تعریف ساده قانون اهم انواع قوانین اهم

قانون فیزیکی تجربی اهم برای بخشی از مدار توسط گئورگ سیمون اهم تقریباً دو قرن پیش ایجاد شد و به نام این فیزیکدان مشهور آلمانی نامگذاری شد.

این قانون است که رابطه بین نیروی حرکتی منبع، قدرت جریان الکتریکی و نشانگرهای مقاومت در داخل هادی را تعیین می کند.

بیایید تعریف قانون اهم را در نظر بگیریم.

کل حوزه مهندسی برق کاربردی بر اساس قانون فیزیکی اهم است و به دو شکل اصلی نشان داده شده است:

بخش مدار الکتریکی؛
مدار الکتریکی کامل

در شکل کلاسیک خود، فرمول بندی چنین قانونی از زمان مدرسه برای همه شناخته شده است: قدرت جریان در یک مدار الکتریکی مستقیماً با شاخص های ولتاژ متناسب است و همچنین با شاخص های مقاومت نسبت معکوس دارد.

شکل جدایی ناپذیر چنین قانونی به شرح زیر است: I=U/R، جایی که

I یک نشانگر قدرت جریان است که از یک بخش از مدار الکتریکی با مقادیر مقاومت نشان داده شده با R عبور می کند.
U – نشانگر ولتاژ

باید به خاطر داشت که این شکل از قانون، علاوه بر محلول ها و فلزات، فقط برای مدارهای الکتریکی که در آنها منبع جریان واقعی وجود ندارد یا ایده آل است معتبر است.

قانون اهم برای بخش غیر یکنواخت مدار

بخشی از هر مدار الکتریکی در صورتی ناهمگن است که منبع نیروی الکتروموتور به آن متصل شود. بنابراین، تأثیر نیروهای خارجی در این مدار الکتریکی منعکس می شود.

I=ϕ 2 -ϕ 1 +ℰ/R + r، جایی که

I - تعیین قدرت فعلی؛
ϕ 1 - تعیین پتانسیل نقطه "A"؛
ϕ 2 - تعیین پتانسیل نقطه "B"؛
ℰ - نشانگرهای نیروی حرکتی منبع جریان الکتریکی در ولت؛
R - تعیین مقاومت مقطع؛
r مقاومت داخلی منبع جریان است.

قانون اهم برای بخش مدار

مقاطع ناهمگن استاندارد با وجود مقداری اختلاف پتانسیل در انتهای مدار الکتریکی و همچنین نوسانات پتانسیل داخلی مشخص می شوند.

در سال های اخیر از تیراژ خارج شده و مدل های جدیدتری جایگزین آن شده است. با این حال، هنوز هم از چنین دستگاه های اندازه گیری استفاده می شود. در این مقاله به نحوه صحیح نصب کنتور القایی خواهیم پرداخت.

طبق قانون تا چه زمانی می توان از کنتور برق استفاده کرد و چه کسی باید آن را تغییر دهد، بخوانید.

در برخی موارد استفاده از شمارنده روز و شب سودمند است. ما به شما می گوییم که در چه مواردی تعرفه های مضاعف مفید است و چگونه می توانید خواندن را انجام دهید.

قانون اهم برای بخش مدار

طبق قانون، شدت جریان در یک بخش از مدار الکتریکی با سطح ولتاژ نسبت مستقیم و با مقاومت الکتریکی در یک بخش معین نسبت معکوس دارد.

به عنوان مثال، اگر هادی دارای مقاومت 1 اهم و جریان 1 آمپر باشد، ولتاژ در انتهای آن 1 ولت خواهد بود که به معنای افت ولتاژ یا U = IR است.

اگر انتهای هادی دارای ولتاژ 1 ولت و جریان 1 آمپر باشد، مقاومت هادی 1 اهم یا R = U/I خواهد بود.

بخشی از مدار را می توان با یک مدار ساده با یک مصرف کننده، یک اتصال موازی با یک جفت مصرف کننده، و همچنین یک اتصال سریال و یک اتصال بالا مختلط نشان داد که با ترکیبی از اتصالات سریال و موازی مشخص می شود.

قانون اهم برای مقطعی از مدار با EMF

EMF یا نیروی الکتروموتور یک کمیت فیزیکی است که نسبت نیروهای خارجی را در فرآیند حرکت بار به سمت قطب مثبت منبع جریان به مقدار بار معین تعیین می کند:

ε = قانون / q
ε - نیروی الکتروموتور؛
عمل - کار نیروهای خارجی؛
q – شارژ؛

واحد اندازه گیری نیروی الکتروموتور V (ولت) است.

قانون اهم برای مقطعی از مدار با EMF

بیان تحلیلی قانون برای مقطعی از مدار با منبع نیروی الکتروموتور به شرح زیر است:

I = (φa – φc + E) / R = (Uac + E) / R;
I = (φa – φc – E) / R = (Uac – E) / R;
I = E /(R+ r)، که در آن
E - نشانگرهای نیروی الکتروموتور.

جریان الکتریکی در این مورد یک مجموع جبری است که با اضافه کردن نشانگرهای ولتاژ در پایانه ها با نشانگرهای نیروی الکتروموتور، تقسیم بر شاخص های مقاومت به دست می آید.

قانون در مورد وجود یک EMF بیان می کند: وجود جریان مستقیم شامل حفظ اختلاف پتانسیل ثابت در انتهای مدار الکتریکی از طریق منبع جریان استاندارد است.

درون یک منبع جریان الکتریکی، بار مثبت به سمت پتانسیل بالاتر منتقل می شود و بارها را به ذرات باردار مثبت و منفی جدا می کند.

قانون اهم برای بخش مدار بدون EMF

باید در نظر داشت که برای قسمتی از مدار که منبع نیروی محرکه الکتریکی ندارد، بین نشانگرهای جریان الکتریکی و ولتاژ در این قسمت ارتباط برقرار می شود.

I = E/R

بر اساس این فرمول، شدت جریان با ولتاژ انتهای یک مدار الکتریکی نسبت مستقیم و با نشانگرهای مقاومت در این بخش نسبت معکوس دارد.

منبع نیروی الکتروموتور

به لطف ویژگی های خارجی EMF، میزان وابستگی نشانگرهای ولتاژ در پایانه های منبع و مقدار بار تعیین می شود.

