살리기 위해 커패시터와 인덕터의 리액턴스가 적용된 교류 전압의 주파수에 어떻게 의존하는지 기억해 봅시다. 인덕터의 경우 이러한 종속성은 다음과 같습니다.

공식은 주파수가 증가함에 따라 인덕터의 리액턴스가 증가한다는 것을 보여줍니다. 커패시터의 경우 주파수에 대한 리액턴스의 의존성은 다음과 같습니다.

인덕턴스와 달리 커패시터를 사용하면 모든 것이 반대 방향으로 발생합니다. 주파수가 증가하면 리액턴스가 감소합니다. 다음 그림은 코일 리액턴스의 의존성을 그래픽으로 보여줍니다. 특대및 커패시터 XC순환(원형) 주파수에서 ω , 주파수 의존성 그래프 ω 그들의 대수적 합 X Σ. 그래프는 본질적으로 직렬 발진 회로의 총 리액턴스의 주파수 의존성을 보여줍니다.

그래프는 특정 주파수에서 Ω=Ω р, 코일과 커패시터의 리액턴스 크기가 동일할 때(값은 같지만 부호는 반대) 회로의 전체 저항은 0이 됩니다. 이 주파수에서는 인덕터의 저항 손실(즉, 코일 권선 와이어의 활성 저항)과 전류원(발전기)의 내부 저항에 의해서만 제한되는 최대 전류가 회로에서 관찰됩니다. 물리학에서 공명이라고 불리는 현상이 관찰되는 주파수를 공진 주파수 또는 회로의 고유 주파수라고 합니다. 공진 주파수보다 낮은 주파수에서 직렬 발진 회로의 리액턴스는 본질적으로 용량성이고, 더 높은 주파수에서는 유도성이 있다는 것도 그래프에서 분명합니다. 공진 주파수 자체는 인덕터와 커패시터의 리액턴스에 대한 공식에서 도출할 수 있는 Thomson의 공식을 사용하여 계산할 수 있으며 리액턴스를 서로 동일시합니다.

오른쪽 그림은 저항 손실을 고려한 직렬 공진 회로의 등가 회로를 보여줍니다. 아르 자형, 진폭이 있는 이상적인 고조파 전압 발생기에 연결됨 유. 이러한 회로의 총 저항(임피던스)은 다음과 같이 결정됩니다. Z = √(R 2 +X Σ 2), 어디 X Σ = Ω L-1/ΩC. 공진 주파수에서 코일 리액턴스 값 XL = ΩL및 커패시터 XC = 1/ΩС모듈러스, 값이 같음 X Σ 0이 되고(따라서 회로 저항은 순전히 활성 상태임) 회로의 전류는 발전기 전압 진폭과 저항 손실 저항의 비율에 의해 결정됩니다. 나=U/R. 동시에 코일과 커패시터에 동일한 전압이 떨어지며 무효 전기 에너지가 저장됩니다. U L = U C = IX L = IX C.

공진 주파수 이외의 다른 주파수에서는 코일과 커패시터의 전압이 동일하지 않습니다. 이는 회로의 전류 진폭과 리액턴스 모듈의 값에 의해 결정됩니다. 특대그리고 XC따라서 직렬 발진 회로의 공진을 일반적으로 전압 공진이라고 합니다. 회로의 공진 주파수는 회로의 저항이 본질적으로 순전히 활성(저항성)인 주파수입니다. 공진 조건은 인덕터의 리액턴스 값과 커패시턴스의 동일성입니다.

발진 회로의 가장 중요한 매개변수 중 하나(공진 주파수 제외)는 특성(또는 파동) 임피던스입니다. ρ 및 회로 품질 계수 큐. 회로의 특성(파동) 임피던스 ρ 공진 주파수에서 회로의 커패시턴스와 인덕턴스의 리액턴스 값입니다. ρ = X L = X C~에 Ω =Ω р. 특성 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. ρ = √(L/C). 특성 임피던스 ρ 회로의 반응 요소, 즉 코일(자기장 에너지)에 의해 저장된 에너지를 정량적으로 측정한 것입니다. W L = (LI 2)/2및 커패시터(전계 에너지) W C =(CU 2)/2. 일정 기간 동안 저항(저항) 손실 에너지에 대한 회로의 반응 요소에 의해 저장된 에너지의 비율을 일반적으로 품질 계수라고 합니다. 큐컨투어(Contour)는 문자 그대로 영어로 '품질'을 의미합니다.

진동 회로의 품질 계수- 공진의 주파수 응답의 진폭과 폭을 결정하고 회로의 에너지 보유량이 한 진동 기간 동안 에너지 손실보다 몇 배 더 큰지 보여주는 특성입니다. 품질 계수는 능동 부하 저항의 존재를 고려합니다. 아르 자형.

세 가지 요소가 모두 직렬로 연결된 RLC 회로의 직렬 발진 회로의 경우 품질 계수가 계산됩니다.

어디 아르 자형, 엘그리고 씨

품질 요소의 역수 d = 1/Q회로 감쇠라고 합니다. 품질 요소를 결정하기 위해 일반적으로 공식이 사용됩니다. Q = ρ/R, 어디 아르 자형- 회로의 저항성 손실(활성 손실)의 전력을 특성화하는 회로의 저항 손실 저항 피 = 나는 2R. 개별 인덕터 및 커패시터로 만들어진 실제 발진 회로의 품질 계수는 여러 단위에서 수백 이상까지 다양합니다. 압전 원리와 기타 효과(예: 석영 공진기)를 기반으로 구축된 다양한 진동 시스템의 품질 계수는 수천 이상에 이를 수 있습니다.

진폭-주파수 특성(AFC)을 사용하여 기술에서 다양한 회로의 주파수 특성을 평가하는 것이 일반적이지만 회로 자체는 4단자 네트워크로 간주됩니다. 아래 그림은 직렬 발진 회로를 포함하는 두 개의 간단한 2포트 네트워크와 이러한 회로의 주파수 응답을 보여줍니다(실선으로 표시). 주파수 응답 그래프의 세로축은 회로의 전압 전달 계수 K 값을 나타내며, 이는 회로의 출력 전압과 입력의 비율을 나타냅니다.

수동 회로(즉, 증폭 요소와 에너지원을 포함하지 않는 회로)의 경우 값 에게결코 하나를 초과하지 않습니다. 그림에 표시된 회로의 교류 저항은 회로의 공진 주파수와 동일한 노출 주파수에서 최소화됩니다. 이 경우 회로 전송 계수는 1에 가깝습니다(회로의 저항 손실에 의해 결정됨). 공진 주파수와 매우 다른 주파수에서는 교류에 대한 회로의 저항이 상당히 높으므로 회로의 전송 계수가 거의 0으로 떨어집니다.

이 회로에 공진이 있을 때 입력 신호 소스는 실제로 작은 회로 저항에 의해 단락되어 공진 주파수에서 이러한 회로의 전송 계수가 거의 0으로 떨어집니다(다시 유한 손실이 존재하기 때문에). 저항). 반대로, 공진 주파수에서 상당히 먼 입력 주파수에서는 회로 전송 계수가 1에 가까운 것으로 나타납니다. 공진 주파수에 가까운 주파수에서 전송 계수를 크게 변경하는 진동 회로의 특성은 실제로 다른 주파수에 위치한 많은 불필요한 신호로부터 특정 주파수의 신호를 격리해야 할 때 널리 사용됩니다. 따라서 모든 라디오 수신기에서 발진 회로를 사용하여 원하는 라디오 방송국의 주파수로 튜닝하는 것이 보장됩니다. 여러 주파수 중에서 하나를 선택하는 진동 회로의 특성을 일반적으로 선택성 또는 선택성이라고 합니다. 이 경우, 영향의 주파수가 공진으로부터 디튜닝될 때 회로의 전송 계수 변화의 강도는 일반적으로 통과대역이라는 매개변수를 사용하여 평가됩니다. 통과 대역은 공진 주파수에서의 값에 대한 전송 계수의 감소(또는 회로 유형에 따라 증가)가 0.7(3dB)을 초과하지 않는 주파수 범위로 간주됩니다.