به عنوان مثال U= E-R 0 x I با توجه به دو نکته: I=0 E=U و U=0 E=R0I.

منبع ایده آل نیروی الکتروموتور: R0=0، U=E. در این حالت، مقدار بار بر روی قرائت‌های ولتاژ تأثیر نمی‌گذارد.

قانون فیزیکی تجربی اهم برای یک مدار کامل دو نتیجه را تعیین می کند:

تحت شرایط r< < R, показатели силы тока в электрической цепи являются обратно пропорциональными показателям сопротивления. В некоторых случаях источник может являться источником напряжения.
در شرایط r > > R، خواص مدار الکتریکی خارجی یا مقدار بار بر شاخص های جریان تأثیر نمی گذارد و منبع را می توان منبع جریان نامید.

نیروی محرکه الکتریکی در مدار بسته با جریان الکتریکی اغلب برابر است با: E = Ir + IR = U(r) + U(R)

بنابراین، EMF را می توان به عنوان یک کمیت فیزیکی اسکالر تعریف کرد که تأثیر نیروهای خارجی با منشا غیر الکتریکی را منعکس می کند.

واحدهای اندازه گیری پذیرفته شده

واحدهای اندازه گیری اساسی و پذیرفته شده ای که هنگام انجام هر گونه محاسباتی در مورد قانون اهم استفاده می شوند عبارتند از:

نمایش نشانگرهای ولتاژ بر حسب ولت؛
بازتاب شاخص های فعلی در آمپر؛
بازتاب شاخص های مقاومت در اهم

قبل از ادامه محاسبات، هر مقدار دیگر باید به مقادیر پذیرفته شده عمومی تبدیل شود.

لازم به یادآوری است که قانون فیزیک اهم در موارد زیر اعمال نمی شود:

فرکانس های بالا، همراه با نرخ قابل توجهی از تغییر در میدان الکتریکی؛
با ابررسانایی در شرایط دمای پایین؛
در لامپ های رشته ای، که به دلیل گرم شدن قابل توجه هادی و عدم خطی بودن ولتاژ است.
در صورت وجود خرابی ناشی از قرار گرفتن یک هادی یا دی الکتریک در سطوح ولتاژ بالا؛
در داخل منابع نور خلاء و لوله های الکترونی پر از مخلوط گاز، از جمله دستگاه های روشنایی فلورسنت.

همین قانون در مورد نیمه هادی های ناهمگن و دستگاه های نیمه هادی که با حضور اتصالات p/n از جمله عناصر دیود و ترانزیستور مشخص می شود، اعمال می شود.

هر چه متر انرژی مصرف شده را دقیق تر اندازه گیری کند، بهتر است. خطای احتمالی دستگاه اندازه گیری را منعکس می کند.

بیایید در مورد مقداری مانند ضریب تبدیل یک کنتور برق صحبت کنیم.

ویدیو در مورد موضوع

مانند جریان الکتریکی، ولتاژ، مقاومت و توان. زمان قوانین اساسی الکتریکی، به اصطلاح، پایه ای فرا رسیده است که بدون دانش و درک آن، مطالعه و درک مدارها و دستگاه های الکترونیکی غیرممکن است.

قانون اهم

جریان الکتریکی، ولتاژ، مقاومت و توان مطمئناً مرتبط هستند. و رابطه بین آنها بدون شک با مهمترین قانون الکتریکی توصیف شده است - قانون اهم. به شکل ساده شده، این قانون را می گویند: قانون اهم برای مقطعی از مدار. و این قانون به این صورت است:

"قدرت جریان در یک بخش از مدار با ولتاژ نسبت مستقیم و با مقاومت الکتریکی یک بخش معین از مدار نسبت معکوس دارد."

برای کاربرد عملی، فرمول قانون اهم را می توان به شکل چنین مثلثی نشان داد که علاوه بر نمایش اصلی فرمول، به تعیین مقادیر دیگر کمک می کند.

مثلث به صورت زیر عمل می کند. برای محاسبه یکی از مقادیر، کافی است آن را با انگشت خود بپوشانید. مثلا:

در مقاله قبلی قیاسی بین برق و آب ترسیم کردیم و رابطه بین ولتاژ، جریان و مقاومت را مشخص کردیم. همچنین، یک تفسیر خوب از قانون اهم می تواند شکل زیر باشد که به وضوح ماهیت قانون را نشان می دهد:

روی آن می بینیم که مرد "ولت" (ولتاژ) مرد "آمپر" (جریان) را از طریق یک هادی هل می دهد که مرد "اهم" (مقاومت) را به هم می کشد. بنابراین معلوم می شود که هرچه مقاومت قوی تر هادی را فشرده کند، عبور جریان از آن سخت تر است ("قدرت جریان با مقاومت بخش مدار نسبت معکوس دارد" - یا هر چه مقاومت بیشتر باشد، برای جریان بدتر و کوچکتر است). اما ولتاژ نمی خوابد و جریان را با تمام توان فشار می دهد (هرچه ولتاژ بالاتر باشد ، جریان بیشتر است یا - "قدرت جریان در بخشی از مدار مستقیماً با ولتاژ متناسب است").

وقتی چراغ قوه شروع به تاریک شدن می کند، می گوییم "باتری کم است". چه اتفاقی افتاده است، یعنی چه؟ این بدان معنی است که ولتاژ باتری کاهش یافته است و دیگر نمی تواند به جریان "کمک" کند تا بر مقاومت مدارهای چراغ قوه و لامپ غلبه کند. بنابراین معلوم می شود که هر چه ولتاژ بیشتر باشد، جریان بیشتر است.

اتصال سریال - مدار سری

هنگام اتصال مصرف کنندگان به صورت سری، به عنوان مثال، لامپ های معمولی، جریان در هر مصرف کننده یکسان است، اما ولتاژ متفاوت خواهد بود. در هر مصرف کننده ولتاژ کاهش می یابد (کاهش می یابد).

و قانون اهم در مدار سری به صورت زیر خواهد بود:

هنگامی که به صورت سری متصل می شوند، مقاومت های مصرف کننده افزایش می یابد. فرمول محاسبه مقاومت کل:

اتصال موازی - مدار موازی

با اتصال موازی، ولتاژ یکسانی به هر مصرف کننده اعمال می شود، اما جریان عبوری از هر یک از مصرف کننده ها، اگر مقاومت آنها متفاوت باشد، متفاوت خواهد بود.