그래프의 점선은 정확히 동일한 회로의 주파수 응답을 보여줍니다. 발진 회로는 위에서 설명한 경우와 동일한 공진 주파수를 가지지만 품질 계수가 더 낮습니다(예: 인덕터가 와이어로 감겨 있음) 직류에 대한 저항이 높은 것). 그림에서 볼 수 있듯이 이는 회로의 대역폭을 확장하고 선택 특성을 저하시킵니다. 이를 바탕으로 발진 회로를 계산하고 설계할 때 품질 계수를 높이도록 노력해야 합니다. 그러나 어떤 경우에는 광대역 신호의 왜곡을 방지하기 위해 회로의 품질 요소를 과소평가해야 합니다(예: 인덕터와 직렬로 작은 저항기를 포함하여). 실제로 충분히 광대역 신호를 분리해야 하는 경우 선택 회로는 일반적으로 단일 발진 회로가 아니라 더 복잡한 결합(다중 회로) 발진 시스템에 구축됩니다. 다중 섹션 필터.

병렬 발진 회로

다양한 무선 엔지니어링 장치에서는 직렬 발진 회로와 함께 병렬 발진 회로가 자주 사용됩니다(직렬 발진 회로보다 더 자주 사용됨) 그림은 병렬 발진 회로의 개략도를 보여줍니다. 여기서 서로 다른 반응성 패턴을 가진 두 개의 반응 요소가 병렬로 연결됩니다. 알려진 바와 같이 요소가 병렬로 연결되면 저항을 추가할 수 없으며 전도도만 추가할 수 있습니다. 그림은 인덕터의 반응 전도도의 그래픽 의존성을 보여줍니다. BL = 1/ΩL, 커패시터 BC = -ΩC, 총 전도도 Σ에서는, 이 두 요소는 병렬 발진 회로의 반응 전도도입니다. 마찬가지로 직렬 발진 회로의 경우 코일과 커패시터의 리액턴스(따라서 전도성)가 동일한 공진이라고 하는 특정 주파수가 있습니다. 이 주파수에서 손실이 없는 병렬 발진 회로의 전체 전도도는 0이 됩니다. 이는 이 주파수에서 발진 회로가 교류에 대해 무한히 큰 저항을 갖는다는 것을 의미합니다.

주파수에 대한 회로 리액턴스의 의존성을 플롯하면 X Σ = 1/B Σ, 다음 그림에 표시된 이 곡선은 점에서 Ω = Ω р두 번째 종류의 불연속성을 갖게 됩니다. 물론 실제 병렬 발진 회로(즉, 손실 포함)의 저항은 무한대와 같지 않습니다. 낮을수록 회로 손실의 옴 저항이 커집니다. 즉, 감소에 정비례하여 감소합니다. 회로의 품질 요소. 일반적으로 발진 회로의 품질 계수, 특성 임피던스 및 공진 주파수 개념의 물리적 의미와 계산 공식은 직렬 및 병렬 발진 회로 모두에 유효합니다.

인덕턴스, 커패시턴스 및 저항이 병렬로 연결된 병렬 발진 회로의 경우 품질 계수는 다음과 같이 계산됩니다.

어디 아르 자형, 엘그리고 씨- 공진 회로의 저항, 인덕턴스 및 커패시턴스.

고조파 발진 발생기와 병렬 발진 회로로 구성된 회로를 고려하십시오. 발전기의 발진 주파수가 회로의 공진 주파수와 일치하는 경우 유도성 및 용량성 분기는 교류에 대해 동일한 저항을 가지므로 회로 분기의 전류는 동일합니다. 이 경우 회로에 전류 공진이 있다고 말합니다. 직렬 발진 회로의 경우와 마찬가지로 코일과 커패시터의 리액턴스는 서로 상쇄되며 이를 통해 흐르는 전류에 대한 회로의 저항은 순전히 활성(저항성)이 됩니다. 종종 기술적으로 등가라고 불리는 이 저항의 값은 회로의 품질 계수와 특성 저항의 곱에 의해 결정됩니다. R eq = Q ρ. 공진 주파수 이외의 주파수에서 회로의 저항은 감소하고 더 ​​낮은 주파수(유도성(주파수가 감소함에 따라 인덕턴스의 리액턴스가 감소하기 때문에))에서 반응하고, 더 높은 주파수에서는 반대로 용량성(커패시턴스의 리액턴스 때문에)이 됩니다. 빈도가 증가함에 따라 감소합니다).

직렬 발진 회로가 아닌 병렬 회로를 포함하는 경우 사중극자 네트워크의 전송 계수가 주파수에 어떻게 의존하는지 고려해 보겠습니다.

그림에 표시된 회로의 공진 주파수에서 4단자 네트워크는 큰 전류 저항을 나타냅니다. Ω=Ω р전송 계수는 0에 가까울 것입니다(옴 손실을 고려). 공진 주파수 이외의 주파수에서는 회로 저항이 감소하고 4단자 네트워크의 전송 계수가 증가합니다.