قانون اهم برای مدار موازی متشکل از سه مصرف کننده به صورت زیر خواهد بود:

در صورت اتصال موازی، مقاومت کل مدار همیشه کمتر از کوچکترین مقاومت فردی خواهد بود. یا همچنین می گویند "مقاومت کمتر از حداقل خواهد بود."

مقاومت کل یک مدار متشکل از دو مصرف کننده در یک اتصال موازی:

مقاومت کل مدار متشکل از سه مصرف کننده در یک اتصال موازی:

برای تعداد بیشتری از مصرف کنندگان، محاسبه بر اساس این واقعیت انجام می شود که با اتصال موازی، رسانایی (مقاومت متقابل) به عنوان مجموع رسانایی هر مصرف کننده محاسبه می شود.

برق

قدرت یک کمیت فیزیکی است که سرعت انتقال یا تبدیل انرژی الکتریکی را مشخص می کند. توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

بنابراین با دانستن ولتاژ منبع و اندازه گیری جریان مصرفی، می توان توان مصرفی دستگاه الکتریکی را تعیین کرد. و بالعکس با دانستن توان دستگاه برقی و ولتاژ شبکه می توان میزان جریان مصرفی را تعیین کرد. چنین محاسباتی گاهی ضروری است. به عنوان مثال از فیوزها یا قطع کننده های مدار برای محافظت از وسایل برقی استفاده می شود. برای انتخاب تجهیزات حفاظتی مناسب، باید میزان مصرف فعلی را بدانید. فیوزهای مورد استفاده در لوازم خانگی معمولا قابل تعمیر هستند و برای بازیابی کافی است

گئورگ سیمون اهم تحقیقات خود را با الهام از اثر معروف ژان باپتیست فوریه، "نظریه تحلیلی گرما" آغاز کرد. در این کار، فوریه جریان گرما بین دو نقطه را به عنوان اختلاف دما نشان داد و تغییر در جریان گرما را با عبور آن از یک مانع نامنظم ساخته شده از مواد عایق حرارت مرتبط کرد. به طور مشابه، اهم با اختلاف پتانسیل باعث وقوع جریان الکتریکی شد.

بر این اساس، اهم شروع به آزمایش با مواد هادی مختلف کرد. برای تعیین رسانایی آنها، آنها را به صورت سری به هم متصل کرد و طول آنها را طوری تنظیم کرد که جریان در همه موارد یکسان باشد.

برای چنین اندازه گیری هایی مهم بود که هادی هایی با قطر یکسان انتخاب شوند. اهم، با اندازه گیری رسانایی نقره و طلا، نتایجی به دست آمد که طبق داده های مدرن دقیق نیستند. بنابراین، هادی نقره ای اهم، جریان الکتریکی کمتری را نسبت به طلا هدایت می کرد. خود اوم این را با گفتن اینکه هادی نقره ای او با روغن پوشانده شده بود توضیح داد و به همین دلیل ظاهراً آزمایش نتایج دقیقی نداشت.

با این حال، این تنها مشکلی نبود که فیزیکدانانی که در آن زمان درگیر آزمایشات مشابه با الکتریسیته بودند، با آن مشکل داشتند. مشکلات زیاد در به دست آوردن مواد خالص بدون ناخالصی برای آزمایش ها و مشکلات در کالیبراسیون قطر هادی نتایج آزمایش را مخدوش کرد. مشکل بزرگ‌تر این بود که قدرت جریان دائماً در طول آزمایش‌ها تغییر می‌کرد، زیرا منبع جریان عناصر شیمیایی متناوب بود. تحت چنین شرایطی، اهم یک وابستگی لگاریتمی جریان به مقاومت سیم را بدست آورد.

کمی بعد، پوگندورف فیزیکدان آلمانی که در الکتروشیمی تخصص داشت، پیشنهاد کرد که اهم عناصر شیمیایی را با یک ترموکوپل ساخته شده از بیسموت و مس جایگزین کند. اوم دوباره آزمایش های خود را آغاز کرد. این بار او از یک دستگاه ترموالکتریکی استفاده کرد که توسط اثر Seebeck به عنوان باتری کار می کرد. او در سری 8 هادی مسی با همان قطر، اما با طول های مختلف، به آن متصل شد. برای اندازه گیری جریان، اهم یک سوزن مغناطیسی را با استفاده از یک نخ فلزی روی هادی ها آویزان کرد. جریانی که به موازات این فلش می‌چرخد، آن را به کناری منتقل می‌کند. وقتی این اتفاق افتاد، فیزیکدان نخ را پیچاند تا اینکه فلش به موقعیت اولیه خود بازگردد. بر اساس زاویه پیچش نخ، می توان مقدار جریان را قضاوت کرد.

در نتیجه یک آزمایش جدید، اهم به این فرمول رسید:

X = a / b + l

اینجا ایکس- شدت میدان مغناطیسی سیم، ل- طول سیم، آ- ولتاژ منبع ثابت، ب- ثابت مقاومت عناصر باقیمانده مدار.

اگر برای توصیف این فرمول به اصطلاحات مدرن روی بیاوریم، آن را دریافت می کنیم ایکس- قدرت فعلی، آ– EMF منبع، b + l- مقاومت مدار کل.

قانون اهم برای بخش مدار

قانون اهم برای یک بخش جداگانه از مدار بیان می کند: قدرت جریان در یک بخش از مدار با افزایش ولتاژ افزایش می یابد و با افزایش مقاومت این بخش کاهش می یابد.

I=U/R

بر اساس این فرمول می توان تصمیم گرفت که مقاومت هادی به اختلاف پتانسیل بستگی دارد. از نظر ریاضی این درست است اما از نظر فیزیک نادرست است. این فرمول فقط برای محاسبه مقاومت در یک بخش جداگانه از مدار قابل استفاده است.

بنابراین، فرمول محاسبه مقاومت هادی به شکل زیر خواهد بود:

R = p ⋅ l / s

قانون اهم برای یک مدار کامل

تفاوت قانون اهم برای یک مدار کامل و قانون اهم برای یک مقطع از مدار این است که اکنون باید دو نوع مقاومت را در نظر بگیریم. این "R" مقاومت تمام اجزای سیستم و "r" مقاومت داخلی منبع نیروی الکتروموتور است. بنابراین فرمول به شکل زیر در می آید:

I = U / R + r

قانون اهم برای جریان متناوب

جریان متناوب از این جهت با جریان مستقیم متفاوت است که در بازه های زمانی معینی تغییر می کند. به طور خاص، معنا و جهت خود را تغییر می دهد. برای اعمال قانون اهم در اینجا، باید در نظر بگیرید که مقاومت در مدار با جریان مستقیم ممکن است با مقاومت مدار با جریان متناوب متفاوت باشد. و اگر از اجزای دارای راکتانس در مدار استفاده شود متفاوت است. راکتانس می تواند القایی (کویل، ترانسفورماتور، چوک) یا خازنی (خازن) باشد.

بیایید سعی کنیم تفاوت واقعی بین مقاومت راکتیو و اکتیو در یک مدار با جریان متناوب را دریابیم. قبلاً باید درک کنید که مقدار ولتاژ و جریان در چنین مداری در طول زمان تغییر می کند و به طور کلی شکل موجی دارد.

اگر نحوه تغییر این دو مقدار را در طول زمان نمودار کنیم، یک موج سینوسی دریافت می کنیم. هر دو ولتاژ و جریان از صفر به یک مقدار حداکثر افزایش می‌یابند، سپس با افت، از صفر عبور می‌کنند و به حداکثر مقدار منفی می‌رسند. پس از این، آنها دوباره از صفر تا حداکثر مقدار بالا می روند و غیره. وقتی گفته می شود جریان یا ولتاژ منفی است به این معنی است که در جهت مخالف حرکت می کند.

کل فرآیند با فرکانس مشخصی اتفاق می افتد. نقطه ای که مقدار ولتاژ یا جریان از مقدار حداقل افزایش به حداکثر مقدار از صفر می گذرد فاز نامیده می شود.

در واقع این فقط یک مقدمه است. بیایید به مقاومت واکنشی و فعال برگردیم. تفاوت این است که در مداری با مقاومت فعال، فاز جریان با فاز ولتاژ منطبق است. یعنی هم مقدار جریان و هم مقدار ولتاژ در یک جهت به حداکثر می رسد. در این حالت فرمول ما برای محاسبه ولتاژ، مقاومت یا جریان تغییر نمی کند.

اگر مدار حاوی راکتانس باشد، فازهای جریان و ولتاژ به اندازه ¼ دوره از یکدیگر جابجا می شوند. به این معنی که وقتی جریان به حداکثر مقدار خود می رسد، ولتاژ صفر خواهد بود و بالعکس. هنگامی که راکتانس القایی اعمال می شود، فاز ولتاژ از فاز فعلی "سبقت می گیرد". هنگامی که ظرفیت خازنی اعمال می شود، فاز فعلی از فاز ولتاژ "سبقت می گیرد".

فرمول محاسبه افت ولتاژ در راکتانس القایی:

U = I ⋅ ωL

جایی که Lاندوکتانس راکتانس است و ω - فرکانس زاویه ای (مشتق زمانی فاز نوسان).

فرمول محاسبه افت ولتاژ در خازن:

U = I / ω ⋅ C

با- ظرفیت راکتانسی

این دو فرمول موارد خاصی از قانون اهم برای مدارهای متغیر هستند.

کامل به شکل زیر خواهد بود:

I=U/Z

اینجا ز- مقاومت کل یک مدار متغیر به عنوان امپدانس شناخته می شود.

دامنه کاربرد

قانون اهم یک قانون اساسی در فیزیک نیست، فقط یک وابستگی مناسب برخی از مقادیر به برخی دیگر است که تقریباً در هر موقعیت عملی مناسب است. بنابراین، فهرست کردن شرایطی که ممکن است قانون کار نکند آسان تر خواهد بود:

اگر اینرسی حامل های بار وجود داشته باشد، برای مثال در برخی از میدان های الکتریکی با فرکانس بالا.
در ابررساناها؛
اگر سیم به حدی گرم شود که مشخصه جریان-ولتاژ خطی نباشد. به عنوان مثال، در لامپ های رشته ای؛
در لوله های رادیویی خلاء و گاز؛
در دیودها و ترانزیستورها

قانون اهم قانون اساسی است که در محاسبات مدارهای DC استفاده می شود. این اساسی است و می تواند برای هر سیستم فیزیکی که در آن جریان ذرات و میدان وجود دارد و مقاومت غلبه می کند استفاده شود.

قوانین یا قوانین Kirchhoff کاربرد قانون اهم است که برای محاسبه مدارهای الکتریکی DC پیچیده استفاده می شود.

قانون اهم

قانون اهم تعمیم یافته برای بخش غیر یکنواخت مدار (بخش مدار حاوی منبع EMF) به شکل زیر است:

اختلاف پتانسیل در انتهای بخش مدار؛ - EMF منبع در بخش در نظر گرفته شده مدار؛ R - مقاومت خارجی مدار؛ r مقاومت داخلی منبع EMF است. اگر مدار باز باشد، به این معنی که جریانی در آن وجود ندارد ()، پس از (2) دریافت می کنیم:

EMF که در یک مدار باز عمل می کند برابر است با اختلاف پتانسیل در انتهای آن. به نظر می رسد که برای پیدا کردن EMF منبع، باید اختلاف پتانسیل را در پایانه های آن با یک مدار باز اندازه گیری کنید.

قانون اهم برای مدار بسته به صورت زیر نوشته می شود:

کمیت را گاهی مقاومت کل مدار می نامند. فرمول (2) نشان می دهد که نیروی حرکتی منبع جریان تقسیم بر مقاومت کل برابر با جریان موجود در مدار است.

قانون کیرشهوف

اجازه دهید یک شبکه منشعب دلخواه از هادی ها وجود داشته باشد. در مناطق خاصی، منابع جاری مختلف گنجانده شده است. emf منابع ثابت است و شناخته شده در نظر گرفته خواهد شد. در این حالت می توان جریان های تمام بخش های مدار و اختلاف پتانسیل بین آنها را با استفاده از قانون اهم و قانون بقای بار محاسبه کرد.

برای ساده کردن حل مشکلات محاسبه مدارهای الکتریکی منشعب که دارای چندین مدار بسته و چندین منبع EMF هستند، از قوانین (یا قوانین) Kirchhoff استفاده می شود. قوانین Kirchhoff برای ایجاد سیستمی از معادلات است که از آن قدرت جریان در عناصر یک مدار منشعب پیچیده پیدا می شود.