위 그림에 표시된 4단자 네트워크의 경우 상황은 정반대입니다. 공진 주파수에서 회로는 매우 높은 저항을 가지며 거의 모든 입력 전압이 출력 단자로 이동합니다(즉, 전송 계수는 최대이고 1에 가깝습니다.) 입력 동작의 주파수가 회로의 공진 주파수와 크게 다른 경우 사중극자의 입력 단자에 연결된 신호 소스는 실제로 단락되고 전송 계수는 0에 가까워집니다.

직렬 발진 회로는 직렬로 연결된 인덕터와 커패시터로 구성된 회로입니다. 다이어그램에서 이상적인직렬 발진 회로는 다음과 같이 지정됩니다.

실제 발진회로는 코일과 커패시터의 손실저항을 갖는다. 이 총 손실 저항은 문자 R로 표시됩니다. 결과적으로, 진짜직렬 발진 회로는 다음과 같습니다.

R은 코일과 커패시터의 총 손실 저항입니다.

L – 코일의 실제 인덕턴스

C는 커패시터 자체의 커패시턴스입니다.

발진 회로 및 주파수 발생기

모든 전자 교과서에 나오는 고전적인 실험을 해봅시다. 이를 위해 다음 다이어그램을 구성해 보겠습니다.

우리 발전기는 사인을 생성합니다.

직렬 발진 회로를 통해 오실로그램을 기록하기 위해 0.5Ω의 낮은 저항을 가진 션트 저항을 회로에 연결하고 회로에서 전압을 제거합니다. 즉, 이 경우 션트를 사용하여 회로의 전류 강도를 모니터링합니다.

실제로 다이어그램 자체는 다음과 같습니다.

왼쪽부터: 션트 저항, 인덕터, 커패시터. 이미 알고 있듯이 저항 R은 이상적인 무선 요소가 없기 때문에 코일과 커패시터의 총 손실 저항입니다. 코일과 커패시터 내부에 "숨겨져" 있으므로 실제 회로에서는 별도의 무선 요소로 볼 수 없습니다.

이제 우리가 해야 할 일은 이 회로를 주파수 발생기와 오실로스코프에 연결하고 일부 주파수를 통해 실행하여 션트에서 오실로그램을 가져오는 것입니다. 유 승, 생성기 자체에서 오실로그램을 가져옵니다. 유진.

션트에서 회로의 전류 동작을 반영하는 전압을 제거하고 발전기에서 발전기 신호 자체를 제거합니다. 일부 주파수를 통해 회로를 실행하고 무엇이 무엇인지 살펴보겠습니다.

발진 회로의 저항에 대한 주파수의 영향

자, 가자. 회로에서는 1μF 커패시터와 1mH 인덕터를 사용했습니다. 발전기에 4볼트의 스윙을 갖는 사인파를 설정했습니다. 규칙을 기억해 봅시다. 회로에서 무선 요소의 연결이 차례로 직렬로 발생하면 동일한 전류가 해당 요소를 통해 흐른다는 의미입니다.

빨간색 파형은 주파수 발생기의 전압이고 노란색 파형은 션트 저항기의 전압을 통한 전류 표시입니다.

Kopecks가 있는 주파수 200Hz:

보시다시피, 이 주파수에는 이 회로에 전류가 있지만 매우 약합니다.

주파수를 추가합니다. 코펙 포함 600Hz

여기서 우리는 전류 세기가 증가했다는 것을 분명히 볼 수 있으며, 전류 오실로그램이 전압보다 앞서 있다는 것도 알 수 있습니다. 콘덴서 냄새가 납니다.

주파수를 추가합니다. 2킬로헤르츠

현재의 힘은 더욱 커졌습니다.

3킬로헤르츠

현재 힘이 증가했습니다. 또한 위상 변화가 감소하기 시작했다는 점에 유의하십시오.

4.25킬로헤르츠

오실로그램이 거의 하나로 합쳐지고 있습니다. 전압과 전류 사이의 위상 변화는 거의 감지할 수 없게 됩니다.

그리고 어떤 주파수에서는 전류 세기가 최대가 되고 위상 변화가 0이 됩니다. 이 순간을 기억하세요. 그것은 우리에게 매우 중요할 것입니다.

최근에는 전류가 전압보다 앞서 있었지만 이제는 위상이 일치한 후 이미 지연되기 시작했습니다. 전류는 이미 전압보다 뒤처져 있기 때문에 이미 인덕터의 리액턴스 냄새가 납니다.

빈도를 더욱 높여

현재 강도가 떨어지기 시작하고 위상 변화가 증가합니다.

22킬로헤르츠

74킬로헤르츠

보시다시피, 주파수가 증가함에 따라 이동은 90도에 가까워지고 전류는 점점 작아집니다.

공명

위상 변이가 0이고 직렬 발진 회로를 통과하는 전류가 최대였던 바로 그 순간을 자세히 살펴 보겠습니다.

이 현상을 공명.

기억하는 것처럼 저항이 작아지고 이 경우 코일과 커패시터의 손실 저항이 매우 작으면 옴의 법칙에 따라 회로에 큰 전류가 흐르기 시작합니다. 나=U/R. 발전기가 강력하면 전압은 변하지 않고 저항은 무시할 수 있을 만큼 커집니다. 전류는 비가 내린 후 버섯처럼 자라는데, 이는 공명 시 노란색 오실로그램을 보면 알 수 있습니다.

톰슨의 공식

공진에서 코일의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스가 같은 경우 엑스엘 =엑스씨, 그러면 리액턴스를 균등화하고 거기에서 공명이 발생한 주파수를 계산할 수 있습니다. 따라서 코일의 리액턴스는 다음 공식으로 표현됩니다.

커패시터의 리액턴스는 다음 공식으로 계산됩니다.

양측을 동일시하고 여기에서 계산합니다 에프:

이 경우 우리는 공식을 얻었습니다. 공진 주파수. 이 공식은 다르게 호출됩니다 톰슨의 공식, 아시다시피, 그것을 가져온 과학자를 기리기 위해.

톰슨의 공식을 사용하여 직렬 발진 회로의 공진 주파수를 계산해 보겠습니다. 이를 위해 RLC 트랜지스터미터를 사용하겠습니다.

코일의 인덕턴스를 측정합니다.

그리고 우리는 우리의 역량을 측정합니다:

다음 공식을 사용하여 공진 주파수를 계산합니다.

5.09킬로헤르츠를 얻었습니다.

주파수 조정과 오실로스코프를 사용하여 4.78KHz의 주파수에서 공진을 포착했습니다(왼쪽 하단에 표기).

기기의 측정 오류에 200코펙 헤르츠의 오류를 기록해 보겠습니다. 보시다시피 톰슨의 공식이 작동합니다.

전압 공진

코일과 커패시터의 다른 매개변수를 사용하여 무선 요소 자체에서 무슨 일이 일어나고 있는지 살펴보겠습니다. 우리는 모든 것을 철저하게 알아내야 합니다 ;-). 인덕턴스가 22 마이크로헨리인 인덕터를 사용합니다.

1000pF 커패시터

그래서 공명을 잡기 위해 를 추가하지 않겠습니다. 좀 더 교활한 일을 할게요.

내 주파수 발생기는 중국산이고 저전력이기 때문에 공진 중에는 회로에 활성 손실 저항 R만 있습니다. 총 저항은 여전히 ​​작은 값이므로 공진 시 전류는 최대 값에 도달합니다. 그 결과, 주파수 발생기의 내부 저항에 걸쳐 적절한 전압이 떨어지고 발생기의 출력 주파수 진폭이 떨어집니다. 이 진폭의 최소값을 잡아보겠습니다. 그러므로 이것은 진동 회로의 공진이 될 것입니다. 발전기에 과부하를 가하는 것은 좋지 않지만 과학을 위해 무엇을 할 수 없습니까!

자, 시작해 보겠습니다 ;-). 먼저 Thomson의 공식을 사용하여 공진 주파수를 계산해 보겠습니다. 이를 위해 인터넷에서 온라인 계산기를 열고 이 빈도를 빠르게 계산합니다. 1.073 메가헤르츠를 얻었습니다.

나는 최소 진폭 값으로 주파수 발생기의 공진을 포착합니다. 다음과 같은 결과가 나왔습니다.

피크 대 피크 진폭 4V

주파수 발생기의 스윙은 17V 이상입니다! 그래서 텐션이 많이 떨어졌어요. 보시다시피 공진 주파수는 계산된 주파수인 1.109MHz와 약간 다른 것으로 나타났습니다.