قانون اول کیرشهوف

مجموع جریانهای یک گره مدار با در نظر گرفتن علائم آنها برابر با صفر است:

اولین قانون کیرشهوف نتیجه قانون بقای بار الکتریکی است. مجموع جبری جریان های همگرا در هر گره در مدار، باری است که در واحد زمان به گره می رسد.

هنگام ترسیم معادلات با استفاده از قوانین Kirchhoff، مهم است که علائمی را که نقاط قوت فعلی در این معادلات گنجانده شده اند در نظر بگیرید. باید فرض کرد که جریان هایی که به نقطه انشعاب می روند و از انشعاب خارج می شوند دارای علائم مخالف هستند. در این مورد، باید خودتان تعیین کنید که کدام جهت (به سمت یا دور از گره) مثبت در نظر گرفته می شود.

قانون دوم کیرشهوف

حاصل ضرب مقدار جبری جریان (I) با مجموع مقاومت های خارجی و داخلی تمام بخش های مدار بسته برابر است با مجموع مقادیر جبری emf خارجی () مدار مورد نظر. :

هر محصول تفاوت پتانسیلی را تعیین می کند که اگر emf در آن برابر با صفر باشد، بین انتهای بخش مربوطه وجود خواهد داشت. کمیت را افت ولتاژ می گویند که ناشی از جریان است.

قانون دوم کیرشهوف گاهی اوقات به صورت زیر فرموله می شود:

برای یک مدار بسته، مجموع افت ولتاژ، مجموع emf در مدار مورد بررسی است.

دومین قانون (قانون) کیرشهوف نتیجه قانون تعمیم یافته اهم است. بنابراین، اگر در یک مدار بسته ایزوله یک منبع EMF وجود داشته باشد، قدرت جریان در مدار به اندازه ای خواهد بود که مجموع افت ولتاژ در مقاومت خارجی و مقاومت داخلی منبع برابر با EMF خارجی خواهد بود. از منبع اگر چندین منبع EMF وجود دارد، مجموع جبری آنها را بگیرید. علامت EMF در صورتی مثبت انتخاب می شود که هنگام حرکت در امتداد کانتور در جهت مثبت، ابتدا قطب منفی منبع برخورد شود. (جهت مثبت بای پس مدار، جهت بای پس مدار در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت در نظر گرفته می شود).

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

ورزش

ولت متر به صورت سری به مداری با مقاومت برابر وصل شد و دستگاه ولتاژ را نشان داد. مقاومت با . در همان زمان، قرائت های ولت متر تغییر کرد و ولتاژ روی ولت متر تغییر کرد. اگر مقاومت ولت متر r باشد مقاومت چقدر است؟

راه حل

طبق قانون اهم، قدرت جریانی که از طریق ولت متر می گذرد و مقاومت برابر است (در حالت اول، شکل 1(a)):

در مورد دوم:

قدرت جریان در هر نقطه از مدار در شکل 1(a) برابر است، بنابراین، ولتاژی که ولت متر در حالت اول نشان می دهد برابر است با:

از (1.3) دریافت می کنیم:

در مورد دوم داریم:

اجازه دهید سمت چپ عبارات (1.4) و (1.5) را با هم برابر کنیم:

از فرمول (1.6)، مقاومت مورد نیاز را بیان می کنیم:

قانون اهم برای یک مدار کامل چیست؟ بنابراین، این فرمولی است که به وضوح رابطه بین پارامترهای اصلی یک مدار الکتریکی را نشان می دهد: جریان، ولتاژ و مقاومت. برای درک ماهیت قانون، ابتدا برخی از مفاهیم را درک می کنیم.

مدار الکتریکی چیست؟

مدار الکتریکی مسیری در مدار الکتریکی است که از طریق آن بارها (عناصر الکتریکی، سیم ها و سایر وسایل) جریان می یابند. البته سرآغاز آن را منبع برق می دانند. تحت تأثیر میدان الکترومغناطیسی، پدیده‌های فوتونیک یا فرآیندهای شیمیایی، بارهای الکتریکی تمایل دارند به سمت ترمینال مخالف این منبع انرژی حرکت کنند.

جریان الکتریکی چیست؟

حرکت هدایت شده ذرات باردار هنگام قرار گرفتن در معرض میدان الکتریکی یا سایر نیروهای خارجی جریان الکتریکی نامیده می شود. جهت آن توسط جهت پروتون ها (بارهای مثبت) تعیین می شود. جریان ثابت خواهد بود اگر نه قدرت و نه جهت آن در طول زمان تغییر کند.

تاریخچه قانون اهم

هنگام انجام آزمایشات با یک هادی، فیزیکدان گئورگ اهم توانست ثابت کند که قدرت جریان متناسب با ولتاژ اعمال شده به انتهای آن است:

I / sim U یا I = G / U،

که در آن G هدایت الکتریکی است و مقدار R = 1 / G مقاومت الکتریکی هادی است. این کشف توسط فیزیکدان مشهور آلمانی در سال 1827 انجام شد.

قوانین اهم

برای یک مدار کامل، تعریف به شرح زیر خواهد بود: قدرت جریان در مدار الکتریکی برابر است با نسبت نیروی الکتروموتور (که از این پس به عنوان EMF نامیده می شود) منبع به مجموع مقاومت ها:

I = E / (R + r)،

که در آن R مقاومت مدار خارجی و r مقاومت داخلی منبع جریان است. اغلب، تدوین قانون باعث ایجاد مشکلاتی می شود، زیرا همه با مفهوم EMF، تفاوت آن با ولتاژ آشنا نیستند و همه نمی دانند مقاومت داخلی به چه معناست و از کجا می آید. به همین دلیل است که توضیحات لازم است، زیرا قانون اهم برای یک مدار کامل معنای عمیقی دارد.

تدوین قانون بخش زنجیره را می توان شفاف نامید. نکته این است که برای درک آن نیازی به توضیح اضافی نیست: جریان در مدار با ولتاژ نسبت مستقیم و با مقاومت نسبت معکوس دارد:

معنی

قانون اهم برای یک مدار کامل ارتباط نزدیکی با قانون بقای انرژی دارد. بیایید فرض کنیم منبع فعلی هیچ مقاومت داخلی ندارد. در این صورت چه اتفاقی باید بیفتد؟ معلوم می شود که اگر مقاومتی وجود نداشت، جریان بزرگتری به مدار خارجی داده می شد و بر این اساس قدرت بیشتر می شد.