이제 좀 재미있네요 ;-)

이것은 직렬 발진 회로에 적용되는 신호입니다.

보시다시피 제 발전기는 공진 주파수에서 발진 회로에 큰 전류를 전달할 수 없기 때문에 신호가 피크에서 약간 왜곡되는 것으로 나타났습니다.

자, 이제 가장 흥미로운 부분입니다. 공진 주파수에서 커패시터와 코일의 전압 강하를 측정해 보겠습니다. 즉, 다음과 같이 보일 것입니다:

커패시터의 전압을 살펴봅니다.

진폭 스윙은 20볼트(5x4)입니다! 어디? 결국 우리는 2V의 주파수로 진동 회로에 사인파를 공급했습니다!

좋아요, 어쩌면 오실로스코프에 무슨 일이 생긴 걸까요? 코일의 전압을 측정해 보겠습니다.

사람들! 공짜!!! 우리는 발전기에서 2V를 공급했지만 코일과 커패시터 모두에서 20V를 받았습니다! 에너지 획득량 10배! 커패시터나 코일에서 에너지를 제거할 시간을 가지십시오!

글쎄, 알았어, 이게 사실이니까... 나는 12볼트 오토바이 전구를 가져다가 커패시터나 코일에 연결합니다. 전구는 어떤 주파수에서 작동할지, 어떤 전류를 소비할지 아는 것 같습니다. 루트 평균 제곱 전압이 약 14V이므로 코일이나 커패시터에 약 20V가 되도록 진폭을 설정하고 전구를 하나씩 연결합니다.

보시다시피 - 0을 완료하세요. 빛은 켜지지 않을 것이므로 면도하세요, 자유 에너지 팬 여러분). 전력은 전류와 전압의 곱으로 결정된다는 사실, 잊지 않으셨죠? 전압은 충분한 것 같지만 아쉽게도 전류 강도! 따라서 직렬 발진 회로라고도합니다. 협대역(공진) 전압 증폭기, 힘이 아닙니다!

이 실험에서 발견한 내용을 요약해 보겠습니다.

공진에서 코일과 커패시터의 전압은 우리가 진동 회로에 적용한 것보다 훨씬 더 큰 것으로 나타났습니다. 이 경우에는 10배 더 많은 것을 얻었습니다. 공진 시 코일의 전압이 커패시터의 전압과 동일한 이유는 무엇입니까? 이것은 설명하기 쉽습니다. 직렬 발진 회로에서는 코일과 도체가 서로 연속하므로 동일한 전류가 회로에 흐릅니다.

공진에서 코일의 리액턴스는 커패시터의 리액턴스와 같습니다. 션트 법칙에 따르면 코일 양단에 전압이 떨어지는 것을 알 수 있습니다. U L = IX L, 그리고 커패시터에 U C = IX C. 그리고 공명 이후 우리는 엑스엘 = 엑스씨, 그러면 우리는 그것을 얻습니다 UL = UC, 회로의 전류는 동일합니다 ;-). 따라서 직렬 발진 회로의 공진을 공진이라고도 합니다. 전압 공진, 왜냐하면 공진 주파수에서 코일 양단의 전압은 커패시터 양단의 전압과 같습니다..

품질 요소

글쎄, 우리는 진동 회로라는 주제를 다루기 시작했기 때문에 다음과 같은 매개 변수를 무시할 수 없습니다. 품질 요소진동 회로. 이미 몇 가지 실험을 수행했으므로 전압 진폭을 기반으로 품질 계수를 결정하는 것이 더 쉬울 것입니다. 품질 요소는 문자로 표시됩니다. 큐첫 번째 간단한 공식을 사용하여 계산됩니다.

우리의 경우 품질 요소를 계산해 봅시다.

정사각형 하나를 수직으로 나누는 데 드는 비용은 2V이므로 주파수 발생기 신호의 진폭은 2V입니다.

그리고 이것이 커패시터나 코일의 단자에 있는 것입니다. 여기서 정사각형 하나를 세로로 나누는 데 드는 비용은 5볼트입니다. 우리는 제곱을 세고 곱합니다. 5x4=20볼트.

품질 계수 공식을 사용하여 계산합니다.

Q=20/2=10. 원칙적으로 조금이 아니라 조금입니다. 그럴 겁니다. 이것이 실제로 품질 요소를 찾는 방법입니다.

품질 계수를 계산하는 두 번째 공식도 있습니다.

어디

R – 회로의 손실 저항, Ohm

L – 인덕턴스, 헨리

C – 커패시턴스, 패럿

품질 계수를 알면 손실 저항을 쉽게 찾을 수 있습니다. 아르 자형직렬 발진 회로.

또한 품질 요소에 대해 몇 마디 추가하고 싶습니다. 회로의 품질 계수는 발진 회로의 질적 지표입니다. 기본적으로 그들은 항상 다양한 방법으로 이를 늘리려고 노력합니다. 위의 공식을 보면 품질 계수를 높이려면 어떻게든 발진 회로의 손실 저항을 줄여야 한다는 것을 이해할 수 있습니다. 손실의 가장 큰 부분은 인덕터와 관련됩니다. 인덕터는 이미 구조적으로 큰 손실을 갖고 있기 때문입니다. 와이어로 감겨 있으며 대부분의 경우 코어가 있습니다. 고주파수에서는 표피 효과가 와이어에 나타나기 시작하여 회로에 손실이 더욱 발생합니다.

요약

직렬 발진 회로는 직렬로 연결된 인덕터와 커패시터로 구성됩니다.

특정 주파수에서 코일의 리액턴스는 커패시터의 리액턴스와 같아지며 다음과 같은 현상이 발생합니다. 공명.

공진에서 코일과 커패시터의 리액턴스는 크기는 동일하지만 부호는 반대이므로 빼서 0이 됩니다. 활성 손실 저항 R만 회로에 남아 있습니다.

공진 시에는 코일과 커패시터 R의 손실 저항이 합산되어 작은 값이 되므로 회로의 전류 세기가 최대가 됩니다.

공진 시 코일 양단의 전압은 커패시터 양단 전압과 동일하며 발전기 양단 전압을 초과합니다.

코일이나 커패시터의 전압이 발전기의 전압을 몇 배나 초과하는지 나타내는 계수를 직렬 발진 회로의 품질 계수 Q라고 하며 발진 회로의 정성적 평가를 보여줍니다. 기본적으로 그들은 Q를 가능한 한 크게 만들려고 노력합니다.

저주파에서 발진 회로는 공진 이전에 용량성 전류 성분을 가지며, 공진 후에는 유도성 전류 성분을 갖습니다.

전자기 진동.
자유롭고 강제적인 전기 진동.

전자기 진동은 전기장과 자기장의 상호 연결된 진동입니다.

전자기 진동은 다양한 전기 회로에서 나타납니다. 이 경우 전하량, 전압, 전류 세기, 전기장 세기, 자기장 유도 및 기타 전기역학적 양이 변동합니다.

자유 전자기 진동은 예를 들어 커패시터에 전하를 부여하거나 회로 섹션의 전류를 변경하여 평형 상태에서 전자기 시스템을 제거한 후 전자기 시스템에서 발생합니다.

시스템에 전달된 에너지가 가열 및 기타 프로세스에 소비되기 때문에 이는 감쇠 진동입니다.

강제 전자기 진동은 외부에서 주기적으로 변화하는 정현파 EMF로 인해 발생하는 회로의 감쇠되지 않은 진동입니다.

전자기 진동은 기계적 진동과 동일한 법칙으로 설명되지만 이러한 진동의 물리적 특성은 완전히 다릅니다.

전기 진동은 전기량의 진동만 고려하는 전자기 진동의 특별한 경우입니다. 이 경우 교류, 전압, 전력 등에 대해 이야기합니다.

발진 회로

발진회로는 정전용량 C를 갖는 커패시터, 인덕턴스 L을 갖는 코일, 저항 R을 갖는 저항을 직렬로 연결한 전기회로이다.

발진 회로의 안정된 평형 상태는 전기장(커패시터가 충전되지 않음)과 자기장(코일을 통해 전류가 흐르지 않음)의 최소 에너지를 특징으로 합니다.

시스템 자체의 특성을 표현하는 양(시스템 매개변수): L 및 m, 1/C 및 k

시스템 상태를 특징짓는 양:

시스템 상태의 변화율을 나타내는 양: 당신 = x"(티)그리고 나는 = q"(티).

전자기 진동의 특성

전하에 대한 자유 진동 방정식은 다음과 같습니다. q = q(티)회로의 커패시터는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

어디 큐"는 시간에 따른 전하의 2차 미분입니다. 크기

순환 주파수입니다. 동일한 방정식은 전류, 전압 및 기타 전기 및 자기량의 변동을 설명합니다.

방정식 (1)의 해법 중 하나는 조화 함수입니다.

회로의 진동 주기는 공식(Thomson)으로 제공됩니다.

사인 또는 코사인 기호 아래에 있는 양 Φ = ώt + Φ 0은 진동 단계입니다.

위상은 언제든지 t에서 진동 시스템의 상태를 결정합니다.

회로의 전류는 시간에 따른 전하의 미분과 같습니다.

위상변이를 좀 더 명확하게 표현하기 위해 코사인에서 사인으로 옮겨보겠습니다.

교류 전류

1. 예를 들어 고조파 EMF는 유도 B를 사용하는 균일한 자기장에서 일정한 각속도로 회전하는 프레임에서 발생합니다. 자속 에프영역으로 프레임 관통 에스,

프레임의 법선과 자기 유도 벡터 사이의 각도는 어디에 있습니까?

패러데이의 전자기 유도 법칙에 따르면 유도된 EMF는 다음과 같습니다.

자기 유도 자속의 변화율은 어디에 있습니까?

조화롭게 변화하는 자속으로 인해 정현파 유도 EMF가 발생합니다.

유도된 EMF의 진폭 값은 어디에 있습니까?

2. 외부 고조파 EMF 소스가 회로에 연결된 경우

그런 다음 소스의 주파수와 일치하는 순환 주파수 ώ로 발생하는 강제 진동이 발생합니다.

이 경우 강제 진동은 전위차 q를 수행합니다. 유, 현재 강도 나그리고 다른 물리량. 에너지가 소스로부터 회로에 공급되어 손실을 보상하므로 이는 감쇠되지 않은 진동입니다. 회로에서 조화롭게 변화하는 전류, 전압 및 기타 양을 변수라고 합니다. 분명히 크기와 방향이 변합니다. 크기만 변하는 전류와 전압을 맥동이라고 합니다.

러시아의 산업용 AC 회로에서 허용되는 주파수는 50Hz입니다.

교류가 활성 저항 R을 갖는 도체를 통과할 때 방출되는 열량 Q를 계산하려면 최대 전력 값을 사용할 수 없습니다. 특정 시점에만 달성되기 때문입니다. 해당 기간 동안의 평균 전력, 즉 해당 기간 동안 회로에 들어가는 총 에너지 W와 해당 기간의 값의 비율을 사용해야 합니다.

따라서 시간 T 동안 방출되는 열의 양은 다음과 같습니다.

교류의 유효 값 I는 이러한 직류의 강도와 동일하며, 이는 기간 T와 동일한 시간에 교류와 동일한 양의 열을 방출합니다.

따라서 유효 현재 값

마찬가지로 유효 전압 값

변신 로봇

변신 로봇- 에너지 손실이 거의 없이 전압을 여러 번 높이거나 낮추는 장치.

변압기는 와이어 권선이 있는 두 개의 코일이 부착된 별도의 플레이트로 조립된 강철 코어로 구성됩니다. 1차 권선은 교류 전압원에 연결되고, 전기를 소비하는 장치는 2차 권선에 연결됩니다.

크기

변환율이라고 합니다. 강압 변압기 K > 1, 승압 변압기 K< 1.

예.발진 회로 커패시터 플레이트의 전하는 방정식에 따라 시간이 지남에 따라 변합니다. 회로의 진동 주기와 주파수, 순환 주파수, 전하 진동의 진폭 및 전류 진동의 진폭을 찾습니다. 시간에 따른 전류의 의존성을 표현하는 방정식 i = i(t)를 적어보세요.

그것은 방정식으로부터 다음과 같습니다. 주기는 순환 주파수 공식을 사용하여 결정됩니다.

진동 주파수

시간에 대한 현재 강도의 의존성은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

현재 진폭.

답변:전하는 0.02초의 주기와 50Hz의 주파수로 진동합니다. 이는 100rad/s의 순환 주파수에 해당하며 전류 진동의 진폭은 510 3A이며 전류는 법칙에 따라 달라집니다.

나=-5000 죄100t

"주제 10. "전자기 진동 및 파동" 주제에 대한 작업 및 테스트.

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