اکنون زمان درک مفهوم نیروی الکتروموتور است. این مقدار نشان دهنده تفاوت بین پتانسیل های الکتریکی در پایانه های منبع است، اما فقط بدون هیچ بار. بیایید فشار آب در یک مخزن بالا را به عنوان مثال در نظر بگیریم. سطح آب تا زمانی که شروع به مصرف شود در جای خود باقی می ماند. هنگامی که شیر آب را باز می کنید، سطح مایع کاهش می یابد زیرا پمپاژ وجود ندارد. هنگامی که آب وارد لوله می شود، مقاومت را تجربه می کند و همین اتفاق در مورد بارهای الکتریکی در سیم می افتد.

در صورت عدم وجود بار، پایانه ها در حالت باز هستند، معلوم می شود که EMF و ولتاژ در اندازه یکسان هستند. اگر مثلاً یک لامپ روشن کنیم، مدار بسته می شود و نیروی الکتروموتور در آن ولتاژ ایجاد می کند و کار مفیدی انجام می دهد. مقداری از انرژی به دلیل مقاومت داخلی تلف می شود (به این تلفات می گویند).

اگر مقاومت مصرف کننده کمتر از مقاومت داخلی باشد، توان بیشتری در منبع جریان آزاد می شود. و سپس EMF در مدار خارجی کاهش می یابد و بخش قابل توجهی از انرژی در مقاومت داخلی از بین می رود. ماهیت قوانین حفاظت این است که طبیعت نمی تواند بیش از آنچه می دهد ببرد.

ماهیت مقاومت داخلی برای ساکنان آپارتمان های دوره خروشچف که آپارتمان های آنها دارای تهویه مطبوع هستند به خوبی شناخته شده است، اما سیم کشی قدیمی هرگز جایگزین نشده است. کنتور برق با سرعت سرسام آوری می چرخد، پریز و دیوار در محل هایی که سیم های آلومینیومی قدیمی عبور می کنند گرم می شود و در نتیجه کولر به سختی هوای اتاق را خنک می کند.

طبیعت آر

"اهم کامل" (همانطور که برقکارها عادت دارند قانون را بخوانند) به خوبی درک نشده است، زیرا مقاومت داخلی منبع، به عنوان یک قاعده، ماهیت الکتریکی ندارد. بیایید با استفاده از مثال باتری نمک به این موضوع نگاه کنیم. مشخص است که یک باتری الکتریکی از چندین عنصر تشکیل شده است، اما ما فقط یکی را در نظر خواهیم گرفت. بنابراین، ما یک باتری Krona آماده داریم که از 7 عنصر متصل به صورت سری تشکیل شده است.

جریان چگونه تولید می شود؟ در ظرفی با الکترولیت، یک میله کربنی را در یک پوسته منگنز قرار می دهیم که از الکترودها یا آندهای مثبت تشکیل شده است. در این مثال خاص، میله کربن به عنوان یک جمع کننده جریان عمل می کند. فلز روی از الکترودهای منفی (کاتد) تشکیل شده است. باتری های موجود در فروشگاه معمولا حاوی الکترولیت ژل هستند. مایع به ندرت استفاده می شود. یک فنجان روی با الکترولیت و آند به عنوان یک الکترود منفی عمل می کند.

معلوم شد که راز باتری در این واقعیت نهفته است که پتانسیل الکتریکی منگنز به اندازه روی نیست. بنابراین، الکترون ها به کاتد جذب می شوند و به نوبه خود، یون های روی دارای بار مثبت را به آند دفع می کند. در نتیجه کاتد به تدریج مصرف می شود. شاید همه بدانند که اگر باتری مرده به موقع تعویض نشود، ممکن است نشت کند. این به چه چیزی مرتبط است؟ همه چیز بسیار ساده است: الکترولیت از طریق فنجان قطع شده شروع به جریان می کند.

همانطور که بارها روی میله کربن حرکت می کنند، بارهای مثبت در پوسته منگنز جمع می شوند، در حالی که بارهای منفی روی روی انباشته می شوند. به همین دلیل است که آنها را آند و کاتد می نامند، اما داخل باتری ها متفاوت به نظر می رسد. تفاوت بین بارها باعث ایجاد نیروی محرکه الکتریکی منبع قدرت می شود. هنگامی که اختلاف پتانسیل در ماده الکترود برابر با مقدار EMF و نیروهای جاذبه برابر با نیروهای دافعه باشد، بارها در الکترولیت حرکت نمی کنند.

بیایید اکنون مدار را ببندیم: برای انجام این کار، فقط لامپ را به باتری وصل کنید. با عبور از یک منبع نور مصنوعی، بارها هر کدام به جای خود ("خانه") باز می گردند و لامپ روشن می شود. در داخل باتری، حرکت الکترون‌ها و یون‌ها دوباره آغاز می‌شود، زیرا بارها از بین رفته‌اند و یک نیروی جاذبه یا دافعه دوباره ظاهر شده است.

در واقع باتری جریان تولید می کند و به همین دلیل لامپ روشن می شود، این اتفاق به دلیل مصرف روی رخ می دهد که در این فرآیند به ترکیبات شیمیایی دیگر تبدیل می شود. برای استخراج روی خالص، طبق قانون بقای انرژی، باید آن را مصرف کرد، اما نه به شکل الکتریکی (دقیقا به همان مقداری که به لامپ داده شد).

اکنون می توانیم در نهایت ماهیت مقاومت داخلی منبع را درک کنیم. در باتری، این مانعی برای حرکت یون های بزرگ است. حرکت الکترون ها بدون یون غیرممکن است زیرا نیروی جاذبه ای وجود ندارد.

در ژنراتورهای صنعتی، r نه تنها به دلیل مقاومت الکتریکی سیم پیچ ها، بلکه به دلایل خارجی نیز ظاهر می شود. بنابراین، به عنوان مثال، در نیروگاه های برق آبی، مقدار کمیت به راندمان توربین، مقاومت جریان آب در مجرا و همچنین به تلفات در انتقال مکانیکی بستگی دارد. علاوه بر این، دمای آب و نحوه گل و لای بودن آن تا حدی تأثیر دارد.

جریان متناوب

ما قبلاً به قانون اهم برای کل مدار DC نگاه کرده ایم. فرمول با جریان متناوب چگونه تغییر خواهد کرد؟ قبل از اینکه بدانیم، بیایید خود مفهوم را توصیف کنیم. جریان متناوب حرکت ذرات باردار الکتریکی است که جهت و مقدار آنها در طول زمان تغییر می کند. برخلاف مقاومت ثابت، با عوامل اضافی همراه است که نوع جدیدی از مقاومت (واکنشی) ایجاد می کند. این ویژگی خازن ها و سلف ها است.

قانون اهم برای یک مدار کامل برای جریان متناوب:

که در آن Z مقاومت پیچیده ای است که از مقاومت های فعال و واکنش پذیر تشکیل شده است.

همه چیز بد نیست

قانون اهم برای یک مدار کامل، علاوه بر اینکه تلفات انرژی را نشان می دهد، راه هایی را نیز برای حذف آنها پیشنهاد می کند. برقکارهای معمولی به ندرت از فرمول برای یافتن مقاومت پیچیده زمانی که در یک مدار خازن یا اندوکتانس وجود دارد استفاده می کنند. در بیشتر موارد، جریان با استفاده از گیره یا یک تستر مخصوص اندازه گیری می شود. و هنگامی که ولتاژ مشخص باشد، مقاومت پیچیده را می توان به راحتی محاسبه کرد (اگر واقعاً لازم باشد).

قانون اهم(به نام فیزیکدان آلمانی G. Ohm (1787-1854)) - یک واحد مقاومت الکتریکی. تعیین اهم. اهم- مقاومت هادی بین دو سر آن در قدرت جریان 1 Aتنش بوجود می آید 1 V.

قانون اهم می گوید: قدرت جریان در یک بخش همگن مدار با ولتاژ اعمال شده به مقطع نسبت مستقیم و با مقاومت الکتریکی این بخش نسبت عکس دارد.

و با فرمول نوشته شده است: R=U/I.(جایی که: من- قدرت فعلی (آ), U- ولتاژ (ب)، ر- مقاومت (اهم).)

باید در نظر داشت که قانون اهم اساسی است و می تواند برای هر سیستم فیزیکی که در آن جریانی از ذرات یا میدان هایی وجود دارد که بر مقاومت غلبه می کنند، اعمال شود. می توان از آن برای محاسبه جریان های هیدرولیک، پنوماتیک، مغناطیسی، الکتریکی، نور، گرما و غیره استفاده کرد، درست مانند قوانین کیرشهوف، با این حال، این کاربرد این قانون به ندرت در محاسبات بسیار تخصصی مورد استفاده قرار می گیرد.

رابطه بین افت ولتاژ در یک هادی، مقاومت آن و قدرت جریان به راحتی در قالب یک مثلث به یاد می‌آید که در رأس آن نمادهایی وجود دارد. یو، من، آر.

قوانین کیرشهوف

قوانین Kirchhoff (یا قوانین Kirchhoff) روابطی هستند که بین جریان ها و ولتاژها در بخش های هر مدار الکتریکی برقرار می شوند. قوانین Kirchhoff به شما امکان می دهد هر مدار الکتریکی جریان مستقیم و شبه ثابت را محاسبه کنید. آنها به دلیل تطبیق پذیری آنها در مهندسی برق اهمیت ویژه ای دارند، زیرا برای حل هر گونه مشکل الکتریکی مناسب هستند. استفاده از قوانین کیرشهوف در مدار به ما امکان می دهد تا یک سیستم معادلات خطی برای جریان ها را به دست آوریم و بر این اساس مقدار جریان ها را در تمام شاخه های مدار پیدا کنیم.

برای تدوین قوانین کیرشهوف، گره ها در یک مدار الکتریکی - نقاط اتصال سه یا چند هادی و خطوط - مسیرهای بسته هادی ها متمایز می شوند. در این مورد، هر هادی را می توان در چندین مدار قرار داد.
در این مورد قوانین به شرح زیر تدوین می شود.

قانون اول(ZTK، قانون جریانات کیرشهوف) بیان می کند که مجموع جبری جریان ها در هر گره از هر مدار برابر با صفر است (مقادیر جریان های جاری با علامت مخالف گرفته می شود):

به عبارت دیگر، به همان اندازه که جریان به یک گره وارد می شود، به همان اندازه از آن خارج می شود. این قانون از قانون بقای بار ناشی می شود. اگر زنجیره شامل پگره ها، سپس شرح داده می شود p - 1معادلات فعلی این قانون را می‌توان در مورد سایر پدیده‌های فیزیکی (مثلاً لوله‌های آب) که قانون حفظ کمیت و جریان این کمیت وجود دارد نیز اعمال کرد.

قانون دوم(ZNK، قانون تنش Kirchhoff) بیان می کند که مجموع جبری افت ولتاژ در امتداد هر خط مدار بسته برابر است با مجموع جبری emf که در امتداد همان کانتور عمل می کند. اگر EMF در مدار وجود نداشته باشد، کل افت ولتاژ صفر است:

برای ولتاژهای ثابت:

برای ولتاژهای متناوب:

به عبارت دیگر، هنگام دور زدن مدار در طول مدار، پتانسیل با تغییر، به مقدار اولیه خود باز می گردد. اگر مداری دارای انشعاباتی باشد که انشعابات آن دارای منابع جریان به مقدار 2 باشد، آنگاه با معادلات ولتاژ توصیف می شود. یک مورد خاص از قانون دوم برای مداری که از یک مدار تشکیل شده است، قانون اهم برای این مدار است.
قوانین Kirchhoff برای مدارهای خطی و غیر خطی برای هر نوع تغییر در جریان و ولتاژ در طول زمان معتبر است.

در این شکل، برای هر هادی، جریان عبوری از آن (حرف I) و ولتاژ بین گره هایی که به آن متصل می شود (حرف U) نشان داده شده است.

به عنوان مثال، برای مدار نشان داده شده در شکل، مطابق با قانون اول، روابط زیر برقرار است:

توجه داشته باشید که برای هر گره باید جهت مثبت انتخاب شود، به عنوان مثال در اینجا جریان های وارد شده به گره مثبت و جریان های خارج شده منفی در نظر گرفته می شوند.
طبق قانون دوم، روابط زیر معتبر است:

اگر جهت جریان با جهت دور زدن مدار (که خودسرانه انتخاب می شود) مطابقت داشته باشد، افت ولتاژ مثبت در نظر گرفته می شود، در غیر این صورت - منفی.

قوانین Kirchhoff که برای گره ها و مدارهای یک مدار نوشته شده است، یک سیستم کامل از معادلات خطی را ارائه می دهد که به فرد امکان می دهد تمام جریان ها و ولتاژها را پیدا کند.

نظری وجود دارد که بر اساس آن "قوانین کیرشهوف" را باید "قوانین کیرشهوف" نامید، زیرا آنها ماهیت های اساسی طبیعت را منعکس نمی کنند (و تعمیم حجم زیادی از داده های تجربی نیستند) اما می توانند از موارد دیگر استنباط شوند. مفاد و مفروضات

همه قوانین اهم (تعاریف)

[در مورد خیانت]

EMF و قانون اهم برای یک مدار کامل
نیروهای خارجی برای حفظ جریان ثابت در یک هادی، لازم است اختلاف پتانسیل ثابت در انتهای آن حفظ شود. بنابراین، در مدار جریان باید دستگاهی وجود داشته باشد که در آن حرکت بارها در جهت مخالف جهت این حرکت در مدار خارجی (از "منهای" به "بعلاوه") رخ دهد. به غیر از نیروهای الکترواستاتیکی که بر روی بارها اثر می‌گذارند و آنها را در برابر نیروهای میدان الکتریکی حرکت می‌کنند، نیروهای خارجی نامیده می‌شوند. اگر این نیروها در مدار بسته وجود نداشتند، کار انجام شده برای جابجایی بارها در امتداد مدار بسته تنها به دلیل نیروهای الکترواستاتیک صفر خواهد بود. با این حال، تجربه نشان می دهد که مقدار معینی از گرما در یک هادی حامل جریان آزاد می شود. بنابراین باید منبع انرژی وجود داشته باشد که جریان مدار را حفظ کرده و اتلاف انرژی ناشی از گرم شدن هادی را جبران کند. یک مثال آشنا از دستگاهی که جریان ثابت را در مدار حفظ می کند، باتری چراغ قوه است که در آن نیروهای خارجی نیروهای شیمیایی هستند.

طبق تعریف، نیروی الکتروموتور (EMF) نسبت کار انجام شده توسط نیروهای خارجی Ac برای جابجایی بار q به بزرگی این بار است:

بعد EMF با بعد ولتاژ منطبق است: [E] = V.

قانون اهم برای یک مدار کامل هر منبع جریان، علاوه بر EMF، مقداری مقاومت داخلی نیز دارد. مقاومت کل مدار مجموع مقاومت های خارجی و داخلی R + r است.

طبق قانون پایستگی انرژی، در حالت ثابت عبور جریان مستقیم، مقدار گرمای آزاد شده در مدار Q = I2RDt + I2rDt باید برابر با کار نیروهای خارجی در منبع جریان باشد. این کار در طول زمان Dt را می توان به شکل Ast = Dq = IDt نوشت که Dq = IDt مقدار باری است که توسط نیروهای خارجی منتقل می شود. از شرط Аst = Q E= IR + Ir یا را پیدا می کنیم

این فرمول قانون اهم برای یک مدار کامل نامیده می شود.

قوانین کیرشهوف اگر چندین EMF و چندین مقاومت به طور تصادفی در یک مدار (به صورت سری یا موازی) وصل شده باشند، برای محاسبه کل EMF عمل کننده در مدار و مقدار جریان در بخش های جداگانه، باید از قوانین فرموله شده توسط G. Kirchhoff استفاده کنید. اول از همه، شما باید در مورد جهت جریان در مدار توافق کنید. طبق قرارداد، جریانی مثبت در نظر گرفته می شود که جهت آن با جهت حرکت بارهای مثبت مطابقت داشته باشد. شرط دوم: جریان همیشه از نقطه ای با پتانسیل بالاتر به نقطه ای با پتانسیل کمتر هدایت می شود. تفاوت بین مقادیر پتانسیل در نقاط قبل از عنصر مدار و بعد از این عنصر را افت ولتاژ در سراسر عنصر مدار می نامند. بنابراین، هنگامی که جریان از مقاومت فعال عبور می کند، U = j1 - j2 > 0 و قانون اهم به شکل U = IR نوشته می شود.

اگر بیش از یک مدار در مدار وجود داشته باشد (یعنی عناصری به صورت موازی متصل شده باشند)، می توان مفهوم یک گره را تعریف کرد - نقطه اتصال چندین هادی.

اولیا سمیونوا

قانون اهم یک قانون فیزیکی تجربی است که رابطه بین نیروی حرکتی یک منبع (یا ولتاژ الکتریکی) و قدرت جریان جاری در یک رسانا و مقاومت هادی را تعیین می کند. توسط گئورگ اهم در سال 1826 نصب و در او نامگذاری شد

قانون اهم چیست؟

المان قربانوف

قانون اهم یک قانون فیزیکی است که رابطه بین ولتاژ، جریان و مقاومت رسانا را در یک مدار الکتریکی تعریف می کند. به نام کاشف آن، گئورگ اهم نامگذاری شده است.
قانون اهم می گوید: "قدرت جریان در یک بخش همگن مدار با ولتاژ اعمال شده به بخش نسبت مستقیم و با مقاومت الکتریکی این بخش نسبت عکس دارد."
قانون OMA با فرمول نوشته می شود: I=U/R،
جایی که: I - جریان، U - ولتاژ، R - مقاومت.
باید در نظر داشت که قانون اهم اساسی است و می تواند برای هر سیستم فیزیکی که در آن جریانی از ذرات یا میدان هایی وجود دارد که بر مقاومت غلبه می کنند، اعمال شود. می توان از آن برای محاسبه جریان های هیدرولیک، پنوماتیک، مغناطیسی، الکتریکی، نور، گرما و غیره استفاده کرد، درست مانند قوانین کیرشهوف، با این حال، این کاربرد این قانون به ندرت در چارچوب محاسبات بسیار تخصصی مورد استفاده قرار می گیرد.

شاید خواندن آن مفید باشد: